?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [A, D] ?o?n th?ng h: ?o?n th?ng [B, C] ?o?n th?ng i: ?o?n th?ng [C, D] ?o?n th?ng j: ?o?n th?ng [B, A] ?o?n th?ng k: ?o?n th?ng [P, N] ?o?n th?ng m: ?o?n th?ng [P, M] ?o?n th?ng n: ?o?n th?ng [M, Q] ?o?n th?ng p: ?o?n th?ng [N, Q] ?o?n th?ng q: ?o?n th?ng [C', B] ?o?n th?ng r: ?o?n th?ng [D, A'] ?o?n th?ng s: ?o?n th?ng [C', D] ?o?n th?ng t: ?o?n th?ng [B, A'] A = (-1.44, -1.78) A = (-1.44, -1.78) A = (-1.44, -1.78) D = (4.76, -1.82) D = (4.76, -1.82) D = (4.76, -1.82) ?i?m B: ?i?m tr�n g ?i?m B: ?i?m tr�n g ?i?m B: ?i?m tr�n g ?i?m C: ?i?m tr�n g ?i?m C: ?i?m tr�n g ?i?m C: ?i?m tr�n g ?i?m M: Trung ?i?m c?a j ?i?m M: Trung ?i?m c?a j ?i?m M: Trung ?i?m c?a j ?i?m N: Trung ?i?m c?a i ?i?m N: Trung ?i?m c?a i ?i?m N: Trung ?i?m c?a i ?i?m P: ?i?m tr�n h ?i?m P: ?i?m tr�n h ?i?m P: ?i?m tr�n h ?i?m Q: Giao ?i?m c?a l, f ?i?m Q: Giao ?i?m c?a l, f ?i?m Q: Giao ?i?m c?a l, f ?i?m C': C ??i x?ng qua P ?i?m C': C ??i x?ng qua P ?i?m C': C ??i x?ng qua P ?i?m A': A ??i x?ng qua Q ?i?m A': A ??i x?ng qua Q ?i?m A': A ??i x?ng qua Q

Lấy C' thuộc BC sao cho P là trung điểm CC'. Tương tự lấy A' trên AD sao cho Q là trung điểm AA'.

Xét tam giác CC'D có PN là đường trung bình nên PN song song và bằng một nửa C'D (1).

Tương tự xét tam giác ABA' có MQ là đường trung bình nên MQ song song và bằng một nửa BA' (2).

Mà giả thiết lai jcho MNPQ là hình bình hành nên PN // MQ và PN = MQ (3).

Từ (1), (2), (3) ta suy ra C'D // BA' và C'D = BA'.

Vậy thì tứ giác C'BAD là hình bình hành hay C'B // DA', hay BC // AD.

Bằng nhau

a=b=c=1 suy ra Tam giác ABC là tam giác đều vì có độ dài 3 canh = nhau .

Em tham khảo nhé

Tham khảo

còn bài cuối chỉ cần bạn đặt \(n^{1994}+n^{1993}=\left(n+1\right)n^{1993}\)

mà số nguyên tố nếu mình nhớ không nhầm thì thường được biểu diễn dưới dạng là 4k+1 thì phải hay còn dạng nữa mình không nhớ lắm hay là 3k+1 gì đó nữa 

lâu nay lười giải quá nhưng thôi mình giải cho bạn.

câu 1: ta gọi 2 số đó là a và b. Ta có:

\(a=x^2+y^2\)

\(b=n^2+m^2\)

=> \(ab=\left(x^2+y^2\right)\left(n^2+m^2\right)\)

bạn nhân nó ra sau đó cộng thêm 2nmxy và trừ 2nmxy rồi áp dụng hằng đẳng thức 1 và 2

T hỏi cô tớ và cô t nghĩ 1 hồi và giải thế này : 

Đùa NGƯỜI ÀAAAAA

Đặt \(\sqrt{x^2-x+1}=a\left(ĐK:a>0\right)\)

\(pt\Leftrightarrow\frac{\left(x^6+3x^4a\right)\left(4-a^2\right)}{4\left(2+a\right)a^2}=a\left(2-a\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(x^6+3x^4a\right)\left(4-a^2\right)=4a^3\left(4-a^2\right)\)

\(\Leftrightarrow\left(4-a^2\right)\left(x^6+3x^4a-4a^3\right)=0\)

TH1: \(4-a^2=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-2\left(l\right)\\a=2\left(n\right)\end{cases}}\)

Với a = 2 , \(\sqrt{x^2-x+1}=2\Rightarrow x^2-x-3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{\sqrt{13}+1}{2}\\x=\frac{-\sqrt{13}+1}{2}\end{cases}}\)

TH2: \(x^6+3x^4a-4a^3=0\Rightarrow x^6-x^4a+4x^4a-4x^2a^2+4x^2a^2-4a^3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x^2-a\right)\left(x^4+4x^2a+4a^2\right)=0\Leftrightarrow\left(x^2-a\right)\left(x^2+2a\right)^2=0\)

\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=a\\x^2=-2a\left(l\right)\end{cases}}\)

Với \(x^2=a\Rightarrow x^2=\sqrt{x^2-x+1}\)

Đến đây bình phương và tìm ra nghiệm.

