\(a,3x^2+5y^2=32\)vì x,y thuộc Z

\(\Rightarrow3x^2+5y^2=12+20\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x^2=4\\y^2=4\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=2\\y=2\end{cases}}}\)

\(b,3^x+342=7^y\) vì x,y thuộc Z

\(\Rightarrow7^y-3^x=343-1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}y=3\\x=0\end{cases}}\)

\(c,5^x+7^y=126\)vì x,y thuộc Z

\(\Rightarrow5^x+7^y=125+1\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=3\\y=0\end{cases}}\)

Học tốt ^-^

Ai đó giúp mình đi mai phải thi rồi

Ai nhanh mình k cho

a) Vì OA < OB => A nằm giữa O và B

=> OA + AB = AB 

<=> 3 + AB = 5

<=> AB = 2 ( cm )

b) Vì OA < OC => A nằm giữa O và C 

=> OA + AC = OC

<=> 3 + AC = 6

<=> AC = 3 

Vì AC = OA

Mà A nằm giữa O và C

=> A là trung điểm của OC

a) Trên tia OX có OA=3cm, OB=5cm, OC=6cm

=> OA + AB = OB

              AB = OB - OA

              AB = 5 - 3

              AB = 2cm

Vậy AB = 2cm

b) Trên tia Ox có OA=3cm, OB=5cm, OC=6cm

=> OA < OC (3cm<6cm)

=> Điểm A là chung điểm của OC

(2x-3)( 3/4x+1) = 0

=> 2x-3= 0 hoặc 3/4x +1 = 0

=> 2x= 3 hoặc 3/4x = -1

=> x=3/2 hoặc x= -4/3

(5x-1)(2x-1/3) = 0

=> 5x-1 = 0 hoặc 2x-1/3 = 0

5x =1 hoặc 2x=1/3

x=1/5 hoặc x= 1/6

x=1/5 hoac x=1/6

Ta gọi các số đó là abc

Theo đề bài ta có 

abc x 2 = 9 + 180 + ( abc - 99 ) x 3 

abc x 2 = 189 + abc x 3 -297

abc = 297 - 189 

abc = 108

Vậy số đó là 108

Gọi số có 3 chữ số đó là :abc

Ta có :

2.abc = 9+180+(abc-99).3

2.abc = 189+3.abc-297

\(\Rightarrow\)abc = 297 -189

\(\Rightarrow\)abc =108

Vậy số cần tìm là 108

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

Với n = 1 thì 1! = 1 = 1² là số chính phương . 
Với n = 2 thì 1! + 2! = 3 không là số chính phương 
Với n = 3 thì 1! + 2! + 3! = 1+1.2+1.2.3 = 9 = 3² là số chính phương 
Với n ≥ 4 ta có 1! + 2! + 3! + 4! = 1+1.2+1.2.3+1.2.3.4 = 33 còn 5!; 6!; …; n! đều tận cùng bởi 0 do đó 1! + 2! + 3! + … + n! có tận cùng bởi chữ số 3 nên nó không phải là số chính phương . 
Vậy có 2 số tự nhiên n thỏa mãn đề bài là n = 1; n = 3.

\(a,x.3^7=3^{15}< =>x=\frac{3^{15}}{3^7}=3^8\)

\(b,x:125=5^{12}< =>x=5^{12}.5^3=5^{15}\)

\(c,4^{2x-1}=64< =>4^{2x-1}=4^3< =>2x-1=3< =>x=\frac{3+1}{2}=\frac{4}{2}=2\)

a,\(x\times3^7=3^{15}\)

\(x=3^{15}\div3^7\)

\(x=3^8\)

b,\(x\div125=5^{12}\)

\(x\div5^3=5^{12}\)

\(x=5^{12}\times5^3\)

\(x=5^{15}\)

c,\(4^{2x-1}=4^3\)

\(2x-1=3\)

\(2x=4\)

\(x=2\)

1. \(S=1+3+3^2+3^3+........+3^{2019}+3^{2020}\)

\(\Rightarrow3S=3+3^2+3^3+3^4+........+3^{2020}+3^{2021}\)

\(\Rightarrow3S-S=3^{2021}-1\)

\(\Rightarrow2S=3^{2021}-1\)

\(\Rightarrow S=\frac{3^{2021}-1}{2}\)

2. \(\left(3x-2\right)^3=64\)

\(\Leftrightarrow\left(3x-2\right)^3=4^3\)

\(\Leftrightarrow3x-2=4\)

\(\Leftrightarrow3x=6\)

\(\Leftrightarrow x=2\)

Vậy \(x=2\)

[3x-2]^3=64

Ta có:64=4^3    

Suy ra:3x-2=4

           3x   =4+2

          3x=6

         x=6:3

         x=2