Cuối học kỳ I lớp 5A có số học sinh xuất sắc bằng 3/7 số hs còn lại của lớp, như vậy số học sinh xuất sắc sẽ bằng 3/(3+7) = 3/10 số học sinh cả lớp. Cuối năm có thêm 4 học sinh nữa và tổng số học sinh xuất sắc bằng 2/5 số học sinh cả lớp. Vậy 4 học sinh này tương ứng với số phần là:

 2/5 - 3 /10 = 1/10

Số học sinh cả lớp là:

4 : 1/10 = 40 (học sinh).

Đáp số : 

Bạn Lê Khánh Lan làm rất đúng

ta có a(1-b) \(\ge\)a²(1-b); b(1-c) \(\ge\)b²(1-c); c(1-a) \(\ge\)c²(1-a)

suy ra (a²+b²+c²)-(a²b+b²c+c²a) \(\le\)a(1-b)+b(1-c)+c(1-a)

=> (a²+b²+c²)-(a²b+b²c+c²a) \(\le\)(a+b+c)-(ab+bc+ca)

mà (1-a)(1-b)(1-c) +abc\(\ge\)0 => 1\(\ge\)(a+b+c)-(ab+bc+ca)

vậy a²+b²+c² \(\le\)1+a²b+b²c+c²a

dấu đẳng thức xảy ra <=> trong 3 số có 1 số bằng 0 và 1 số bằng 1

Ta có: \(a.\left(1-b\right)\ge a^2.\left(1-b\right)\)

          \(b.\left(1-c\right)\ge b^2.\left(1-c\right)\)

          \(c.\left(1-a\right)\ge c^2.\left(1-a\right)\)

Suy ra \(\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)\le a.\left(1-b\right)+b.\left(1-c\right)+c.\left(1-a\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(a^2+b^2+c^2\right)-\left(a^2b+b^2c+c^2a\right)\le\left(a+b+c\right)-\left(ab+bc+ca\right)\)

Mà \(\left(1-a\right).\left(1-b\right).\left(1-c\right)+abc\ge0\) \(\Rightarrow1\ge\left(a+b+c\right)-\left(ab+bc+ca\right)\)

Vậy \(a^2+b^2+c^2\le1+a^2b+b^2c+c^2a\)

Dấu dẳng thức xảy ra \(\Leftrightarrow\)trong ba số đó có một số bằng 0, một số bằng 1 

175 đấy bạn

Câu hỏi của bnj trên google có bnj gõ bài của bnj trên google và thấy câu hỏi của Vũ Lê Phương Thảo giống của bnj đó vào tham khảo nha!

Có làm thì mới có ăn

                                             Bài làm :

 Tôi đi dọc lối vào vườn. Con chó chạy trước tôi. Chợt nó dừng chân và bắt đầu bò, tuồng như đánh hơi thấy vật gì. Tôi nhìn dọc lối đi và thấy một con sẻ non mép vàng óng, trên đầu có một nhúm lông tơ. Nó rơi từ trên tổ xuống.

   Con chó chậm rãi lại gần. Bỗng từ trên cây cao gần đó, một con sẻ già có bộ ức đen nhánh lao xuống như hòn đá rơi trước mõm con chó. Lông sẻ già dựng ngược, miệng rít lên tuyệt vọng và thảm thiết. Nó nhảy hai ba bước về phía cái mõm há rộng đầy răng của con chó.

   Sẻ già lao đến cứu con, lấy thân mình phủ kín sẻ con. Giọng nó yếu ớt nhưng hung dữ và khản đặc. Trước mắt nó, con chó như một con quỷ khổng lồ. Nó sẽ hi sinh. Nhưng một sức mạnh vô hình vẫn cuốn nó xuống đất. 

   Con chó của tôi dừng lại và lùi... Dường như nó hiểu rằng trước mặt nó có một sức mạnh. Tôi vội lên tiếng gọi con chó đang bối rối ất tránh ra xa, lòng đầy thán phục.

   Vâng, lòng tôi đầy thán phục, xin bạn đừng cười. Tôi kính cẩn nghiêng mình trước con chim sẻ bé bỏng dũng cảm kia, trước tình yêu của nó.

