\(2^{2021}=2^{10.202}.2=1024^{202}.2\equiv24^{202}.2\left(mod1000\right)\).

Ta có: 

\(24^1\equiv24\left(mod1000\right)\)\(24^2\equiv576\left(mod1000\right)\)\(24^3\equiv824\left(mod1000\right)\)\(24^4\equiv776\left(mod1000\right)\)

\(24^5\equiv624\left(mod1000\right)\)\(24^6\equiv976\left(mod1000\right)\)\(24^7\equiv424\left(mod1000\right)\)\(24^8\equiv276\left(mod1000\right)\)

\(24^9\equiv224\left(mod1000\right)\)\(24^{10}\equiv376\left(mod1000\right)\)\(24^{11}\equiv024\left(mod1000\right)\equiv24^1\left(mod1000\right)\)

Do đó \(24^{10k+n}\equiv24^n\left(mod1000\right)\).

Từ đây suy ra \(24^{202}\equiv24^2\equiv576\left(mod1000\right)\)

Suy ra \(2^{2021}\equiv576.2\equiv152\left(mod1000\right)\).

Vậy ba chữ số tận cùng của \(2^{2021}\)là \(152\).

có HAI người thợ làm trong vòng BA ngày là được150m2, vậy một người làm trong 1 ngày là:150:2:3=25(m2). Suy ra sau 1 ngày thì họ làm đc: 25*2=50(m2). Vì có một người thợ nữa nên hôm thứ hai họ làm được: 25*3=75(m2). Do đó sau 2 ngày thì còn:150-50-75=25(m2). Ta có: một người làm trong 1 ngày được 25m2 trong khi có 3 người làm cùng 25m2 thì số TG sẽ là 1 ngày:3. Đổi: 1 ngày=24 giờ, vì vậy 1/3 ngày là: 24:3=8(giờ). kết quả cuối cùng là 2 ngày+8 giờ= 2 ngày 8 giờ= 56 giờ. Đáp số thì ai cũng biết viết rồi.

2 ngày là sai nha mọi người

ghkvnkf

bn tự vẽ hình nhé

                                                                                                Giải

a, Vì BD \(\perp\) AC tại D ( gt ) => \(\Delta\) ABD là \(\Delta\) vuông tại D 

CE \(\perp\)AB => \(\Delta\) ACE là tam giác vuông tại E 

Xét tam giác VUÔNG ABD và tam giác vuông ACE, có : 

AB = AC ( tam giác ABC cân tại A )

góc BAC chung 

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)ABD = \(\Delta\) ACE ( cạnh huyền - góc nhọn )

b, Có : AD = AE ( \(\Delta\) ABD = \(\Delta\) ACE )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)AED cân tại A ( ĐN )

c, Xét \(\Delta\) vuông AEH và \(\Delta\) vuông ADH, có :

AH chung 

AE = AD ( cmt )

\(\Rightarrow\)\(\Delta\)vuông AEH = \(\Delta\)vuông ADH ( cạnh huyền - cạnh góc vuông )

\(\Rightarrow\)EH = DH ( 2 cạnh tương ứng )

Ta có : AE = AD ( cmt ) \(\Rightarrow\)A nằm trên đường trung trực của ED ( ĐL đảo)

EH = DH( cmt ) \(\Rightarrow\) H  nằm trên đường trung trực của ED ( ĐL đảo )

Từ 2 điều trên \(\Rightarrow\) AH là đường trung trực của ED ( đpcm )

Để tiết kiệm vải nhất chú nên cắt vải làm đôi có độ dài lần lượt là:

12 : (2,8 - 1,8) x 4 = 3 m

Độ dài tiếp theo:

3 - (2,8 - 1,8) = 2 m

Đs: 3m và 2 m

cảm ơn nha

vi so xe con nhieu hon xe tai 3 chiec nen so banh xe con nhieu hon so xe tai la 3x4=12[banh]

neu xe tai va xe con bang nhau thi co so banh xe la 132-12=120[banh]

xe tai va so xe con la 1 cap thi co so cap la 120:[4+6]=12 [cap]

vay so xe tai la 12 con xe con la 12+3=15[xe]

dap so 12 xe tai va 15 xe con

có dấu được không?

