B nguyên tố khác 3 nên b=3k+1 hoặc b=3k+2

B=3k+1 thì A =3n+6027k+2010 chia hét cho 3

B=3k+2 thì A=

=.=

Với \(n=1\) thì đề sai, mà hình như với số nào đề cũng sai...

các số chứ ko phải cặp số nha

mới có lớp 6 thôi à

Đặt \(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{2-x}=a\\\sqrt[3]{x+7}=b\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2-ab=3\\a^3+b^3=9\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2-ab=3\\\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)=9\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a^2+b^2-ab=3\\a+b=3\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=2\end{cases}}\)hoặc \(\hept{\begin{cases}a=2\\b=1\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-6\end{cases}}\) 

Giả sử   \(\frac{a^2+b^2}{ab-1}=k\left(k\in Z\right)\). Ta sẽ đi tìm k và chứng minh k là số nguyên tố.

Đặt \(m=a+b;n=a-b\), ta có \(\frac{a^2+b^2}{ab-1}=k\Rightarrow\frac{m^2+n^2}{m^2-n^2-4}=\frac{k}{2}\)

TH1: Nếu trong a và b có một số chẵn, một số lẻ:

Khi đó k là số lẻ. Đặt \(d=\left(m^2+n^2;m^2-n^2-4\right)\Rightarrow d=\left(2m^2-4,2n^2+4\right)\)

\(\Leftrightarrow\) d | 2(m² + n²) = 4(a² + b²)

Mà \(\hept{\begin{cases}m^2+n^2=kd\\m^2-n^2-4=2d\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow2x^2-4=d\left(k+2\right)\Rightarrow\) d chia hết 2.

Lại có a² + b² là số lẻ nên d = 2 hoặc d = 4.

Thay vào hệ bên trên và giả thiết thì (a,b) = (-2;-1) hoặc (2;1). Khi đó k = 5 và nó là số nguyên tố.

TH2: Nếu cả a và b đều lẻ

\(\Rightarrow a=2k+1;b=2h+1\Rightarrow k=\frac{2\left(k^2+h^2+k+h\right)+1}{2kh+k+h}\) là số lẻ.

Tương tự như bên trên ta có d | 4(a² + b²) = 8(2k² + 2h² + 2k + 2h + 1) 

Và 2m² - 4 = (k+2)d \(\Rightarrow d⋮2\Rightarrow d\in\left\{2;4;8\right\}\)

Thế vào hệ ta cũng tìm được (a;b) = (3;1) hoặc (-3;-10 và k = 5.

Vậy k luôn bằng 5 và nó là số nguyên tố.

cái đề em biết rồi chị nhắn tên bài cho em nhé là em giúp chị

Xét tg ACD và tg BED có

^ADC = ^BDE (góc đối đỉnh)

^CAD = ^CBE (đề bài)

=> ^ACB = ^AEB => C và E cùng nhìn AB dưới 1 góc = nhau và = ^ACB không đổi

=> A;B;E;C cùng nằm trên 1 đường tròn cố định (Do A;B;C cố định)

Từ A kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC tại H và đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEC tại F

Do ABC cân tại A => AF cũng là đường trung trực thuộc cạnh BC của tg ABC => Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AABEA thuộc AF => AF là đường kính của đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEC.

Nối E với F => ^AEF = 90 (góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)

Xét tg vuông AHD và tg vuông AEF có 

^EAF chung

=> tg AHD đồng dạng với tg AEF nên \(\frac{AD}{AF}=\frac{AH}{AE}\Rightarrow AD.AE=AH.AF\)

Do A,B,C cố định => AH không đổi

Do đường tròn ngoại tiếp tứ giác ABEC cố định => AF không đổi

=> AD.AE=AH.AF không đổi

Nhìn qua là thấy câu b sai đề.

à cái đó sai òii , sr

Gọi quãng đường đi với v2 và v3 lần lượt là s2 , s3 , thời gian đi với v1 , v2 , v3 lần lượt là t1 , t2 , t3

Ta có :

vtb \(=\frac{s1+s2+s3}{t1+t2+t3}\)\(=60\)

\(\Leftrightarrow\frac{v1t1+v2t2+v3t3}{t1+t2+t3}\)\(=60\)

\(\Leftrightarrow\)\(\frac{40t1+80t2+v3t3}{t1+t2+t3}\)\(=60\)

\(\Leftrightarrow40t1+80t2+v3t3=60\left(t1+t2+t3\right)\)

Lại có : t1 = 2t2 = 2t3  ( đề bài Trong 1/2 thời gian đầu , người đó đi đoạn đường ..... với vận tốc V3 )

\(\Leftrightarrow\)

gọi s1, t1, v1 là quãng đường, thời gian, vận tốc của người đó trong nữ tg đầu

       S2, t2, v2 là quãng đường, thời gian, vận tốc của người đó trong nữa tg sau

        S23,t23,v23, là  quãng đường, thời gian, vận tốc của người đó đó trên đoạn đường sau

       s3, t3, v3 là quãng đường, tg, vt của người đó trên nx qđ còn lại

        quãng đường của người đó trên nx tg đầu là:

                   s1=v1.t1= 40 . T/2= 20t (km)

      Độ dài của quãng đường đó là: s=v.t=60t (km)

      QĐ của người đó trên nx tg sau là:

               S2= s-s1= 60t- 20t=40t (km)

 Vận tốc của ng đó trên đoan đường còn lại là:

           V2=s2/t2= 40t: t/2= 80(km/h)

 Mà mặt khác ta có: vận tốc trung bình  trên đoạn dduongwf còn lai là:

        Vtb= s2'+s3/t2'+t3= s23: s2'/v2'+s2'/v3'= s23: s2/2/80+ s2/2/v3= s23: s2/160+s2/2v3=1:1/160+1/2v3

                    vì v2=80 suy ra 1/1/160+1/2v3=80

(=) 1/160+1/2v3=1/80

(=) 1/2v3+ 1/160

(=) v3= 80(km/h)

Đặt \(2x+y-xy=a;xy=b\)

hpt \(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{b}{2}+\frac{5}{a}=5\\a+\frac{10}{b}=4\left(1\right)\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ab+10=10a\\ab+10=4b\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow10a=4b\Leftrightarrow a=\frac{2b}{5}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow\frac{2b}{5}+\frac{10}{b}=4\Leftrightarrow b^2+25=10b\Leftrightarrow\left(b-5\right)^2=0\Leftrightarrow b=5\)

\(\Rightarrow a=2\)

Từ đó ta có hệ:

\(\hept{\begin{cases}2x+y-xy=2\\xy=5\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x+y=7\\xy=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=7-2x\\x\left(7-2x\right)=5\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x-5\right)\left(x-1\right)=0\\y=7-2x\end{cases}}\)

TH1: \(\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}}\)

TH2: \(\hept{\begin{cases}x=\frac{5}{2}\\y=2\end{cases}}\)

Vậy...