Chúc bạn học tốt !!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

Gọi khối lượng đầu cá, thân cá và đuôi cá lần lượt là \(x,y,z\)(điều kiện : \(x,y,z>0\), đơn vị : \(g\)). Theo đề bài, ta có:

\(x=800\)

\(y=\frac{9}{8}x+17\%z=900+17\%z\)

\(z=\frac{1}{7}x+\frac{3}{4}y=\frac{800}{7}+\frac{3}{4}y\)

\(\Rightarrow y=900+17\%\left(\frac{800}{7}+\frac{3}{4}y\right)\)

\(=900+\frac{136}{7}+12.75\%y=87.25\%y+12.75\%y\)

\(\Rightarrow87.25\%y=900+\frac{136}{7}\)

\(\Rightarrow y=\left(900+\frac{136}{7}\right)\div87.25\%y\)

\(=\frac{2574400}{2443}\)

\(\Rightarrow z=\frac{800}{7}+\frac{3}{4}\times\frac{2574400}{2443}\)

\(=\frac{2210000}{2443}\)

\(\Rightarrow x+y+z=800+\frac{2574400}{2443}+\frac{2210000}{2443}=\frac{6738800}{2443}\approx2758.411789\left(g\right)\)

Đáp số : \(2758.411789g\) 

\(S_{AME}=\frac{1}{4}S_{MEC}\)

- Chung cao hạ từ M xuống AC

- Đáy AE = 1/4 EC

\(S_{MEC}=20\cdot4=80\left(cm^2\right)\)

Em tham khảo tại đây nhé.

Câu hỏi của Minh An Nguyễn - Toán lớp 5 - Học toán với OnlineMath

Tổng tuôi hai con là:

      10 + 5 = 15 ( tuổi )

Tuổi mẹ hơn tổng tuổi hai con là:

       35 - 15 = 20 ( tuổi )

Gọi tổng tuổi hai con là 1 phần, tuổi mẹ là 1,6 phần. Hiệu số phần bằng nhau là:
      1,6 - 1 = 0,6 ( phần )

Số tuổi của mẹ lúc đó là :

     20 / 0,6 * 1,6 = 53,3333333... tuổi = 53 năm 4 tháng

Sau số năm tuổi mẹ gấp 1,6 tổng tuổi hai con là:

     53 năm 4 tháng - 35 năm = 18 năm 4 tháng

                    Đ/s: 18 năm 4 tháng

                            Bài giải

  Tổng số tuổi của hai con là : 

           10 + 5 = 15 tuổi

Mẹ hơn hai con số tuổi là : 

           35 - 15 = 20 tuổi

Theo đề bài ta coi tổng số tuổi 2 con là 1 phần tuổi mẹ là 1,6 phần 

     Số tuổi của mẹ lúc đó là : 

   20 : { 1,6 - 1 } x 1,6 = 53,3333333.....tuổi 

             53,33333333... tuổi = 53 năm 4 tháng

 Sau số năm để mẹ gấp 1,6 lần số tổng tuổi của hai con là :

           53 năm 4 tháng - 35 năm = 18 năm 4 tháng

                                         Đáp số : 18 năm 4 tháng

NẾU S LÀ HÌNH AFE THÌ MIK Làm ĐƯỢC CHỨ LÀ HÌNH APE THÌ MIK TRỊU THÔI!

:)  hihi xin thông cảm ,thông cảm!

Xét tam giác APE và tam giác CPE có chung đường cao hạ từ P xuống AC

=>S(APE)/S(CPE)=AE/CE=3 => S(CPE)=S(APE)/3=100/3 cm2

Hai tam giác trên có chung cạnh đáy PE nên

=> S(APE)/S(CPE)=đường cao hạ từ A xuống PE/đường cao hạ từ C xuống PE=3

Xét tam giác ABF và tam giác ACF có chung đường cao hạ từ A xuống CB và BF=CF => S(ABF)=S(ACF)=S(ABC)/2 (1)

Xét tam giác BPF và tam giác CPF có chung đường cao hạ từ P xuống BC và BF=CF => S(BPF)=S(CPF) (2)

Xét tam giác APF và tam giác CPF có chung cạnh đáy PE

=> S(APF)/S(CPF)=đường cao hạ từ A xuống PE/đường cao hạ từ C xuống PE=3  (3)

Từ (2) và (3) => S(BPF)=S(CPF)=S(ABF)/2=S(ABC)/4 (Từ (1))

=> S(BPC)=S(BPF)+S(CPF)=S(ABC)/2

S(APC)=S(APE)+S(CPE)=100+100/3=400/3 cm2

\(S_{ABC}=S_{APC}-S_{BPC}=\frac{400}{3}-\frac{S_{ABC}}{2}=>\frac{3xS_{ABC}}{2}=\frac{400}{3}\Rightarrow S_{ABC}=\frac{800}{9}cm^2\)

b/

\(S_{CFE}=S_{EPC}-S_{PCF}=\frac{100}{3}-\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{100}{3}-\frac{200}{9}=\frac{100}{9}cm^2\)

