b, \(x^3+2x^2+2x+1=\left(x^2+x+1\right)\left(x+1\right)\)

c, \(x^3-4x^2+12x-27=\left(x^2-x+9\right)\left(x-3\right)\)

d, \(x^4-2x^3+2x-1=\left(x-1\right)^3\left(x+1\right)\)

e, sai đề 

a, \(\left(ab-1\right)^2+\left(a+b\right)^2=\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\)

b, \(x^3+2x^2+2x+1=\left(x+1\right)\left(x^2+x+1\right)\)

c, \(x^3-4x^2+12x-27=\left(x-3\right)\left(x^2-x+9\right)\)

d, \(x^4-2x^3+2x-1=\left(x-1\right)^3\left(x+1\right)\)

e, cho mình sửa đề xíu

\(x^4+2x^3+2x^2+2x+1=\left(x+1\right)^2\left(x^2+1\right)\)

\(\left(am+bc\right)\left(bm+ac\right)\left(cm+ab\right)\)

\(=\left[a.\left(a+b+c\right)+bc\right]\left[b.\left(a+b+c\right)+ac\right]\left[c.\left(a+b+c\right)+ab\right]\)

\(=\left(a^2+ab+ac+bc\right)\left(ba+b^2+bc+ac\right)\left(ca+cb+c^2+ab\right)\)

\(=\left[\left(a^2+ab\right)+\left(ac+bc\right)\right]\left[\left(ba+b^2\right)+\left(bc+ac\right)\right]\left[\left(ca+c^2\right)\left(cb+ab\right)\right]\)

\(=\left[a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]\left[b\left(a+b\right)+c\left(b+a\right)\right]\left[c\left(a+c\right)b\left(b+b\right)\right]\)

\(=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\left(b+c\right)\)

\(=\left(a+b\right)^2\left(a+c\right)^2\left(b+c\right)^2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

\(\left(am+bc\right)\left(bm+ac\right)\left(cm+ab\right)\)

\(=\left[a\left(a+b+c\right)+bc\right]\left[b\left(a+b+c\right)+ac\right]\left[c\left(a+b+c\right)+ab\right]\)

\(=\left(a^2+ab+ac+bc\right)\left(ab+b^2+bc+ac\right)\left(ac+bc+c^2+ab\right)\)

\(=\left[\left(a^2+ab\right)+\left(ac+bc\right)\right]\left[\left(ab+b^2\right)+\left(bc+ac\right)\right]\left[\left(ac+c^2\right)+\left(bc+ab\right)\right]\)

\(=\left[a\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]\left[b\left(a+b\right)+c\left(a+b\right)\right]\left[c\left(a+c\right)+b\left(a+c\right)\right]\)

\(=\left(a+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(a+c\right)\)

\(=\left(a+b\right)^2\left(a+c\right)^2\left(b+c\right)^2\)

\(\Rightarrowđpcm\)

2. Hợp chất : Fe₃O_4  ^; H₂SO₄ ; KHCO₃ ;...

1. Đơn chất : O ; Fe ; H ; C ; Cu 

3. Hỗn hợp : ... Tự tìm :)) 

1, 23.2+12.1+16.3+10(1.2+16)=286 (dvC)

2, 12n+2n+z+x+(12.1+16.1+16.1+1.1)x

=12n+2n+z+x+43x = 14n+z+44x (dvC)

2, phan 3

H2 + O2, H2 & N2, Na + O2, Fe + O, CO2 & O2

Bài 2:

Ta có: \(a+b+c=2\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=4\)

\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2\left(ab+bc+ca\right)=4\)

\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ca\right)=2\)

\(\Rightarrow ab+bc+ca=1\)

Thay vào ta được: \(a^2+1=a^2+ab+bc+ca=\left(a+b\right)\left(a+c\right)\)

Tương tự CM được: \(b^2+1=\left(b+a\right)\left(b+c\right)\) và \(c^2+1=\left(c+a\right)\left(c+b\right)\)

=> \(M=\left(a^2+1\right)\left(b^2+1\right)\left(c^2+1\right)=\left[\left(a+b\right)\left(b+c\right)\left(c+a\right)\right]^2\)

=> đpcm

a. Ta có : (x + y)[(x - y)² + xy]

= (x + y)(x² - 2xy + y² + xy)

= (x + y)(x² - xy + y²)

= x³ + y³ 

b. Ta có : x³ + y³ - xy(x + y) 

= x³ + y³ - x²y - xy²

=x²(x - y) + y²(y - x)

= (x - y)(x² - y²)

= (x - y)².(x + y) đpcm

c) Ta có (x + y)³ - 3xy(x + y)

= (x + y)[(x + y)² - 3xy)

= (x + y)(x² + 2xy + y² - 3xy)

= (x + y)(x² - xy + y²) (đpcm)

a) VP = ( x + y )( x² - 2xy + y² + xy ) = ( x + y )( x² - xy + y² ) = x³ + y³ = VT ( đpcm )

b) VP = ( x + y )( x - y )² = ( x + y )( x² - 2xy + y² ) = x³ - 2x²y + xy² + x²y - 2xy² + y³ = x³ + y³ - x²y - xy² = x³ + y³ - xy( x + y ) = VT ( đpcm )

c) VP = x³ + 3x²y + 3xy² + y³ - 3x²y - 3xy² = x³ + y³ = ( x + y )( x² - xy + y² ) = VT ( đpcm )

a) ∆MBC có hai đường cao BP và CQ cắt nhau tại E nên E là trực tâm của tam giác => ME là đường cao thứ ba => ME⊥BC (đpcm)

b) ABCD là hình chữ nhật (1) nên AB⊥BC kết hợp với ME⊥BC => ME // AB (2) mà M là trung điểm của AP nên E là trung điểm của BP => ME là đường trung bình của ∆APB =>  ME = 1/₂AB và NC = 1/₂CD (gt) nên ME = NC (do AB = CD)

Từ (1) và (2) suy ra ME//NC

Tứ giác MNCE có ME = NC và ME//NC nên là hình bình hành

c) Tứ giác MNCE là hình bình hành nên ^NMC = ^MCE 

Mà ^MCE + ^CMQ = 90⁰ (∆MCQ vuông tại Q) nên ^NMC + ^CMQ = 90⁰ => NMQ = 90⁰ => BM vuông góc với MN (đpcm)

yuiioooooooooooyiooooooooooooooooooooooo

 (a2001 + b2001).(a+ b) - (a2000 + b2000).ab = a2002 + b2002
(a+ b) – ab = 1
(a – 1).(b – 1) = 0
a = 1 hoặc b = 1
Với a = 1 => b2000 = b2001 => b = 1 hoặc b = 0 (loại)
Với b = 1 => a2000 = a2001 => a = 1 hoặc a = 0 (loại)
Vậy a = 1; b = 1 => a2011 + b2011 = 2

 (a2001 + b2001).(a+ b) - (a2000 + b2000).ab = a2002 + b2002
(a+ b) – ab = 1
(a – 1).(b – 1) = 0
a = 1 hoặc b = 1
Với a = 1 => b2000 = b2001 => b = 1 hoặc b = 0 (loại)
Với b = 1 => a2000 = a2001 => a = 1 hoặc a = 0 (loại)
Vậy a = 1; b = 1 => a2011 + b2011 = 2