đây là câu của mình

2,1 giờ cou ạ ! , nếu có gì chx hỉu cou có thể nói để mk ghi acr bài ra nhé !!! 

#H

#CinDy_or_Ri

Ta có: ΔABC đều, D ∈ AB, DE⊥AB, E ∈ BC
=> ΔBDE có các góc với số đo lần lượt là: 300
; 600
; 900
 => BD=1/2BE
Mà BD=1/3BA => BD=1/2AD => AD=BE => AB-AD=BC-BE (Do AB=BC)
=> BD=CE. 
Xét ΔBDE và ΔCEF: ^BDE=^CEF=900
; BD=CE; ^DBE=^ECF=600
=> ΔBDE=ΔCEF (g.c.g) => BE=CF => BC-BE=AC-CF => CE=AF=BD
Xét ΔBDE và ΔAFD: BE=AD; ^DBE=^FAD=600
; BD=AF => ΔBDE=ΔAFD (c.g.c)
=> ^BDE=^AFD=900
 =>DF⊥AC (đpcm).
b) Ta có: ΔBDE=ΔCEF=ΔAFD (cmt) => DE=EF=FD (các cạnh tương ứng)
=> Δ DEF đều (đpcm).
c) Δ DEF đều (cmt) => DE=EF=FD. Mà DF=FM=EN=DP => DF+FN=FE+EN=DE+DP <=> DM=FN=EP
Lại có: ^DEF=^DFE=^EDF=600=> ^PDM=^MFN=^NEP=1200
 (Kề bù)
=> ΔPDM=ΔMFN=ΔNEP (c.g.c) => PM=MN=NP => ΔMNP là tam giác đều.
d) Gọi AH; BI; CK lần lượt là các trung tuyến của  ΔABC, chúng cắt nhau tại O.
=> O là trọng tâm ΔABC (1)
Do ΔABC đều nên AH;BI;BK cũng là phân giác trong của tam giác => ^OAF=^OBD=^OCE=300
Đồng thời là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác => OA=OB=OC
Xét 3 tam giác: ΔOAF; ΔOBD và ΔOCE:
AF=BD=CE
^OAF=^OBD=^OCE      => ΔOAF=ΔOBD=ΔOCE (c.g.c)
OA=OB=OC
=> OF=OD=OE => O là giao 3 đường trung trực  Δ DEF hay O là trọng tâm Δ DEF (2)
(Do tam giác DEF đề )
/

(Do tam giác DEF đều)
Dễ dàng c/m ^OFD=^OEF=^ODE=300
 => ^OFM=^OEN=^ODP (Kề bù)
Xét 3 tam giác: ΔODP; ΔOEN; ΔOFM:
OD=OE=OF
^ODP=^OEN=^OFM          => ΔODP=ΔOEN=ΔOFM (c.g.c)
OD=OE=OF (Tự c/m)
=> OP=ON=OM (Các cạnh tương ứng) => O là giao 3 đường trung trực của  ΔMNP
hay O là trọng tâm ΔMNP (3)
Từ (1); (2) và (3) => ΔABC; Δ DEF và ΔMNP có chung trọng tâm (đpcm).

Cậu kiểm tra lại xem có đúng không giúp mình nhé:

\(\sqrt{3}-x=x^2-\left(\sqrt{3}+x\right)\)

\(\Leftrightarrow\sqrt{3}-x+\sqrt{3}+x=x^2\)

\(\Leftrightarrow2\sqrt{3}=x^2\)

\(\Leftrightarrow x^4=\left(2\sqrt{3}\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^{4^{ }}=12\)

\(\Leftrightarrow x=\sqrt[4]{12}\)

!@#$%^&*())((*&^%$#@!omg WTF

a)Các số có ba chữ số khác nhau là:203,207,237,230,273,270,302,307,320,327,370,372.

b)Tổng là:203+372=575,Hiệu là:372-203=169

a) Các số 2, 3, 7, 0 viết được các số có 3 chữ số khác nhau là: 203, 207, 230, 237, 270, 273, 302, 307, 327, 320, 372, 370, 703, 702,  720, 723, 730, 732

b) Tổng là: 732+203=935, Hiệu là: 732-203=529