Hiệu tuổi mẹ trừ tuổi con luôn luôn không thay đổi (vì khi mẹ tăng bao nhiêu tuổi thì con cũng tăng từng ấy tuổi).

Hiệu số tuổi là:

    34 - 10 = 24 tuổi.

Lúc tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con thì hiệu tuổi mẹ và tuổi con vẫn là 24. Lúc đó nếu tuổi con là 1 phần thì tuổi mẹ 4 phần;

Hiệu số phần là 4 - 1 = 3 (phần)

3 phần ứng với 24 tuổi => 1 phần là: 24 : 3 = 8 (tuổi)

=> Con: 8 tuỏi, mẹ 8 x 4 = 32 tuổi.

Vậy lúc con 8 tuổi thì tuổi mẹ gấp 4 lần tuổi con.

5³ⁿ.5^{3n + 5}.5⁴ \(\le\)10¹⁶ : 2¹⁶

5^{6n + 9} \(\le\)5¹⁶

6n + 9 \(\le\) 16

6n \(\le\)7 \(\Rightarrow\)n < 2 \(\Rightarrow\)n =1

Người đó lãi 30% theo giá mua .Vậy coi giá mua là 100%, lãi là 30% nên giá bán là 100%+30%=130%

Vậy người đó lãi theo giá bán là:                                                        30:130=0,2307...=23,07%

                                                                                                                            Đáp số:23,07%

23,07 ⁰\₀

a)Xét tg DBM có ^DMC là góc ngoài tại đỉnh M 
do ^DBM=^DMC(=60độ) 
=>^DMC = ^DBM+^BDM=^DME+^BDM 
=>^BDM=^DMC-^DME=^EMC 
Xét tg BDM và tg CME có 
- ^DBM=^ECM(=60độ) 
- ^BDM=^EMC 
=>tg BDM đồng dạng tg CME 
=>BD/CM=BM/CE 
=>BD.CE=BM.CM=BC/2.BC/2=BC^2/4 
b) tg BDM đồng dạng tg CME 
=>BD/CM=DM/ME 
=>BD/DM=CM/ME 
Mà MB=CM 
=> BD/DM=BM/ME 
Xét tg BDM và tg MDE có 
- BD/DM=BM/ME 
-^DBM=^DME 
=>tg BDM đồng dạng tg MDE 
=>^BDM=^MDE 
=>DM là tpg BDE 
c) TỪ M kẻ đường thẳng vuông g óc với AB,AC và DE lần lượt tại N,Q,P 
Xét tg NDM vuông tại N v à tg DPM vuông tại P có 
-Chung DM 
-^NDM=^PDM(vì DM l à tpg BDE) 
=> tg NDM= tg DPM(cạnh huyền-góc nhọn) 
=>DN=DP 
tương tự chứng minh : PE=EQ 
Chu vi tg ADE c ó AD+DE+AE=AD+AE+DP+PE=AD+DP+DN+EQ=AN+AQ 
do M cố định , AB và AC ko đổi 
=>N,Q cố định 
=>AN,AQ ko đổi 
=> Chu vi tam giác ADE không đổi.

hình đâu

Từ 000 đến 999 ta có : 1000 số 
Mỗi số có 3 ký tự 
Suy ra : tổng số ký tự = 1.000 x 3 = 3.000 
Ta dể dàng nhận biết số loại ký tự từ 000 đến 999 là bằng nhau 
Nên số lượng ký tự "1" = 3000 : 10 = 300 
Theo đề từ 1 đến 1000, nên ta có 
Số lượng số "1" = 300 + 1 = 301

Từ 000 đến 999 ta có : 1000 số 
Mỗi số có 3 ký tự 
Suy ra : tổng số ký tự = 1.000 x 3 = 3.000 
Ta dể dàng nhận biết số loại ký tự từ 000 đến 999 là bằng nhau 
Nên số lượng ký tự "1" = 3000 : 10 = 300 
Theo đề từ 1 đến 1000, nên ta có 
Số lượng số "1" = 300 + 1 = 301

