Trình tự dựng gồm 3 bước:

- Dựng đoạn thẳng BC = 6cm

- Dựng cung chứa góc 40^o trên đoạn thẳng BC.

- Dựng đường thẳng xy song song với BC và cách BC một khoảng là 4cm như sau:

Trên đường trung trực d của đoạn thẳng BC lấy đoạn HH' = 4cm (dùng thước có chia khoảng mm). Dựng đường thẳng xy vuông góc với HH' tại H

Gọi giao điểm xy và cung chứa góc là , . Khi đó tam giác ABC hoặc A'BC đều thỏa yêu cầu của đề toán

Cách dựng:

+ Dựng đoạn thẳng BC = 6cm.

+ Dựng cung chứa góc 40º trên đoạn thẳng BC (tương tự bài 46) :

Dựng tia Bx sao cho 

Dựng tia By ⊥ Bx.

Dựng đường trung trực của BC cắt By tại O.

Dựng đường tròn (O; OB).

Cung lớn BC chính là cung chứa góc 40º dựng trên đoạn BC.

+ Dựng đường thẳng d song song với BC và cách BC một đoạn 4cm:

Lấy D là trung điểm BC.

Trên đường trung trực của BC lấy D’ sao cho DD’ = 4cm.

Dựng đường thẳng d đi qua D’ và vuông góc với DD’.

+ Đường thẳng d cắt cung lớn BC tại A.

Ta được ΔABC cần dựng.

Chứng minh:

+ Theo cách dựng có BC = 6cm.

+ A ∈ cung chứa góc 40º dựng trên đoạn BC

+ A ∈ d song song với BC và cách BC 4cm

⇒ AH = DD’ = 4cm.

Vậy ΔABC thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Biện luận: Do d cắt cung lớn BC tại hai điểm nên bài toán có hai nghiệm hình.

a) Chứng minh $\frac{A{H}^{\prime }}{AH}$ = $\frac{B^{\prime }{C}^{\prime }}{BC}$ 

Vì B’C’ // với BC => $\frac{B^{\prime }{C}^{\prime }}{BC}$ = $\frac{A{B}^{\prime }}{AB}$            (1)

Trong ∆ABH có BH’ // BH => $\frac{A{H}^{\prime }}{AH}$ = $\frac{A{B}^{\prime }}{BC}$  (2)

Từ 1 và 2 => $\frac{B^{\prime }{C}^{\prime }}{BC}$ = $\frac{A{H}^{\prime }}{AH}$

b) B’C’ // BC mà AH ⊥ BC nên AH’ ⊥ B’C’ hay AH’ là đường cao của tam giác AB’C’.

Áp dụng kết quả câu a) ta có: AH’ = $\frac{1}{3}$ AH

$\frac{B^{\prime }{C}^{\prime }}{BC}$ = $\frac{A{H}^{\prime }}{AH}$ = $\frac{1}{3}$ => B’C’ = $\frac{1}{3}$ BC

=> SAB’C’= $\frac{1}{2}$ AH’.B’C’ = $\frac{1}{2}$.$\frac{1}{3}$AH.$\frac{1}{3}$BC

=>SAB’C’= ($\frac{1}{2}$AH.BC)$\frac{1}{9}$

mà SABC= $\frac{1}{2}$AH.BC = 67,5 cm²

Vậy SAB’C’= $\frac{1}{9}$.67,5= 7,5 cm²

Tam giác \(ABO\)vuông tại \(O\). Do đó điểm \(O\)luôn thuộc đường tròn đường kính \(AB\)(trừ 2 điểm \(A\)và \(B\)).

A B C D O

Ta đã biết rằng hai đường chéo hình thoi vuông góc với nhau, vậy điểm O nhìn AB cố định dưới góc 90^o.

