Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC),trung tuyến AM,đường cao AH. Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MD=MA
a.Tứ giác ABDC là hình gì?Vì sao?
b.Gọi I là điểm đối xứng của A qua BC. Chứng minh BC // ID
c. Chứng minh tứ giác BIDC là hình thang cân
d. Vẽ HE vuông góc với AB tại E, HF vuông góc với AC tại F, Chứng minh AM vuông góc với EF

Cho tam gác ABC cân tại A có M là trung điểm cạnh bc.Gọi D là điểm đối xứng với điểm a qua m:

a,Chứng minh tứ giác ABCD là hình thoi

b,Vẽ đường thẳng vuông góc với bc tại b vắt tia ca tại điểm e.cmr tứ giác bcef là hình chữ nhật

c,qua c,vẽ đường thẳng song song với ad cắt tia ba tại điểm e.cmr tứ giác bcef là hình chữ nhật

d,nối em cắt ac tại n ,kéo dài bn cắt ec tại i.chứng minh diện tích tam giác ibc bằng 1/4 diện tích hình chữ nhật bcef

Bài 2: a) Tính \dfrac{3}{x-3}-\dfrac{6x}{9-x^2}+\dfrac{x}{x+3}x−33​−9−x26x​+x+3x​

b) Biến đổi biểu thức hữu tỉ sau thành một phân tử 2+\dfrac{2}{2+\dfrac{2}{x}}2+2+x2​2​

Bài 3: Cho tam giác ABC nhọn, đường cao AH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, AC. Qua B kẻ đường thẳng song song với AC cắt tia NM tạo D

a. CM tứ giác BDNC là HBH

b. Tứ giác BDNH là hình gì? Vì sao?

c. Gọi K là điểm đối xứng của H qua N. Qua N kẻ đường thẳng song song với HM cắt DK tại E. Chứng minh DE = 2EK