\(\sqrt{1-\sqrt{x^4-x^2}}=x-1\)

\(\Leftrightarrow1-\sqrt{x^4-x^2}=\left(x-1\right)^2\)

\(\Leftrightarrow-\sqrt{x^4-x^2}=x^2-2x+1-1\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^2=\left(x^2-2x\right)^2\)

\(\Leftrightarrow x^4-x^2=x^4-4x^3+4x^2\)

\(\Leftrightarrow4x^3-5x^2=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(4x-5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=0\\4x-5=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\)

làm sao để đc coin ạ?

Homework is oftenly described as boring and challenging to many students. To be able to survive it, many ways have been suggested as followed. Firstly, pupils have to pay attention to teachers in classes. One of many reasons why homework is so difficult is that students don’t listen to their teachers, causing lack of knowledge required to finish homework; therefore, students will face multiple issues when doing their exercises. Secondly, students should try their best to focus when doing homework. Finishing homework require sitting down, which is considered boring to many kids. Picking a quite place to study and balancing the amount of time resting and working can greatly improve one’s concentration. Finally, youngster need to understand that homework is given for their own good. Doing homework not only will strengthen your knowledge, but also give you a brighter future. In conclusion, despite the fact that homework is a great trouble to many students, every kid should try their best to finish them.

Everyone has their own study habits which are suitable to their routines. Personally, I have to go to school in the morning on weekdays, therefore, I spend the afternoon doing the homework. At night, after eating dinner, I often relax for a while by surfing Facebook or Youtube, and then come back to my desk. If the homework is completed, I normally practice some extra English exercises. My mother has bought several English learning books for me. On Monday and Tuesday, I have an extra course in Mathematics, so I’m a little bit busy those days. In addition, being interested in editing videos, I usually spend my free time watching videos on Youtube about this topic and practicing it myself. 

Ta phản chứng rằng không tồn tại 2 số nào bằng nhau trong 25 số trên, đồng nghĩa với 25 số trên là phân biệt, ta sắp xếp chúng theo thứ tự $a_1<a_2<...<a_25$, có thể thấy rằng, bộ số $1,2,...25$ chính là bộ số mà giá trị của vế trái lớn nhất, nhưng giá trị lúc này có thể tính được là xấp xỉ 8,6<9 nên không thỏa mãn, các bộ số khác hiển nhiên cũng sẽ khiến vế trái nhỏ hơn 9, vậy không tồn tại bộ số nào thỏa mãn nếu chúng phân biệt, ta có điều phải chứng minh

vvv

Chọn vật 3 là đất, vật 2 là ô tô A, vật 1 là ô tô B.

Áp dụng công thức cộng vận tốc, vận tốc của B so với A là:

Do hai xe chạy cùng chiều, nên chiếu các vecto vận tốc lên phương chuyển động.

v12 = v13 – v23 = 60 – 45 = 15 km/h.

Vận tốc của A so với B là: v21 = v23 – v31 = 45 – 60 = - 15 km/h.

15

\(\sin\widehat{B}=\dfrac{AC}{BC}\Rightarrow BC=\dfrac{AC}{\sin\widehat{B}}=\dfrac{4}{\sin42^o}\)

\(AC^2=CH.BC\) (trong tg vuông bình phương 1 cạnh góc vuông bằng tích giữa hình chiếu cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền với cạnh huyền)

\(\Rightarrow CH=\dfrac{AC^2}{BC}=4.\sin42^o\)

Xét tg vuông AHC có

\(x=AH=\sqrt{AC^2-CH^2}\) (Pitago)

\(\Rightarrow x=\sqrt{16-16\sin^242^o}=4\sqrt{1-\sin^242}=4\sqrt{\cos^242^o}=4\cos42^o\)

Hai đường thẳng cắt nhau khi

\(2x=-x+3\Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\) thay vào

\(y=2x\Rightarrow y=2\)

Giao của 2 đường thẳng tại điểm có toạ độ (1;2)

Ta có \(x^2+x\sqrt{3}+1=\left(x^2+2x.\dfrac{\sqrt{3}}{2}+\dfrac{3}{4}\right)+\dfrac{1}{4}=\left(x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\)

Vì \(\left(x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2\ge0\) \(\Leftrightarrow\left(x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}\right)^2+\dfrac{1}{4}\ge\dfrac{1}{4}\) \(\Leftrightarrow x^2+x\sqrt{3}+1\ge\dfrac{1}{4}\)

Dấu "=" xảy ra khi \(x+\dfrac{\sqrt{3}}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)

Vậy GTNN của biểu thức đã cho là \(\dfrac{1}{4}\) khi \(x=-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)