\(S_{FAE}=S_{ACF}-S_{CFE}=\frac{S_{ABC}}{2}-S_{CFE}=\frac{400}{9}-\frac{100}{9}=\frac{300}{9}\)

\(S_{APF}=S_{ABF}+S_{BPF}=\frac{S_{ABC}}{2}+\frac{S_{ABC}}{4}=\frac{3xS_{ABC}}{4}=\frac{200}{3}\)

\(S_{APE}=S_{APF}+S_{FAE}=\frac{200}{3}+\frac{900}{9}=\frac{1500}{9}\)

Xét tam giác FAE và tam giác APE có chung đường cao hạ từ A xuống PE nên

\(\frac{S_{FAE}}{S_{APE}}=\frac{FE}{PE}=\frac{300}{9}x\frac{9}{1500}=\frac{1}{5}\)

39 tấn 8 tạ = 398 tạ
Giả thử 10 xe đều là loại chở 45 tạ thì sồ tạ gạo chở là:
45 x 10 = 450 ( tạ ) 
So với thực tế thì nhiều hơn là:
450 -  398 = 52 ( tạ )
Mỗi xe chở 45 tạ hơn mỗi xe chở 32 tạ là:
45 – 32 = 13 ( tạ )
Số xe chở loại 32 tạ là:
52 : 13 = 4 ( xe )
Số xe chở loại 45 tạ là:
10 – 4 = 6 (  xe )
Đáp số:
Có 4 xe loại 32 tạ và 6 xe loại 45 tạ

39 tấn 8 tạ = 398 tạ
Giả thử 10 xe đều là loại chở 45 tạ thì sồ tạ gạo chở là:
45 x 10 = 450 ( tạ ) 
So với thực tế thì nhiều hơn là:
450 -  398 = 52 ( tạ )
Mỗi xe chở 45 tạ hơn mỗi xe chở 32 tạ là:
45 – 32 = 13 ( tạ )
Số xe chở loại 32 tạ là:
52 : 13 = 4 ( xe )
Số xe chở loại 45 tạ là:
10 – 4 = 6 (  xe )
Đáp số:
Có 4 xe loại 32 tạ và 6 xe loại 45 tạ

Nhận xét:

Ta có sau 5 năm, mẹ được tăng 5 tuổi còn tổng số tuổi hai anh em  được tăng 10tuổi  khi đó mẹ  gấp 1, 5 lần =3/2 tổng số tuổi 2 anh em

Khi đó 2 lần tuổi mẹ sẽ tăng 10 tuổi và bằng 2x1,5 =3 lần tổng số tuổi hai anh em.

Tiếp tục phân tích tuổi mẹ sẽ bằng 3/2 hiệu ( 2 lần tuổi mẹ với tổng số tuổi hai anh em)

Hiện nay tuổi mẹ gấp đôi tổng số tuổi hai anh em 

Do đó  2 lần tuổi mẹ sẽ bằng 4 lần tổng số tuổi hai anh em  

Suy ra 2 lần tuổi mẹ bằng 4/3  hiệu ( 2 lần tuổi mẹ với tổng số tuổi hai anh em)

Mà hiệu ( 2 lần tuổi mẹ với tổng số tuổi hai anh em ) là không đổi 

Do đó ta có bài làm:

Hiện nay:

 tỉ số giữa hai lần tuổi mẹ và tổng số tuổi hai anh em là:

2x2=4/1

Tỉ số giữa hai lần tuổi mẹ và hiệu (hai lần tuổi mẹ với tổng số tuổi hai anh em ) là:

4:(4-1)=4/3

Sau 5 năm:

Tỉ số hai lần tuổi mẹ  và tổng số tuổi hai anh em là:

2x1,5=3/1

Tỉ số giữa hai lần tuổi mẹ và hiệu (hai lần tuổi mẹ với tổng số tuổi hai anh em ) là:

3: (3-1)=3/2

Vậy:

Hiệu hai lần tuổi mẹ với tổng số tuổi hai anh em là:

5x2:(3/2-4/3)=60 ( tuổi)

2 lần tuổi mẹ hiện nay là: 

\(\frac{4}{3}\times60=80\)( tuổi)

Tuổi mẹ hiện nay là:

\(80:2=40\)( tuổi)

Tổng số tuổi hai anh em là:

\(40:2=20\)( tuổi)

Tỉ số giữa tuổi anh và tuổi em là: 1, 5=3/2

Tỉ số giữa tuổi em và tổng số tuổi 2 anh em là: 2:(3+2)=2/5

Tuổi của em là: \(\frac{2}{5}\times20=8\)( tuổi)

hello bạn