Quỹ tích điểm O là nửa đường tròn đường kính AB

1.\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)=\left(2-x\right)\left(2+x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+4x+x+4=4-x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+4=4-x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+4-4+x^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+6x=0\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+3\right)=0\)

\(\Rightarrow2x=0\)hoặc \(x+3=0\)

Giải 2 pt:

\(2x=0\Leftrightarrow x=0\)

\(x+3=0\Leftrightarrow x=-3\)

Vậy \(S=\left\{0;-3\right\}\)

1)\(\left(x+1\right)\left(x+4\right)=\left(2-x\right)\left(2+x\right)\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+4=4-x^2\)

\(\Leftrightarrow x^2+5x+4-4+x^2=0\)

\(\Leftrightarrow2x^2+5x=0\)

\(\Leftrightarrow x\left(2x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\2x=-5\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}}\)

b,\(x^3-x^2=1-x\)

\(\Leftrightarrow x^3-x^2+x-1=0\)

\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+1=0\\x-1=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=-1\\x=1\end{cases}\Leftrightarrow}x=1}\)

3)\(2x\left(x+1\right)=x^2-1\)

\(\Leftrightarrow2x\left(x+1\right)-\left(x-1\right)\left(x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)\left(2x-x+1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow x=-1\)

4)\(\left(x-2\right)\left(2x+5\right)=\left(2x-4\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+5\right)-2\left(x-2\right)\left(x+1\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(3x+5-2x-2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x+3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2=0\\x+3=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-3\end{cases}}}\)

m chịu thui

Hai tg ABC và tg ADC có đường cao hạ từ C xuống AB = đường cao hạ từ A xuống CD nên

\(\frac{S_{ABC}}{S_{ADC}}=\frac{AB}{CD}=\frac{2}{3}\Rightarrow CD=\frac{3xAB}{2}=\frac{3x16}{2}=24m\)

\(S_{ABCD}=\frac{\left(AB+CD\right)xAD}{2}=\frac{\left(16+24\right)x18}{2}=360m^2\)

Chia diện tích tg ABC thành 2 phần bằng nhau thì diện tíc ADC là 3 phần như thế

Diện tích tg ABC là

360:(2+3)x2=144 m²

Chào em, em tham khảo nhé!

1. VTV is a ........................ TV channels in Vietnam. It attracts millions of TV viewers in Vietnam. 

A . national                       B. international                    C. local                         D. wide

Giải thích:

A. national (adj): thuộc về quốc gia dân tộc                  B. international (adj): quốc tế

C. local (adj): địa phương                                              D. wide (adj): rộng

Tạm dịch: VTV là một kênh truyền hình quốc gia ở Việt Nam. Nó thu hút hàng triệu người xem TV ở Việt Nam.

Đáp án: A 

2. What's your ........................ TV program? 

A. best                                B. good                               C. favorite                    D.  

Giải thích:

A. best (adj): tốt nhất                                                     B. good (adj): đúng, tốt

C. favorite (adj): được ưa thích                                     D. (v): thích

Tạm dịch: Kênh truyền hình ưa thích của bạn là gì?

Đáp án: A

3. My family enjoys watching game shows ............................ they are very exciting and interesting.

A. so                                                                  B. because

C. but                                                                D . and 

Giải thích:

A. so (adv): vì thế, bởi vậy                                B. because (conjunction): bởi vì

C. but (adv): nhưng mà                                     D. and (conjunction): và

Tạm dịch: Gia đình tôi rất thích xem các chương trình trò chơi bởi vì nó rất hồi hộp và thú vị.

Đáp án: B

4. ............................ do you the modern English program? 

- Because it helps me with my English 

A. What                                                            B. Where 

C. Who                                                             D. Why 

Giải thích:

A. What (pronoun, adj): cái gì                          B. Where (adv): ở đâu

C. Who (pronoun): ai                                       D. Why (adv): tại sao

Tạm dịch: Tại sao bạn lại thích các chương trình tiếng Anh hiện đại? - Bởi vì nó giúp tôi trong việc học tiếng Anh

Ở đây dấu hiệu nhận biết là từ Because - bởi vì nên đây chắc chắn phải là câu hỏi lý do.

Đáp án: D

5. Disney channel is one of the most ................................... channels .............................. children.

A. good-for                                                      B. exciting- of 

C. popular- to                                                  D. popular-for 

Giải thích: Câu này em sử dụng kiến thức liên quan đến các cụm từ - phrase cố định. Chúng ta có cấu trúc popular st for sb: cái gì đó phổ biến với ai.

