Gỉa sử (n+1).(n+2)....(n+n) chia hết cho \(2^{n+1}\) => (n+1).(n+2)...(n+n) - \(2^n=2^{n+1}-2^n=2^n\) mà \(2^n\) chia hết cho \(2^n\) => (n+1).(n+2)....(n+n)

chia hết cho \(2^n\)( mâu thuẫn) => đpcm

2 6 1 8 3 9 4 5 7 8 7 9 11 12 13 11 9 11 12 13 14

vẽ hình gì mà méo mó quá trời

... biết nhưng ... không giải ... 

Trong các cặp số trên không có cặp nào đúng cả hai bạn

   -Giả sử cho A 10đ => C,D,F không được 10đ.

 Vậy chỉ có 1 trong hai cặp B,E và B,F là đúng 50%

=> Nếu B 10đ thì cả 2 cặp đều đúng 50%, trái với đề. Vậy E sẽ được 10 đ vì F không được 10 đ

 - Giả sử B được 10 đ => F,E không được 10đ

        + Nếu dự đóan A và F đúng 50% thì A đúng. Như vậy trở về trường hợp 1 (loại vì ở trường hợp 1 B ko đúng)

        Vậy dự đoán A và F sai. => A và F đều không được 10

=> Các dự đoán A và C ;   B và E;   B và F ;   A  và D đúng 50%

A và C đúng 50% mà A không được 10đ nên C được 10 điểm, lúc này các cặp A và D đúng 50% => D được 10d

Chỉ có 2 bạn đúng mà lúc này có 3 bạn đúng nên trường hợp này sai.

 Tương tự với các trường hợp còn lại đều không được

Đặt \(2x+2=a\)

\(\sqrt[3]{a-1}+\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{a+1}=0\)

+Nếu a = 0 thì VT = 0 =VP
+Nếu a < 0 thì \(VT<\sqrt[3]{0-1}+\sqrt[3]{0}+\sqrt[3]{0+1}=0\) => VT < VP => vô nghiệm
+Nếu a > 0 thì VT > 0 = VP

Vậy phương trình có nghiệm khi a =0 hay 2x + 2 =0 hay x = -1

Sonic nguyễn:Cậu cười cái gì

gọi số gái là x (người). 

Cứ 2 con gái vào 1 cặp => ở lần ghép thứ nhất có:\(\frac{x-3}{2}\)(cặp)

=> có \(\frac{x-3}{2}\). 1 = \(\frac{x-3}{2}\)(người) con trai

+) ở lần ghép thứ hai: 2 trai vào 1  cặp => số cặp  là: \(\frac{x-3}{2}\): 2 = \(\frac{x-3}{4}\) (cặp)

 1 gái vào 1 cặp => số cặp  là: (x - 9) : 1 = x - 9 (cặp)

ta có phương trình: \(\frac{x-3}{4}\)= x - 9  => x - 3 = 4x - 36 

=> -3x = -33 => x = 11

Vậy có 11 con gái và (11- 3): 2 = 4 con trai

11con gái và 4 con trai

1. Ta có:

 \(P=ax^3+bx^2+25x+5ax^2+5bx+125=ax^3+\left(b+5a\right)x^2+\left(25+5b\right)x+125\)

Vậy để P = Q thì \(\hept{\begin{cases}a=1\\b+5a=0\\25+5b=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=1\\b=-5\end{cases}}}\)

2. Hoàn toàn tương tự.

Đk: x,y,z khác 0.

ta có: \(\left(y-z\right)^2\ge0\Rightarrow y^2+z^2\ge2yz\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2\ge x^2+2yz\Leftrightarrow\frac{yz}{x^2+2yz}\ge\frac{yz}{x^2+y^2+z^2}\)

tương tự thì \(A\ge\frac{xy}{x^2+y^2+z^2}+\frac{yz}{x^2+y^2+z^2}+\frac{xz}{x^2+y^2+z^2}=\frac{xy+yz+xz}{x^2+y^2+z^2}\)

từ đề bài =>\(\frac{xy+yz+xz}{xyz}=0\Rightarrow xy+yz+xz=0\)

=> A =0

bạn giỏi lắm Nguyễn Thị BÍch Hậu

bài 1 sai đề rồi bạn. Nếu BEMD là ht cân thật thì \(\widehat{ABC}=\widehat{MDB}\)mà \(\widehat{MDB}=\widehat{ACB}\)(đồng vị) => \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)=> tam giác ABC cân( trái với đề bài)

Nhưng ngta đâu có ns là tam giác ABC ko đc cân đâu :3