HÒA đi đến trước

HÒA đến B trước

Ta có :
               Tu 000 den 999 co 1000 so Vay co 3000 chu so 
               Tu 000 den 999 co :
                                              3000 :  10 = 300 [ chu so 2 ]
               Tu 1000 den 1999 co 1000 so nen co 300 chu so 2 
               Tu 2000 den 2013 co 16 chu so 2 
               Vay co :                   300 x 2 +16 = 616 [ chu so 2 ]

Lời giải :

+ ) Xét chữ số 2 ở hàng đơn vị : 2 ; 12 ; 22 ; ...... ; 2012

\(\Rightarrow\)Có : \(\left(2012-2\right):10+1=202\)( chữ số 2 )

+ ) Xét chữ số 2 ở hàng chục :

- Từ 20 ; 21 ; 22 ; ..... ; 29 có : ( 29 - 20 ) : 1 + 1 = 10 ( chữ số 2 )

- Từ 120 ; 121 ; 122 ; ...... ; 129 có : ( 129 - 120 ) : 1 + 1 = 10 ( chữ số 2 )

- Từ 220 ; 221 ; 223 ; ..... ; 229 có : ( 229 - 220 ) : 1 + 1 = 10 ( chữ số 2 )

.........

- Từ 920 ; 921 ; 922 ; ...... ; 929 có : ( 929 - 920 ) : 1 + 1 = 10 ( chữ số 2 )

\(\Rightarrow\)Từ 120 ; 121 ; 122 ; 123 ; ...... ; 920 có : 10 x 9 = 90 ( chữ số 2 )

Tương tự : Từ 1020 ; 1021 ; 1022 ; ...... ; 1929 có : 10 x 10 = 100 ( chữ số 2 ) 

Nên chữ số 2 ở hàng chục là : 10 + 90 + 100 = 200 ( chữ số 2 )

+ ) Xét chữ số 2 ở hàng trăm :

- Từ 200 ; 201 ; ...... ; 299 có : ( 299 - 200 ) : 1 + 1 = 100 ( chữ số 2 )

- Từ 1200 ; 1201 ; ....... ; 1299 có : ( 1299 - 1200 ) : 1 + 1 = 100 ( chữ số 2 )

\(\Rightarrow\)Chữ số 2 ở hàng trăm là : 100 + 100 = 200 ( chữ số 2 )

+ ) Xét chữ số 2 ở hàng nghìn :

- Từ 2000 ; 2001 ; ........ ; 2013 có : ( 2013 - 2000 ) : 1 + 1 = 14 ( chữ số 2 )

Vậy từ 1 đến 2013 có số lượng chữ số 2 là :

 202 + 200 + 200 + 14 = 616 ( chữ số 2 )

                           Đáp số : 616 chữ số 2 

Trên cùng một quãng đường thì tỉ số thời gian đi của Xuân và Hạ là : 12 : 10 = 6/5 65
Thời gian tỉ lệ nghịch với vận tốc nên tỉ số vận tốc của Xuân và Hạ là 5/6.Như vậy Xuân và Hạ cùng xuất phát thì đến khi gặp nhau thì quãng đường Xuân đi được bằng 5/656quãng đường Hạ đi được.56. Như vậy Xuân và Hạ cùng xuất phát thì đến khi gặp nhau thì quãng đường Xuân đi được bằng 56quãng đường Hạ đi được.

Do đó quãng đường Hạ đi được là:
50 : 5/656 = 60 (m).

Quãng đường từ nhà Xuân tới nhà Hạ:

60 + 50     =110 (m)

Đ/s: 110 m

Thời gian Xuân đi gấp thời gian Hạ đi là 12/ 10 = 6/5 lần

Trên cùng một quãng đường, thời gian tỉ lệ ngich với vận tốc nên vận tốc mà Hạ đi nhanh hơn gấp vận tốc Xuân đi là 6/5 lần

Vì Xuân và Hạ xuất phát cùng lúc đến điểm gặp nhau nên thời gian từ lúc đến điểm gặp nhau cỉa họ bằng nhau

Do đó, Quãng đường mà Hạ đã đi bằng 6/5 quãng đường Xuân đã đi đến điểm gặp nhau

Quãng đương Xuân đi là 50km

Quãng đường Hạ đi là 6/5 x 50 = 60 km

Vậy quãng đường giữa hai nhà bạn là 50 + 60 =110 km

Vì A chia hết cho 9 nên B chia hết cho 9=>C cũng chia hết cho 9 và D cùng vậy

Giả sử A=333...3333(2004 số 3)

Thì B=3x2004=6012

=>C=9

=>D=9

B có thể lớn nhất là:  2004 x 9 = 18036  (2004 chữ số 9)
C có thể lớn nhất là:  5 x 9 = 45     (5 chữ số 9)
C là số chia hết cho 9 và lớn nhất là 45, bé nhất có thể là 9.
Vậy tổng các chữ số của C là 9  (4+5; 3+6; 2+7; 1+8; 9)Hay D = 9 

5000đ và 2500đ

thể tích 1kg táo bằng thể tích của 1kg mận là:21:14=1,5(kg)

nếu sọt đựng táo chỉ bằng 14kg.

nếu thay thế 1kg táo bằng 1,5kg mận thì sọt sẽ nặng thê

khối lượng táo trong sọt là:14-14=0(kg)

khối lượng mận trong sot là:21-14=7(kg)

