A B C O D

Gọi độ dài cạnh hình vuông bằng a, độ dài đường chéo bằng b. Diện tích hình vuông = axa

Xét tam giác AOB, dễ thấy góc O vuông và OA =OB = 1/2 x b. Vậy diện tích AOB = 1/2xOAxOB = 1/8 x b x b. (1)

Mặt khác OD là chiều cao = a/2, AB = a suy ra diện tích AOB = 1/2x OD x AB = 1/2 x a x a/2 = 1/4 x a x a. (2)

Từ (1) và (2) có  2 x axa  = bxb. (3).

Từ đề bài tổng diện tích 2 đường tròn = 37,68, đường tròn nhỏ có bán kính = a/2, đường tròn lớn có bán kính b/2 suy ra: a/2 x a/2 x 3.14 + b/2 x b/2 x 3.14 = 37,68  => a x a x 1/4 + b x b x 1/4 = 12 => axa + bxb =48. (4)

Từ (3) và (4) gọi axa = x, bxb= y => y = 2x và x + y = 48, tìm được x = axa = diện tích hình vuông = 16.

Vậy diện tích hình vuông  là 16 cm²

Biết tổng diện tích hai hình tròn là 37,68 cm². Ta sẽ tính tỉ lệ giữa hai hình tròn này.

Bán kính đường tròn to là OA = OB = OC, gọi chúng là a.

Bán kính đường tròn nhỏ là OD = DA = DB, gọi chúng là b.

Hình vuông có trong hình là hình thoi nên hai đường chéo vuông góc với nhau.

Tam giác ABC có 2 cách tính diện tích như sau:

Diện tích ABC = 1/2 BC x AO = 1/2 x (2xa) x a = axa(cách 1)

                     = 2 x diện tích AOB = 2 x 1/2 AB x OD = 2 x 1/2 x (2xb) x b = 2x bxb (cách 2)

Vậy axa=2 x bxb => (3,14 x a x a) / (3,14 x b x b) = 2.

=> Diện tích hình tròn to gấp đôi diện tích hình tròn nhỏ

=> ta tính được diện tích hai hình tròn ( bài toán tổng - tỉ).

Gọi diện tích hình tròn nhỏ là 1 phần thì diện tích hình tròn to là 2 phần, tổng là 3 phần và bằng 37,68.

=> 1 phần = 37,68 : 3 = 12,56 

=> Diện tích hình tròn nhỏ là 1 phần và = 12,56 cm².

=> 3,14 x b x b = 12,56 

=> b x b  = 12,56 : 3,14 = 4 

=> b = 2

Vậy bán kính hình tròn nhỏ là 2 cm => cạnh hình vuông gấp đôi bán kính hình tròn nhỏ = 4 cm

=> Diện tích hình vuông là: 4 x 4 = 16 cm²

Nếu đề bài hỏi vận tốc trung bình của ô tô khi đi từ A đến B rồi trở về A thì sẽ khác.

Thời gian đi tỉ lệ nghịch với vận tốc. Vì vận tốc đi =60, về = 40, tỉ lệ 60/40 = 3/2.

Vậy thời gian đi sẽ là 2 phần, thời gian về sẽ là 3 phần.

Tổng số thời gian đi và về là 5 phần.

Vận tốc trung bình là:

     (60 x 2 phần + 40 x 3 phân)/5 phần = 48 km/h

vận tốc trung bình là : [60km/h + 40km/h] : 2 = 50km/h 

dau tien ta di tim bo me va mot con la bao nhieu tien 800000 nhan 3 roi di tim bon nguoi bao nhieu tien 2400000:4 roi lay 800000-600000= 200000

Thu nhập mỗi tháng của gia đình đó là:

800 000 x 3 = 2 400 000 (đồng)

Nếu có thêm một con nữa thì bình quân thu nhập của mỗi người sẽ là:

2 400 000 : (3 + 1) = 600 000 ( đồng)

Bình quân thu nhập của mỗi người giảm đi:

800 000 - 600 000 = 200 000 (đồng)

Đáp số: 200 00 đồng

Công việc đó cần:

           15 x 20 = 300 ngày công

      (ngày công là đơn vị công việc 1 người làm trong 1 ngày).

Trong 8 ngày đầu họ đã hoàn thành:

          15 x 8 = 120 ngày công.

