Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(2^{x+1}.2^{2014}=2^{2015}\)
\(\Rightarrow2^{x+1}=2^{2015}:2^{2014}\)
\(\Rightarrow2^{x+1}=2^1\)
\(\Rightarrow x+1=1\)
\(\Rightarrow x=0\)
\(6x+x=5^{11}:5^9+3^1\)
\(\Rightarrow7x=5^2+3\)
\(\Rightarrow7x=28\)
\(\Rightarrow x=4\)
- Nếu \(n⋮2\) thì \(\left(n+2018^{2019}\right)⋮2\) ( vì \(n⋮2;2018^{2019}⋮2\) )
\(\Rightarrow\left(n+2018^{2019}\right)\left(n+2019^{2018}\right)⋮2\)
- Nếu n không chia hết cho 2
\(\Rightarrow n:2\) dư 1
\(\Rightarrow n=2k+1\left(k\inℕ\right)\)
\(\Rightarrow n+2019^{2018}=2k+1+2019^{2018}⋮2\)
\(\Rightarrow\left(n+2018^{2019}\right)\left(n+2019^{2018}\right)⋮2\)
Vậy với mọi \(n\inℕ\) thì \(\left(n+2018^{2019}\right)\left(n+2019^{2018}\right)⋮2\)
* Nếu n là lẻ
(n+2018\(^{2019}\))(n+2019\(^{2018}\)), vì 2018\(^{2019}\)là chẵn nên n+2018\(^{2019}\)là lẻ, vì 2019\(^{2018}\)là lẻ , nên n+2019\(^{2018}\)là chẵn.
=>(n+2018\(^{2019}\))(n+2019\(^{2018}\)) là chẵn nên chia hết cho 2 (1)
* Nếu n là chẵn
(n+2018\(^{2019}\))(n+2019\(^{2018}\)), vì 2018\(^{2019}\)là chẵn nên n+2018\(^{2019}\)là chẵn, vì 2019\(^{2018}\)là lẻ , nên n+2019\(^{2018}\)là lẻ.
=>(n+2018\(^{2019}\))(n+2019\(^{2018}\)) là chẵn nên chia hết cho 2 (2)
Từ (1) và (2) => với mọi số tự nhiên n thì (n+2018\(^{2019}\))(n+2019\(^{2018}\)) chia hết cho 2
chúc học tốt
Gọi \(3n+2;5n+3=d\left(d\inℕ^∗\right)\)
\(3n+2⋮d\Rightarrow15n+10⋮d\)
\(5n+3⋮d\Rightarrow15n+9⋮d\)
Suy ra : \(15n+10-15n-9⋮d\)
\(1⋮d\)hay \(d\in\left\{1\right\}\)
Tương tự mấy phần kia :D