A B C D E K

Nối B với D, C với K

xét tam giác KAD và tam giác KAC có chung chiều cao xuất phát từ K, đáy AD = 1/3 đáy AC 

nên S_KAD = 1/3 x  S_KAC

xét tam giác BAD và BAC có cung chiều cao xuất phát từ B , đáy AD = 1/3 đáy AC 

nên S_BAD = 1/3 x  S_BAC

Do đó,  S_KAD +  S_BAD = 1/3 x  S_KAC + 1/3 x  S_BAC

mà S_KBC =  S_KAC + S_BAC nên 1/3 x S_KBC = 1/3 x  S_KAC + 1/3 x  S_BAC 

mặt khác, S_KAD +  S_BAD  = S_KBD

nên S_KBD =  1/3 x S_KBC 

ta có :S_KBC  = 2 x S_KBE  (hai tam giác chung chiều cao hạ từ KB, đáy BC = 2x đãy BE) 

nên S_KBD = 2/3 x S_KBE mà hai tam giác KBD và KBE có chung chiều cao hạ từ đỉnh B 

nên S_EBD = 1/3 x S_KBE  hay S_KBE = 3 x S_EBD

Mà  S_EBD = 1/2 x S_BDC = 1/2 x (2/3 x S_ABC) = 1/3 x S_ABC = 1/3 x 180 = 60 

vậy S_KBE = 3 x S_EBD  = 180

S_ABED = S_ABC - S_DEC = 180 - 60 = 120

Vậy S_AKD =  S_KBE - S_ABED  = 180 -120 = 60 cm vuông

Nối B với D, C với K

xét tam giác KAD và tam giác KAC có chung chiều cao xuất phát từ K, đáy AD = 1/3 đáy AC 

nên S_KAD = 1/3 x  S_KAC

xét tam giác BAD và BAC có cung chiều cao xuất phát từ B , đáy AD = 1/3 đáy AC 

nên S_BAD = 1/3 x  S_BAC

Do đó,  S_KAD +  S_BAD = 1/3 x  S_KAC + 1/3 x  S_BAC

mà S_KBC =  S_KAC + S_BAC nên 1/3 x S_KBC = 1/3 x  S_KAC + 1/3 x  S_BAC 

mặt khác, S_KAD +  S_BAD  = S_KBD

nên S_KBD =  1/3 x S_KBC 

ta có :S_KBC  = 2 x S_KBE  (hai tam giác chung chiều cao hạ từ KB, đáy BC = 2x đãy BE) 

nên S_KBD = 2/3 x S_KBE mà hai tam giác KBD và KBE có chung chiều cao hạ từ đỉnh B 

nên S_EBD = 1/3 x S_KBE  hay S_KBE = 3 x S_EBD

Mà  S_EBD = 1/2 x S_BDC = 1/2 x (2/3 x S_ABC) = 1/3 x S_ABC = 1/3 x 180 = 60 

vậy S_KBE = 3 x S_EBD  = 180

S_ABED = S_ABC - S_DEC = 180 - 60 = 120

Vậy S_AKD =  S_KBE - S_ABED  = 180 -120 = 60 cm vuông

thì chiều dài gấp 3 lần chiều rộng. dốt 

Sau khi chia hình chữ nhật được một hình vuông và một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng nên chiều dài hình chữ nhật ban đầu bằng 3 lần chiều rộng 

Nửa chu vi hình chử nhật là: 240:2=120m

Chiều rộng hình chữ nhật  là:120:(1+3)x1=30m

Chiều dài hình chữ nhật là:30x3=90m

Diện tích hình chữ nhật  là:30x90=2700m²

so abcd chia het cho 11 khi cong a+b+c+d thi cung chia cho 11

hay con goi a+b+c+d=11

theo đề toán ta co a+b+c+d chia het 11

=>A+B+C+D=11 hoặc 22 hoặc 33

nếu a+b+c+d=11 thì a+c=11 và b+d=0

=>có 8 số

nếu a+b+c+d=22 thì a+c=16,5 và b+d=5,5(loại)

nếu a+b+c+d=33 thì a+c =22 và b+d =11 (loại )

vậy có 8 số thảo mãn 

45 phut = 3/4 gio

trong 45 phut xe A di duoc la

3/4: 2=3/8 (quang duong)

trong 45 phut xe B di duoc la

3/4: 3 =1/4 (quang duong) 

trong 45 phut hai xe di dc la

1/4+3/8=5/8 (quang duong) 

phan so chi 45 km

1-5/8=3/8 (quang duong)

qu9ang duong AB dai la

45 :3/8 = 120 (km)

dap so 120 km

2 giờ = 120 phút; 3 giờ = 180 phút

Sau 45 phút thì xe A đi được:

               45 : 120 = 3/8 (quãng đường)

Sau 45 phút thì xe B đi được:

               45 : 180 = 1/4 (quãng đường)

Sau khi xuất phát 45 phút thì 2 xe cách nhau:

               1 - (3/8 + 1/4) = 3/8 (quãng đường)

3/8 quãng đường chính là 45 km đề bài đã cho. Vậy quãng đường AB dài:

               45 : 3/8 = 120 (km)

                         Đáp số: 120 km