Còn lại: 300 - 120 = 180 ngày công.

Thêm 5 người nữa thì có 15+5=20 công nhân. 

Số ngày cần làm nốt 180 ngày công là:

     180: 20 = 9 ngày.

ĐS: 9 ngày

cần thêm 9 ngày nữa

Vẽ sơ đồ đoạn thẳng:

A                               (1)               (2)                     B

 |-------X------|-------------|------X-------|-----X-----|------|

                 ---6+9---                               --6-

  -------------------------201--------------------------------

Khoảng cách giữa 2 xe [từ (1) đến (2)] là: [201 - 6 - (6+9)] : 3 = 60 km

Khoảng cách từ A đến người thứ nhất (1) là: 60 + (6+9) = 75 km

Khoảng cách từ B đến người thứ hai (2) là 60 +6 =66 km.

Thời gian 2 xe đi là:

        7h15 - 6h kém 15 = 1,5 giờ.

Vận tốc xe đi từ A là:

      75 : 1,5 = 50 km/h

Vận tốc xe đi từ B là:

      66 : 1,5 = 44 km/h

Xin lỗi, hình vẽ bị xộc xệch. Các bạn vẽ lại cho chuẩn xác hơn nhé.

chiều dai thực là:

5*1000=5000(cm)

chiều rộng thực là:

3*1000=3000(cm)

diện tích thực của mảnh đất là:

5000*3000=15000000(cm²)

đổi 15000000cm²=1500m²

đáp số :1500m²

chiều dài đúng là:

5*1000=5000(cm)

chiều rộng thực là:

3*1000=3000(cm)

diện tích đúng của mảnh đất là:

5000*3000=15000000(cm²)

đổi 15000000cm²=1500m²

đáp số :1500m²

Số chia cho 5 dư 3 thì số đó phải có tận cùng là 3 hoặc 8, để số là chẵn thì phải có tận cùng là 8. Vậy số có dạng A358. Để số chia này chia cho 3 dư 2 thì A+3+5+8 =A+16 chia cho 3 dư 2 => A=1; A=4; A=7. Số đó nhỏ nhất thì A=1.

Vậy số cần tìm là 1358 (viết thêm số 1 bên trái, số 8 bên phải)

\(\frac{2}{2.3}+\frac{2}{3.4}+...+\frac{2}{x.\left(x-1\right)}=\frac{2007}{2009}\)

\(2.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{3}\right)+2.\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{4}\right)+....+2.\left(\frac{1}{x-1}-\frac{1}{x}\right)=\frac{2007}{2009}\)

\(2.\frac{1}{2}-2.\frac{1}{x}=\frac{2007}{2009}\)

\(\frac{1}{2}-\frac{1}{x}=\frac{2007}{4018}\)

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{2}-\frac{2007}{4018}\)

\(\frac{1}{x}=\frac{1}{2009}\)

x=2009

22.3+23.4+...+2x.(x−1)=20072009

2.(12−13)+2.(13−14)+....+2.(1x−1−1x)=20072009

2.12−2.1x=20072009

12−1x=20074018

1x=12−20074018

1x=12009

x=2009

Tính số có 3 chữ số có chứa chữ số 9 trước.

Từ 100 đến 199 có 18 số chứa chữ số 9 (109, 119, ..., 189) và (190, .., 199)

Tương tự từ 201-> 299 có 18 số, .., từ 801 đến 899 có 18 số.

Từ 900 đến 999 tcó 100 số chứa chữ số 9.

Cộng lai: 18x8 + 100 = 244 số.

Có tất cả 999-100+1=900 số có 3 chữ số.

Vậy có 900-144=756 số không chứa chữ số 9

Xe máy thứ nhất 1 giờ đi được 1/4 quãng đường AB.

Xe máy thứ hai 1 giờ đi được 1/3 quãng đường AB

Sau 1,5 giờ hai xe đi được (1/4+1/3) x 1,5 = 7/12 x 3/2 = 7/8 quãng đường AB

Độ dài còn lại là 1 - 7/8 = 1/8 quãng đường AB. Đoạn này tương ứng với 15 km

Vậy quãng đường AB dài là 15 x 8 = 120 km

\(\frac{3}{2}\)ở đâu bạn