Tạm dịch: Disney là một trong những kênh truyền hình nổi tiếng nhất cho trẻ em.

Đáp án: D

6. My farther s watching sports ........................ on VTV 3. 

A. channels                                                    B. events 

C. athletes                                                     D. matches 

Giải thích: Câu này em dùng kiến thức về cụm từ cố định - collocations. Chúng ta có cụm sports events: các sự kiện thể thao.

Tạm dịch: Bố tôi thích xem các chương trình/sự kiện thể thao trên VTV3.

Đáp án: B

7. The football match is at 2 a.m ..................... I can't watch it. 

A. so                                                             B. because 

C. but                                                            D. then 

Giải thích:

A. so (conjunction): vì thế, bởi vậy               B. because (conjunction): bởi vì

C. but (conjunction): nhưng mà                    D. then (adv): sau đó

Tạm dịch: Trận đấu bóng đá này được phát vào lúc 2 giờ sáng cho nên tôi không thể xem được.

Đáp án: A

8. My brother wants to become a .............................. to tell TV viewers what the weather is .

A. newsreader                                            B. actor 

C. weatherman                                          D. producer 

Giải thích:

A. newsreader (n): phát thanh viên            B. actor (n): diễn viên

C. weatherman (n): biên tập viên thời tiết  D. producer (n): nhà sản xuất

Tạm dịch: Anh trai tôi muốn trở thành một viên tập viên thời tiết để nói cho mọi người biết thời tiết như thế nào.

Đáp án: C

9. TV ........................ can join in some game shows through telephone or by email 

A. weatherman                                          B. people 

C. viewers                                                D. newsreader 

Giải thích:

A. weatherman (n): biên tập viên thời tiết   B. people (n): người

C. viewers (n): người xem                          D. newsreader (n): phát thanh viên

Tạm dịch: Người xem TV có thể tham gia các trò chơi bằng điện thoại hoặc thư điện tử.

Đáp án: C

10. .........................are films by pictures, not real people and often for children. 

A. documentary                                         B. cartoon 

C. love stories                                           D. detective story 

Giải thích:

A. documentary (n): phim tài liệu              B. cartoon (n): phim hoạt hình

C. love stories (n): truyện tình yêu            D. detective story (n): truyện trinh thám

Tạm dịch: Phim hoạt hình là những bộ phim được diễn tả bằng tranh ảnh, không phải do người thật đóng và thường dành cho trẻ em.

Đáp án: B

Chúc em học tốt và có những trải nghiệm tuyệt vời tại olm.vn!

choose the best answer ( A,B,C or D) 

1. VTV is a ........................ TV channels in Vietnam . It attracts millions of TV viewers in Vietnam . 

A . national                       B. international                    C. local                         D. wide

2. what 's your ........................ TV programme ? 

A. best                              B. good                               C. favourite                   D.  

3. MY family enjoys watching game shows ............................ they are very exciting and interesting .

A. so                                                                  B. because

C. but                                                                D . and 

4. ............................ do you the moderm English programme? 

- Brcause it help me with my English 

A. what                                                            B. where 

C. who                                                             D. why 

5. disney channel is one of the most ................................... channels .............................. children.

A. good-for                                                      B. exciting- of 

C. popular- to                                                  D. popular-for 

6. My farther li kes watching sports ........................ on VTV 3. 

A. channels                                                    B. events 

C. athletes                                                     D. matches 

7. The football mathch is on at 2 a.m ..................... I can 't watch it . 

A. so                                                             B. because 

C. but                                                            D. then 

8. My brother wants to become a .............................. to tell TV viewers what the weather is .

A. newsreader                                            B. actor 

C. weatherman                                          D. producer 

9. TV ........................ can join in some game shows through telephone or by email 

A. weatherman                                          B. people 

C. viewers                                                  D. newsreader 

10. .........................are  films by pictures, not real people and often for children . 

A. documentary                                         B. cartoon 

C. love stories                                           D. detective story