+) Xét tam giác ABC và HBA có: góc BAC = AHB (= 90^o); góc ABC chung

=> tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA (g - g)

=> \(\frac{AB}{HB}=\frac{BC}{BA}\) => AB² = HB.BC   (1)

+) Xét tam giác ABI và EBA có: góc ABE chung; góc AIB = EAB (=90^o) 

=> Tam giác ABI đồng dạng với tam giác EBA  (g- g)

=> \(\frac{AB}{EB}=\frac{BI}{BA}\) => AB² = BI.BE  (2)

Từ (1)(2) =>  HB.BC = BI.BE => \(\frac{BH}{BE}=\frac{BI}{BC}\)

+) Xét tam giác BHI và BEC có: góc CBE chung;  \(\frac{BH}{BE}=\frac{BI}{BC}\)

=> tam giác BHI đồng dạng với tam giác BEC (c - g- c)

=> góc BHI = BEC (2 góc tương ứng) 

+) Dễ có: BEC = 180^o - BEA = 180^o - 45^o = 135^o 

=> góc BHI = 135^o => góc IHC = 180^o - 135^o = 45^o 

+) Ta có góc IHA + IHC = AHC = 90^o => góc IHA = 90^o - IHC = 45^o

Góc IHA = 90⁰

Góc IHC = 180⁰

A B C D E F 80 o 50 o M K

Lấy M là điểm trên tia AF sao cho FM = AF. Khi đó ADMC là hình bình hành (vì có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm mỗi đường).

=> AD // CM => \(\widehat{ADF}=\widehat{FCM}=80^o\)    (so le trong)

\(\widehat{BCM}=\widehat{BCF}+\widehat{FCM}=50^o+80^o=130^o\)

Vì ADMC là hình bình hành => AD = MC. Theo giả thiết AD = BC => MC = BC => Tam giác CMB cân tại C

=> \(\widehat{CBM}=\widehat{CMB}=\frac{180^o-130^o}{2}=25^o\)

BM cắt CD tại K. Xét tam giác BKC biết 2 góc là 50 và 25 độ => \(\widehat{BKC}=180-\left(50+25\right)=105^o\)

Trong tam giác ABM có EF là đường trung bình => EF // BM => \(\widehat{EFC}=\widehat{BKC}=105^o\) (hai góc đồng vị).

ĐS: \(\widehat{EFC}=105^o\)

dua nao viet chu to vat

a/b+c + b/c+a + c/a+b = 1 

=> (a+b+c)(a/b+c + b/c+a + c/a+b = (a+b+c).1

=> a²/ b+c + a + b²/c+a + b + c²/a+b + c = a+b+c

=> a²/b+c + b²/c+a + c²/a+b = (a+b+c)-(a+b+c) = 0

 đúng thì k cho mình nka

ĐK:\(a+b+c\ne0\)

Khi đó:\(\frac{a}{a+b}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}=1\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)\left(\frac{a}{c+b}+\frac{b}{a+c}+\frac{c}{a+b}\right)=a+b+c\)

\(\Leftrightarrow\frac{\left(a+b+c\right)a}{c+b}+\frac{\left(a+b+c\right)b}{a+c}+\frac{\left(a+b+c\right)c}{a+b}=a+b+c\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b+c}+a+\frac{b^2}{c+a}+b+\frac{c^2}{a+b}+c=a+b+c\)

\(\Leftrightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{a+c}+\frac{c^2}{a+b}=0\)

Gọi số nguyên tố lớn là a = 2.3.5....m; Số bé là b = 2.3.5....n (m; n là số nguyên tố)

=> a - b = 30 000

=> 2.3.5...m  - 2.3.5...n = 30 000

Nhận xét nếu hai số a; b đều chứa thừa số nguyên tố là 7 thì 7 sẽ là ước của 30 000 ( Vô lí)

=> hai số a; b không có chung thừa số 7

Số lớn > 30 000 => Số bé không chứa thừa số 7 => b = 2 ; hoặc b = 2.3 = 6  hoặc b = 2.3.5 = 30

Nếu b = 2 => a = 30 002 không là số nguyên tố ( Loại)

Nếu b = 6 => a = 30 006 (Loại)

=>  b = 30 => a = 30 030 

Vậy 2 số đó là 6; 30 030 

Nguyễn Lê Kim Uyên tớ phục bn rồi trả lời linh tinh mà vẫn được 3 l-i-k-e

Gọi số học sinh nữ là x (bạn) (x > 0)

Bạn nữ thứ nhất quen 20 + 1 bn nam

Bạn nữ thứ 2 quen 20 + 2 bn nam

Bn nữ thứ 3 quen 20 + 3 bn nam

...

Bạn nữ thứ x quen 20 + x bạn nam, là tất cả các bạn nam

Ta có phương trình : x + 20 + x = 50

→x=15

Vậy số học sinh nữ là 15 bạn, số học sinh nam là 35 bạn/

• Trần Ngọc Diệp ghê thế

ukm......................

Khó quá mik ko nghĩ ra

đơn giản mak bạn.. vì diện tích các tam giác = nhau và diện tích các tứ giác = nhau.. (ai không biết bảo mjh chứng mjh cho).. giờ kẻ từ tâm hình vuông đến 1 trong 4 đỉnh của hình vuông, nó chia tứ giác thành 2 tam giác mà mỗi tam giác cho diện tích = các tam giác khác, mà 2 tam giác được chia là = nhau lên T/t=2..OK

khó nhỉ ! 

Ai nghỉ ra giỏi thật !

neu p khong chia het cho 3 thi p² chia 3 du 1 suy ra p² +8 chia het cho 3 (trai gia thiet p² +8 nguyen to)

vay p phai chia het cho 3, ma p nguyen to nen p=3 . suy ra p² +2=11 la so nguyen to

tuong tu, o cau b ta cung cm duoc p=3