[ -3x +21 ] [ 5 .| x | - 15 ] =0

<=> (-3x+21)=0 hoặc (5|x|-15)=0

<=> x=7 hoặc |x|=3

<=> x={7;-3;3}

A B C O E F D H M I G T

Lấy điểm G trên CF sao cho AG vuông góc với AC.

Ta có ^MAE = ^ACB = ^AFE => AM là tiếp tuyến của (AEF) => \(ME.MF=AM^2\Rightarrow\frac{ME}{MF}=\frac{AM^2}{MF^2}=\frac{AE^2}{AF^2}\)

Áp dụng định lí Thales, ta có: \(\frac{IH}{IE}.\frac{ME}{MF}.\frac{GF}{GH}=\frac{AC}{AE}.\frac{AE^2}{AF^2}.\frac{AF}{AB}=\frac{AC}{AB}.\frac{AE}{AF}=1\)

Theo định lí Menelaus thì 3 điểm G,I,M thẳng hàng

Dễ thấy AIHG là hình bình hành => IG chia đôi AH. Hay MI chia đôi AH. Vậy T là trung điểm AH.

11 giờ 30 phút nha

Tên cướp số 1 đề ra phương án chia khác cho năm tên theo thứ tự số đã rút thăm là "97;0;1;0;2" hoặc là "97;0;1;2;0".

Có thể suy luận thế này:

Nếu 3 tên cướp số 1;2;3 đều bị giết thì tên cướp số 5 nhất định sẽ bỏ phiếu phản đối để tên số 4 phải chết ,hòng chiếm tất cả số vàng .Cho nên tên cướp số 4 muốn bảo toàn tính mạng thì phải ủng hộ tên cướp số 3.

Tên cướp số 3 biết vậy nên đề ra phương án chia là"100;0;0". Như vậy bằng 1 phiếu của tên cướp số 4, phương án tàn bạo đó vẫn được thông qua.

Biết thế tên cướp số 2 sẽ đề ra phương án  "98;0;1;1" . Theo phương án đó thì tên cướp số 4 và 5 còn có lợi hơn nên chúng bỏ phiếu ủng hộ. Như vậy, phương án của tên cướp số 2 được 3 trong 4 phiếu nên thông qua. 

Nhưng tên cướp số 1 biết vậy nên đề ra phương án  "97;0;1;0;2" hoặc "97;0;1;2;0''. Phương án đó so với tên cướp số 2 thì tên cướp số 3 đượclợi hơn , trong 2 tên số 4 và số 5 tên nào lợi hơn thì bỏ phiếu. Cho nên tên cướp số 1 sẽ được 3 phiếu (1 phiếu của chính hắn) để thông qua, đồng thời đoạt được 97 đồng tiền vàng.

lớn tuổi thì lấy nhiều nhất , bé tuổi nhất thì lấy ít nhất

Cho tam giác ABC vuông tại a . Điểm M bất kì trên AC . Kẻ CH vuông góc với tia BM tại H và tia BA tại O. Gọi I là trung điểm của BC . Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với MI , cắt OB và OC thứ tự tại P và Q . Chứng minh M là trung điểm của PQ

g7kty,mlfjulr6t8jl{

A=1-5+2-10+3-15+...+403-2015

A=(1+2+3+...+403)-5(1+2+3+...+403)

A=-4(1+2+3+...+403)

Giải 1+2+3+...+403

Số số hạng: (403-1)/1+1=403 

Tổng: 1+2+3+...+403=(1+403)*403/2=81406

=>A=-4*81406=-325624

Giá tiền Lan mua quyển sách va 1 quyển vở là :

50 - 22 = 28(nghìn đồng)

Vậy tổng số tiền sách và vở la 28 nghìn đồng

Giá tiền quyển sách là :

(28+6) : 2 = 17(nghìn đồng)

Giá tiền quyển vở là :

17 - 6 = 11(nghìn đồng)

Đ/s: sách : 17000

       Vở : 11 000

a, \(x^2+2y^2+z^2\ge2xy-2yz\)

\(\Leftrightarrow x^2-2xy+y^2+y^2+2yz+z^2\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y+z\right)^2\ge0\)* đúng *

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=y=-z\)

b, \(x^2+y^2+z^2+14\ge2x-4y+6z\)

\(\Leftrightarrow x^2-2x+1+y^2-4y+4+z^2-6z+9\ge0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+\left(y-2\right)^2+\left(z-3\right)^2\ge0\)*đúng *

Dấu ''='' xảy ra khi \(x=1;y=2;z=3\)

a) chuyển VP rồi tách 2y² -> y² + y² ta đc bđt luôn đúng ( x - y )² + ( y + z )² ≥ 0 

Đẳng thức xảy ra <=> x = y = -z

b) chuyển VP rồi tách 14 = 1 + 4 + 9 ta đc bđt luôn đúng ( x - 1 )² + ( y + 2 )² + ( z - 3 )² ≥ 0

Đẳng thức xảy ra <=> x = 1 ; y = -2 ; z = 3