Khó ghê, có quản lí mới giải được

ĐK: \(\hept{\begin{cases}x^3+2x+4\ge0\\x^3-2x+4\ge0\end{cases}}\)

Đặt: \(\hept{\begin{cases}a=\sqrt{x^3+2x+4}\left(a\ge0\right)\\b=\sqrt{x^3-2x+4}\left(b\ge0\right)\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=x^3+2x+4\\b^2=x^3-2x+4\end{cases}}\Rightarrow a^2-b^2=4x\Rightarrow x=\frac{a^2-b^2}{4}}\) 

\(pt\Leftrightarrow\left[1+\left(\frac{a^2-b^2}{4}\right)\right]a+\left[1-\left(\frac{a^2-b^2}{4}\right)\right]b=4\) 

\(\Leftrightarrow\left(4+a^2-b^2\right)a+\left(4-a^2+b^2\right)b=16\)

\(\Leftrightarrow a^3+b^3-ab^2-a^2b+4\left(a+b\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-ab+b^2\right)-ab\left(a+b\right)+4\left(a+b\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a^2-2ab+b^2\right)+4\left(a+b\right)=16\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2+4\left(a+b\right)=16\) (1)

Từ pt, ta có: \(\left(1+x\right)a-\left(1-x\right)b=4\)

\(\Leftrightarrow a+b+\left(a-b\right)x=4\) (2)

Thay (1) và (2) vào, ta có:

\(\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2+4\left(a+b\right)=4\left[a+b+\left(a-b\right)x\right]\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)\left(a-b\right)^2=4\left(a-b\right)x\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left[\left(a+b\right)\left(a-b\right)-4x\right]=0\)

\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)\left(a^2-b^2-4x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=b\\a^2-b^2=4x\end{cases}}\)

Với \(a=b\) , ta có: \(\sqrt{x^3+2x+4}=\sqrt{x^3-2x+4}\Leftrightarrow x=0\left(TM\right)\)

Với \(a^2-b^2=4x\) , ta có: \(x^3+2x+4-\left(x^3-2x+4\right)=4x\)

\(\Leftrightarrow4x=0\)

\(\Rightarrow x=0\)

Vậy:.........

Lớp mấy đây, lớp 8 mà đây á

mấy bài này ns thiệt mk chả hỉu j...cg đơn giản thoy...vì mk ms học lp 6 mừ...hehe^^

Cho mình sửa lại  từ D hạ đường vuông góc với BD 

?o?n th?ng f: ?o?n th?ng [B, C] ?o?n th?ng h: ?o?n th?ng [A, B] ?o?n th?ng i: ?o?n th?ng [A, C] ?o?n th?ng m: ?o?n th?ng [B, D] ?o?n th?ng n: ?o?n th?ng [F, E] ?o?n th?ng p: ?o?n th?ng [C, E] ?o?n th?ng q: ?o?n th?ng [D, M] B = (-1.62, 1) B = (-1.62, 1) B = (-1.62, 1) C = (3.92, 1.06) C = (3.92, 1.06) C = (3.92, 1.06) ?i?m A: ?i?m tr�n g ?i?m A: ?i?m tr�n g ?i?m A: ?i?m tr�n g ?i?m D: Giao ?i?m c?a j, i ?i?m D: Giao ?i?m c?a j, i ?i?m D: Giao ?i?m c?a j, i ?i?m E: Giao ?i?m c?a k, l ?i?m E: Giao ?i?m c?a k, l ?i?m E: Giao ?i?m c?a k, l ?i?m F: Giao ?i?m c?a k, h ?i?m F: Giao ?i?m c?a k, h ?i?m F: Giao ?i?m c?a k, h ?i?m M: Trung ?i?m c?a B, E ?i?m M: Trung ?i?m c?a B, E ?i?m M: Trung ?i?m c?a B, E

Gọi F là giao điểm của ED và AB.

Xét tam giác BEF có BD là đường cao đồng thời phân giác nên nó là tam giác cân. Vậy thì D là trung điểm EF.

Từ đí suy ra ID // AB hay \(\widehat{DIC}=\widehat{ABC}\). Mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\Rightarrow\widehat{DIC}=\widehat{ACB}\)

Vậy tam giác DIC cân tại D hay DI = DC.

Xét tam giác vuông BED có DI là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên BE = 2 ID = 2 DC (đpcm).