Ta có:

 1!2!3!...100! = 1¹⁰⁰.2⁹⁹.3⁹⁸...100¹

Gỉa sử ta xóa đi số n!(n là stn khác 0,n=< 100)

Ta có n!= 1.2.3..n

Khi lấy  1¹⁰⁰.2⁹⁹.3⁹⁸...100¹ - n! sẽ có ít nhất 1 lũy thừa có số mũ lẻ => 1¹⁰⁰.2⁹⁹.3⁹⁸...100¹ - n! ko là SCP.

Vậy ko thể xoá đi thừa số nào trong tích 1!2!3!...100! để tích của 99 số còn lại là số chính phương

\(1!.2!.3!.....100!=2^{99}.3^{98}.4^{97}.....100\)

\(=\left(2^{49}.3^{49}.4^{47}.5^{47}.....98^1.99^1\right)^2.2.4.6.8.....100\)

\(=\left(2^{49}.3^{49}.4^{47}.5^{47}.....98^1.99^1\right).2^{50}\left(1.2.3.4.....50\right)\)

\(=\left(2^{74}.3^{49}.....98.99\right)^2.50!\)

Vậy ta có thể xóa đi thừa số \(50!\)để tích còn lại là số chính phương.

(3-1)=2 , (9-6)=3

==>C=6,A=3

==>(6-3)=3

Hôm đó, cô trả vở Toán cho cả lớp. Đó là môn yêu thích nhất của Linh. Nhưng không hiểu sao nhìn vẻ mặt của Linh rất lo lắng, và tôi còn thấy Linh cứ quay bên này, quay bên kia mãi.

Cô vừa trả vở xong cho các bạn thì đến giờ ra chơi. Tôi liền đến bên Linh. Linh nó:

- Hôm nay, bố mẹ tớ đi làm sớm, tớ không kịp xin mẹ 9.000đ để mua bút nét hoa viết vào vở Toán.

Nói rồi, Linh sực nhớ ra và reo lên:

- A! Đúng rồi! Cậu có hai cái bút Nét Hoa, cậu có thể cho tớ mượn một chiếc được không?

Tôi đứng ngẫm nghĩ một lúc rồi tự đặt câu hỏi cho chính mình: Có nên cho Linh mượn bút không nhỉ? Tôi hơi băn khoăn. Tiếng trống đã vang lên. Tôi liền về chỗ của mình. Cuối cùng, tôi cũng quyết định được và gọi nhỏ:

- Linh ơi! Tớ cho cậu mượn bút này.

Chiếc bút đó do mẹ tặng tôi nhân ngày sinh nhật. Màu mực của chiếc bút rất đẹp. Linh nhận được, vẻ mặt phấn khởi lắm. Mỗi khi viết xong mấy chữ, tôi lại ngẩng lên và cảm thấy mực cứ vơi dần đi theo dòng chữ, con số ngay ngắn, thẳng hàng nằm trên trang giấy của bạn. Hết giờ Toán, Linh trả cho tôi chiếc bút và nói:

- Cảm ơn cậu vì đã cho tớ mượn chiếc bút nhé!

Hôm sau, cô trả vở Toán, cả tôi và Linh đều được điểm 10. Tôi mừng lắm vì đã làm được một việc giúp bạn.

Khi về đến nhà tôi kể lại cho mẹ nghe. Mẹ nói: Con hãy cố gắng giúp bạn nhiều hơn khi gặp khó khăn nhé! Tôi như thấm thía câu nói đấy của mẹ và tôi không bao giờ quên được câu chuyện xảy ra ngày hôm đó.

mình là Vũ Nhật Bảo châu. Hôm qua, mẹ nhờ mình giúp mình một tay. mình đồng ý với mẹ và đi ngay. mình đã làm được quét nhà, rủa bát,nấu cơm và giặt quần áo.mẹ khem mình ngoan và tốt bụng......

\(1+2+.........+n=741\)

\(\Leftrightarrow\frac{n\left(n+1\right)}{2}=741\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=1482\)

\(\Leftrightarrow n\left(n+1\right)=38.39\)

\(\Leftrightarrow n=38\)

Vậy \(n=38\)

\(1+2+...+n=\)\(741\)

\(\Leftrightarrow\frac{n.\left(n+1\right)}{2}=741\)

\(\Leftrightarrow n.\left(n+1\right)=741.2\)

\(\Leftrightarrow n.\left(n+1\right)=1482\)

\(\Leftrightarrow n.\left(n+1\right)=38.\left(38+1\right)\)

\(\Rightarrow\)\(n=38\)

Vậy \(n=38\)

a) 11.13.15+5.7.19 = 2145 + 665

                            = 2810

b) 23.27.29+1= 18009 + 1

                    = 18010

a.   \(11.13.15+5.7.19\)

\(=2145+665\)

\(=2810\)

b.    \(23.27.29+1\)

\(=18009+1\)

\(=18010\)

Học Tốt !

:2xy-5x+y=10

\(\Leftrightarrow4xy-10x+2y=20\)

\(\Leftrightarrow2y\left(2x+1\right)-\left(10x+5\right)=20-5\)

\(\Leftrightarrow2y\left(2x+1\right)-\left(2.5.x+5\right)=15\)

\(\Leftrightarrow2y\left(2x+1\right)-5\left(2x+1\right)=15\)

\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)\left(2y-5\right)=15\)

\(\Rightarrow15⋮\left(2x+1\right);15⋮\left(2y-5\right)\)

\(hay2x+1;2y-5\inƯ\left(15\right)\)

\(Ư\left(15\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm15\right\}\) 

Vì x;y đều là số lẻ => \(2x+1;2y-5\notin\left\{-1;-3;-5;-15\right\}\)

 => Ta có bảng sau 

2x+1        1            3              5            15

2y-5           15        5              3              1

x               0             1              2              7

y               10           5             4              3

vậy \(\hept{\begin{cases}x=0\\y=10\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=1\\y=5\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=2\\y=4\end{cases}};\hept{\begin{cases}x=7\\y=3\end{cases}}\) 

ở hàng thứ 10 là vì x;y đều là số tự nhiên  nha bạn 

1x44=44

2x22=44

4x11=44

11 x 4

2x22

1x 44

\(24=2^3.3\)

\(36=2^2.3^2\)

\(ƯCLN\left(24;36\right)=2^2.3=12\)

\(16=2^4\)

\(30=2.3.5\)

\(60=2^2.3.5\)

\(ƯCLN\left(16;30;60\right)=2^2\)

\(24=2^3.3\)

\(46=2.23\)

\(69=3.23\)

\(ƯCLN\left(24;46;69\right)=1\)

\(70=2.5.7\)

\(100=2^2.5^2\)

\(120=2^3.3.5\)

\(ƯCLN\left(70;100;120\right)=2.5=10\)

\(35=5.7\)

\(75=3.5^2\)

\(105=3.5.7\)

\(ƯCLN\left(35;75;105\right)=5\)

Học Tốt !

Số số hạng là :

[ (2n- 1) -1 ] : 2 +1 = n (số)

Tổng của M là :

[ (2n-1) +1 ] . n:2 = 2n.n:2 = 2n^2 :2 = n^2

Vậy M là số chính phương

 Tổng M có số số hạng là: \(\frac{\left(2n-1\right)-1}{2}+1=\frac{2n-2}{2}+1=\left(n-1\right)+1=n\)

\(M=1+3+5+....+\left(2n-1\right)=\frac{\left(2n-1+1\right).n}{2}=\frac{2n^2}{2}=n^2\)

Vì \(n\inℕ^∗\)

\(\Rightarrow\)M là số chính phương