\(\Leftrightarrow2\left(a^{2010}+b^{2010}+c^{2010}\right)=2\left(a^{1005}b^{1005}+b^{1005}c^{1005}+c^{1005}a^{1005}\right)\)

\(\Leftrightarrow2a^{2010}+2b^{2010}+2c^{2010}-2a^{1005}b^{1005}-2b^{1005}c^{1005}-2c^{1005}a^{1005}=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^{2010}-2a^{1005}b^{1005}+b^{2010}\right)+\left(b^{2010}-2b^{1005}c^{1005}+c^{2010}\right)+\left(c^{2010}-2c^{1005}a^{1005}+a^{2010}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a^{1005}-b^{1005}\right)^2+\left(b^{1005}-c^{1005}\right)^2+\left(c^{1005}-a^{1005}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow\left(a^{1005}-b^{1005}\right)^2=0;\left(b^{1005}-c^{1005}\right)^2=0;\left(c^{1005}-a^{1005}\right)^2=0\)

\(\Rightarrow a=b=c\)

\(\Rightarrow\left(a-a\right)^{20}+\left(a-a\right)^{11}+\left(a-a\right)^{2010}=0\)

2 ( a trên 2010 + b trân 2010 + c trên 2010 ) = 2 ( a trên 1005 b trên 1005 + b trên 1005 c trên 1005 + c trên 1005 a trên 1005 )

2a^ ( 2010 ) + 2b^ ( 2010 ) + 2c^ ( 2010 ) - 2a^ ( 1005 ) b^ ( 1005 ) - 2b^ ( 1005 ) c^ ( 1005 ) - 2c^ ( 1005 )a^ ( 1005 ) = O\)

( a^ ( 2010 ) - 2a^ ( 1005 ) b^ ( 1005 ) + b^ ( 2010 ) + ( b^( 2010 ) - 2b^ ( 1005 ) c^ ( 1005 ) + c^ ( 2010 ) + ( c^ ( 2010 ) - 2c^ ( 1005 ) a^ ( 1005 ) + a^ ( 2010 ) = 0\)

( a^ ( 1005 ) ^2 + ( b^ ( 1005 ) - c^ ( 1005 ) ^2 + ( c^ ( 1005 ) - a^ ( 1005 ) - a^ ( 1005 ) ^2 = 0\)

( a^ ( 1005 ) - b^ ( 1005 ) ^ 2= 0 : ( b^ ( 1005 ) - c^ ( 1005 ) ^2 = 0 : ( c^ ( 1005 ) - a^ ( 1005 ) ^2 = 0\)

a = b = c

( a - a ) ^ ( 20 ) + ( a - a ) ^ ( 11 ) + ( a - a ) ^ (2010 = 0\)

Vậy :  ( a -a ) ^ ( 20 ) + ( a - a ) ^ ( 11 ) + ( a + a ) ^ ( 2010 = 0\)

khó quá hà huhu mình mới học lớp 6 thôi ^_^

Khó quá luôn bạn à!!!
K mình nha!!!(nếu đúng)

sorry ban nha .  mình mới học lớp 6 

<=>x³+x³-6x²+12x-8=8x³-24x²+24x-8

<=>-6x³+18x²-12x=0

<=>-x(6x²-18x+12)=0

<=>-x(6x²-6x-12x+12)=0

<=>-x(6x-12)(x-1)=0

<=>x=0;2;1

Ta có \(x^3+\left(x-2\right)^3=\left(2x-2\right)^3\)

\(\Rightarrow x^3+\left(x-2\right)^3-\left(2x-2\right)^3=0\)

\(\Rightarrow x^3+\left(x-2\right)^3+\left(2-2x\right)^3=0\)

Đặt \(x=a;x-2=b;2-2x=c\)

\(a+b+c=x+x-2+2-2x=0\)

Xét bài toán phụ \(a+b+c=0\Rightarrow a^3+b^3+c^3=3abc\)

\(a^3+b^3+c^3=\left(a+b\right)^3+c^3-3a^2b-3ab^2\)

                         =  \(\left(a+b\right)^3+c^3-3ab\left(a+b\right)\)

                          \(=\left(-c\right)^3+c^3-3ab\left(-c\right)=3abc\)

      \(\Rightarrow x^3+\left(x-2\right)^3+\left(2-2x\right)^3=3x\left(x-2\right)\left(2-2x\right)=0\)

\(\Rightarrow x=0\) hoặc \(x-2=0\Rightarrow x=2\) hoặc \(2-2x=0\Rightarrow2x=2\Rightarrow x=1\)

Vậy phương trình có tập nghiệm \(S=\left\{0;2;1\right\}\)

