ta có \(n^3\left(n^2-7\right)^2-36n=n\left[\left(n^3-7n\right)^2-36\right]=n\left(n^3-7n+6\right)\left(n^3-7n-6\right)\)

\(=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)\left(n+3\right)\left(n+1\right)\left(n+2\right)\left(n-3\right)\)

đây là tích của 7 số tự nhiên liên tiếp, do đó nó chia hết cho 7

Thầy Minh Quang sai rồi nha thầy!
Ở dòng thứ 1:
\(n^3\) (\(n^2\) - 7)\(^2\) - 36\(n\) = \(n\)[ \(n\)\(^2\) (\(n^2\) - 7)\(^2\) -36]
= \(n\)[ (\(n^4\) - 7\(n^2\))\(^2\) -36] chứ không phải n\(^3\)
−7n

khi tổng tuổi bố và mẹ là 104 thì tổng tuổi 3 anh em là: (10 +14 + 16) = 40

gọi số năm từ đó đến nay là a (năm)

hiện nay tổng tuổi bố mẹ tăng 2a (tuổi) bằng : 104 +2a (1)

còn tổng tuổi 3 anh em tăng 3a bằng: 40 + 3a

và tổng tuổi hai bố mẹ gấp 2 lần tổng tuổi 3 anh em nên:

104 + 2a = 2(40 +3a) --> 6a - 2a = 104 - 80

4a = 24 --> a = 6 (tuổi)

thay a vào (1) ta có tổng tuổi bố mẹ là:

104 + 2.6 = 104 + 12 = 116 (tuổi)

hiệu tuổi bố mẹ luôn là 4. Tuổi bố là: (116 +4 ) /2 = 60 (tuổi)

tuổi mẹ là: 60 - 4 = 56 tuổi

ĐS...

các bạn tick cho mình nha

tuổi bố hiện nay là 66

mẹ là 62

tính nha

6,5 cm nha nb

 a) 
theo đề bài ta có AB=2AD 
mà ABCD là hình bình hành ta lại có AB=CD=2AD 
lại có E và F theo thứ tự là trung điễm của cạnh AB và CD 
=>AE=EB=BC=CF=FD=DA=EF (1) 
Theo tính chất hình bình hành ta có AB//CD hay AE//FC (vì E và F theo thứ tự là trung điễm của cạnh AB và CD nên E,F lần lượt thuộc ab và cd) (2) 
từ 1 và 2 => AECF là hình bình hành (có 2 cạnh đối song song và bằng nhau) 
b) 
kẻ EF và DE cắt nhau tại M có 
EF//AD 
theo (1) ta có AE=FD=DA=EF 
=>.Tứ giác AEFD là hình thoi 
=> AF vuông góc với DE (2 đường chéo cắt nhau và vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường)

c) CM  tứ giác EMFN là tứ giác nội tiếp... 

( Mình chỉ làm được thế thôi, xin lỗi nhé!!)^^
 

Khó quá đi! Nhưng mà hay thật!

rkutuyifisou2467909852

tong 4 so chinh phuong le 1 la so chinh phuong

                                      2 ko la so chinh phuong 

tong 5 so chinh phuong le ko la so chinh phuong

dễ mà bn,cộng 1 vào mỗi biểu thức và trừ vế 2 là xong

\(\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+1}{2008}+\frac{x+2}{2007}+\frac{x+3}{2006}+3=\frac{x+4}{2005}+\frac{x+5}{2004}+\frac{x+6}{2003}+3\)

\(\Leftrightarrow\left(\frac{x+1}{2008}+1\right)+\left(\frac{x+2}{2007}+1\right)+\left(\frac{x+3}{2006}+1\right)=\left(\frac{x+4}{2005}+1\right)\)

      \(+\left(\frac{x+5}{2004}+1\right)+\left(\frac{x+6}{2003}+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}=\frac{x+2009}{2005}+\frac{x+2009}{2004}+\frac{x+2009}{2003}\)

\(\Leftrightarrow\frac{x+2009}{2008}+\frac{x+2009}{2007}+\frac{x+2009}{2006}-\frac{x+2009}{2005}-\frac{x+2009}{2004}-\frac{x+2009}{2003}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+2009\right)\left(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\right)=0\)(1)

Vì \(\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}+\frac{1}{2006}-\frac{1}{2005}-\frac{1}{2004}-\frac{1}{2003}\ne0\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow x+2009=0\)\(\Rightarrow x=-2009\)

Vậy \(x=-2009\)

1998 khi viết thành tổng của 3 số tự nhiên thì sẽ có 1 số chẵn

Tổng lập phương của chúng là số chãn chia hết 3

do đó tổng lập phương của 3 số tự nhiên chia hết cho 6

1998 khi viết thành tổng 3 số tự nhiên thì sẽ có ít nhất 1 số chẵn

Tổng lập phương của chúng là số chẵn và chia hết cho 3

Do đó tổng các lập phương của ba số tự nhiên đó chia hết cho 6

A B C H K I P

Nối H với I

+) Xét tam giác KHC có: I; P là trung điểm KC; HK => IP là đường trung bình của tam giác 

=> IP // HC mà AH | HC nên IP | AH => IP là đường cao của tam giác AHI

+) Xét tam giác AHI có:  HK; IP là 2 đường cao của tam giác ; HK cắt IP tại P

=> P là trực tâm của tam giác => AP là đường cao thứ ba => AP | HI  (1)

+) Xét tam giác BCK có: I; H là trung điểm của KC; BC => IH là đường trung bình của tam giác 

=> IH // BK  (2)

(1)(2) => AP | BK 

Khó thế, mình mới lớp 5 thôi

* Phần thuận:

+) Trong góc xOy vẽ tam giác OAD đều

=> góc OAB = AOD - BAD => góc OAB = 60^o - BAD

Tam giác ABC đều => góc DAC = BAC - BAD => góc DAC = 60^o - BAD

=> OAB = DAC

+) Xét tam giác AOB và ADC có: OA = AD (tam giác AOD đều); góc OAB = DAC ; AB = AC

=> tam giác AOB = ADC (c - g- c)

=> BOA = ADC ( 2 góc tương ứng)

góc BOA = 90^o =>  góc ADC = 90^o => CD |  AD => C nằm trên đường thẳng  d vuông góc với AD tại D

Do O;A cố định nên D cố đinh 

=> C nằm trên đường thẳng d cố định

+) Giới hạn: Khi B trùng với O thì C trùng với D; Khi B di động trên Ox thì C di động trên d

* Phần đảo: 

Lấy C' thuộc d . Vẽ góc C'AB' = 60^o (B' thuộc Ox)

Ta chứng minh tam giác AB'C' đều

+) Tam giác ADC' = tam giác AOB' ( g- c-g) vì góc C'DA = B'OA (=90^o) ; OA = AD ; góc OAB' = DAC'

=> AC' = AB' => tam giác AB'C' cân tại A 

Mà có góc B'AC' = 60^o nên tam giác AB'C' đều

Vậy .......

mik mới hoc lớp 6?????????