Đặt \(S=1!+2!+3!+...+n!\)

Xét : 

• \(n=1\)

\(\Rightarrow\)\(S=1!=1\)(là số chính phương)

\(\Rightarrow\)Chọn

• \(n=2\)

\(\Rightarrow S=1!+2!=1+2=3\)(không là số chính phương )

\(\Rightarrow\)Loại

• \(n=3\)

\(\Rightarrow S=1!+2!+3!=1+2+6=9\)(là số chính phương)

• \(n\ge4\)

\(\Rightarrow S=1!+2!+3!+4!+...+n!=33+5!+...+n!\)

\(=33+\overline{...0}+\overline{...0}+...+\overline{...0}=\overline{...3}\)

Vì số chính phương luôn không có tận cùng là 3

\(\Rightarrow\)Loại

Vậy \(n=1\)hoặc \(n=3\)

nhiều quá à nhìn hoa cả mat từng câu 1 thui

999

x=-21

x E{-1,3}.

-300

x=-2

dư 1

=

-57

MÌNH LÀM THEO THỨ TỰ CÂU XONG R TICK NHA

ý tưởng ngắn gọn như sau : áp dụng định lý

hai số x và y nguyên tố cùng nhau khi và chỉ khi

tồn tại hai số nguyên a và b sao cho \(ax+by=1\)

ta có 

\(1=\left(2n+3\right)-2\left(n+1\right)=2\left(3n+5\right)-3\left(2n+3\right)=\left(n+20\right)-\left(n+19\right)\)

do đó ta chứng minh được các y a,b,d. 

riêng ý c ta có 12n+3 là số lẻ, 30n+2 là số chẵn nên chúng nguyên tố cùng nhau

a) Gọi d∈ƯC(n+1;2n+3)d∈ƯC(n+1;2n+3)

⇔⎧⎨⎩n+1⋮d2n+3⋮d⇔⎧⎨⎩2n+2⋮d2n+3⋮d⇔{n+1⋮d2n+3⋮d⇔{2n+2⋮d2n+3⋮d

⇔2n+2−2n−3⋮d⇔2n+2−2n−3⋮d

⇔−1⋮d⇔−1⋮d

⇔d∈Ư(−1)⇔d∈Ư(−1)

⇔d∈{1;−1}⇔d∈{1;−1}

⇔ƯC(n+1;2n+3)={1;−1}⇔ƯC(n+1;2n+3)={1;−1}

⇔ƯCLN(n+1;2n+3)=1⇔ƯCLN(n+1;2n+3)=1

hay n+1 và 2n+3 là cặp số nguyên tố cùng nhau

ta có

a.\(15.\left(-20\right).\left[12.\left(-11\right)-\left(-3\right).11\right]=15.\left(-20\right).\left(-11\right)\left[12.+\left(-3\right)\right]\)

\(=15.20.11.8=\left(15.8\right).20.11=120.20.11=2400.11=26400\)

b.\(\left(-2\right).\left(-3\right).\left(-5\right)-5-\left(-8\right)=-2.3.5-5+8=-30+3=-27\)

ta có 

tử số \(\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+..+\frac{18}{2}+\frac{18}{1}=\frac{1}{19}+1+\frac{2}{18}+1+..+\frac{18}{2}+1\)

\(\frac{20}{19}+\frac{20}{18}+..+\frac{20}{2}=20\left(\frac{1}{19}+\frac{1}{18}+..+\frac{1}{2}\right)\)

Do đó ta có phân số trên bằng 20

bài 1 gọi x,y,z lần lượt là số lượng các gói 5 lạng,3 lạng và 2 lạng

ta có \(\hept{\begin{cases}5x+2y+z=56\\x+y+z=25\\z=2x\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=6\\y=7\\z=12\end{cases}}}\)

bài 2.gọi x,y lần lượt là số lượng các trận thắng và hòa của đội

ta có 

\(\hept{\begin{cases}x+y=25\\3x+y=59\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=17\\y=8\end{cases}}}\)

(-2012) + (-596) + 496 + (-201) + 301

= [(-2012) + (-596) + (-201)] + (496 + 301)

= (-2809) + 797

= -2012

= (-2012)+  100+100

= (-2012)+(100+100)

=-2012   +   200

= -1812

m chịu thui