Gọi tuổi của bố là ab, tuổi của con là cd (tuổi của bố không thể là số có 3 chữ số) và ab > cd, ta có tuổi của con viết sau tuổi của bố là abcd. Theo bài ra ta có :

abcd - ( ab - cd ) = ab x 100 + cd - ab + cd = ab x 99 + cd x 2 = 4289.

ab x 99 = 4289 - cd x 2. Vậy ( 4289 - cd x 2 ) phải chia hết cho 99. Vì cd là số có hai chữ số nên cd x 2 sẽ là số có hai chữ số hoặc số có ba chữ số nhưng nhỏ hơn 200. Vậy 4091 < 4289 - cd x 2 < 4269. Trong các số từ 4091 đến 4269 thì chỉ có các số 4059, 4158, 4257 là chia hết cho 99.

+ ab x 99 = 4059. Suy ra ab = 41 và cd = ( 4289 - 4059 ) : 2 = 115 (loại, vì cd là số có hai chữ số)

+ ab x 99 = 4158. Suy ra ab = 42 và cd = (4289 - 4158 ) = 131 (là số lẻ, không chia hết cho 2 nên loại)

+ ab x 99 = 4257. Suy ra ab = 43, cd = ( 4289 - 4257 ) : 2 =16 (chọn)

Vậy tuổi bố là 43, tuổi của con là 16

Đáp số : Bố 43 tuổi, con 16 tuổi.

Gọi số tuổi của bố là ab

Số tuổi của con là cd

(ab>cd)

Theo bài ra ta có:

abcd-(ab-cd)=4289   (1)

Từ (1) suy ra abcd>4289 và ab>cd

Suy ra ab=43

Thay ab=43 vào (1) ta tìm được cd=16

(q+p) : 2 co ket qua la 1 so nam giua p va q

Ma p va q la 2 so nguyen to lien tiep nen (q+p):2 ko la so nguyen to(1)

2<p<q nen p va q la 2 so le nen (p+q) chia het cho 2(2)

tu (1) va (2) suy ra (p+q):2 la hop so

.q>p => p/2>p/2 => p/2+q/2>p/2+p/2 hay (q+p)/2>p (1)

.p<q => p/2<q/2 => p/2+q/2<q/2+q/2 hay (p+q)/2<q (2)

từ (1),(2) => p<(p+q)/2<q

do (p+q)/2 nằm giữa 2 SNT liên tiếp nên (p+q)/2 là hợp số

Nếu không giảm giá thì cửa hàng được lãi 20%.

Cách giải:

Khi giảm giá bán 10% 1 chiếc điện thoại, tỉ lệ của số tiền lãi lẫn vốn so với tiền vốn là:

100% + 8%=108%

Khi giảm giá bán 10% 1 chiếc điện thoại, tỉ lệ giữa số tiền nếu không giảm giá và số tiền khi giảm giá là:

100% - 10% = 90%

Nếu không giảm giá, tỉ lệ giữa số tiền lãi lẫn vốn so với tiền vốn là:

108% : 90% * 100% = 120%

Nếu không giảm giá thì cửa hàng được lãi so với tiền vốn:

120% -100% = 20%

Đáp số: 20%

(nếu lời giải hơi dở thì chỉnh sửa giùm nha!)

Cũng có thể giải như thế này :

Coi giá bán ngày thường là 100% thì giá bán ngày lễ là:
100% - 10% = 90%.
Cửa hàng vẫn còn lãi 8% tức là cửa hàng bán được là :
100% + 8% = 108% (giá mua).
Số tiền lãi tính theo giá mua là:
100 : 90 x 108 = 120% (giá mua).
Vậy ngày thường thì cửa hàng lãi được là :
120% - 100% = 20%. Đáp số : 20%