Gọi x là dộ dài quãng đường ab \(x\ge0\) ( km ) 

Thời gian nếu đi như dự định \(\frac{x}{40}\)    

Thời gian đi lúc đầu \(\frac{\frac{1}{2}x-60}{40}=\frac{x-120}{80}\)   

Vận tốc lúc sau 40 + 10 = 50 

Thời gian đi lúc sau \(\frac{\frac{1}{2}x+60}{50}=\frac{x+120}{100}\)    

Theo đề , ta có 

\(\frac{x-120}{80}+\frac{x+120}{100}=\frac{x}{40}-1\)   

\(\frac{5x-600}{400}+\frac{4x+480}{400}=\frac{10x}{400}-\frac{400}{400}\)   

\(5x-600+4x+480=10x-400\)   

\(9x-120=10x-400\)   

\(400-120=10x-9x\)   

\(x=280\)   

Vậy quãng đường AB dài 280 km 

3. A có 2n+1 số hạng chia thành n cặp thì thừa 1 số

 A= 1/(n+1) + 1/(n+2)...+1/2n+1/(2n+1)+ 1/3n+...+ 1/(3n+1)

   Mỗi cặp =1/(2n+1-k)+1/(2n+1+k)=(4n+2)/((2n+1)²-k²) >(4n+2)/(2n+1)²=2/(2n+1)

=>A>(2/(2n+1)).n+1/(2n+1)=1

hai phân số hai đầu nhé!

1. *nếu x>=1.Ta có:A=x⁵(x³-1)+x(x-1)>0

    *nếu x<1. ta có: A=x⁸ +x²  (1-x³)+ (1-x)>0  (từng số hạng >o)

ai là bạn cũ của NICK "Kiệt" thì kết bạn với tui ! nhất là những người có choi Minecraft !

tớ thấy dấu = xảy ra nó có chút vấn đề cậu ạ

dấu bằng khi a=b=c=2 là đúng

Dễ thấy \(0< a,b,c< \frac{3}{2}\)

Thật vậy nếu g/s ngược lại tồn tại 1 số >= 3/2 và g/s đó là a

\(\Rightarrow a\ge b+c\) mâu thuẫn với BĐT tam giác nên ta có điều như trên

Ta có: \(\left(\frac{3}{2}-a\right)+\left(\frac{3}{2}-b\right)+\left(\frac{3}{2}-c\right)\ge3\sqrt[3]{\left(\frac{3}{2}-a\right)\left(\frac{3}{2}-b\right)\left(\frac{3}{2}-c\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{9}{2}-\left(a+b+c\right)\ge3\sqrt[3]{\left(\frac{3}{2}-a\right)\left(\frac{3}{2}-b\right)\left(\frac{3}{2}-c\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{2}\ge\sqrt[3]{\left(\frac{3}{2}-a\right)\left(\frac{3}{2}-b\right)\left(\frac{3}{2}-c\right)}\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{8}\ge\left(\frac{3}{2}-a\right)\left(\frac{3}{2}-b\right)\left(\frac{3}{2}-c\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{8}\ge\left(\frac{9}{4}-\frac{3}{2}a-\frac{3}{2}b+ab\right)\left(\frac{3}{2}-c\right)\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{8}\ge\frac{27}{8}-\frac{9}{4}\left(a+b+c\right)+\frac{3}{2}\left(ab+bc+ca\right)-abc\)

\(\Leftrightarrow\frac{1}{8}\ge\frac{27}{8}-\frac{27}{4}+\frac{3}{2}\left(ab+bc+ca\right)-abc\)

\(\Leftrightarrow\frac{3}{2}\left(ab+bc+ca\right)-abc\le\frac{7}{2}\)

\(\Leftrightarrow6\left(ab+bc+ca\right)-4abc\le14\)

\(\Leftrightarrow4abc\ge6\left(ab+bc+ca\right)-14\)

\(\Leftrightarrow3a^2+3b^2+3c^2+4abc\ge3\left(a+b+c\right)^2-14\)

\(\Leftrightarrow3a^2+3b^2+3c^2+4abc\ge13\)

Dấu "=" xảy ra khi: a = b = c = 1

Em mới học lớp 5 à

Có x6+3x2+1=y3>x6x6+3x2+1=y3>x6 (1)(1)

x6+3x2+1=y3\leqx6+3x4+3x2+1=(x2+1)3(2)x6+3x2+1=y3\leqx6+3x4+3x2+1=(x2+1)3(2)

(1);(2)(1);(2) suy ra x6+3x2+1=(x2+1)3x6+3x2+1=(x2+1)3 suy ra x=0;y=1