SA vuông góc với (ABC)=> SA vuông góc với BC

                                       mà AB vuông góc với BC ( tam giác ABC vuông) 

=> BC vg góc với (SAB)=> BC vg góc AH

                                   mà AH vg góc SB

=> AH vg góc (SBC)=> AH vg góc SC

Vì \(SA\perp\left(ABC\right)\Rightarrow BC\perp SA\)(1)

Vì tam giác ABC cân tại A , M là trung điểm BC \(\Rightarrow BC\perp AM\)(2)

Từ 1,2 => \(BC\perp\left(SAM\right)\)( ĐPCM)

S B C A M

Vì \(SA\perp(ABC)\Rightarrow BC\perp SA\)

Theo giả thiết tam giác \(ABC\)là tam giác cân tại \(A\)và\(M\)là trung điểm \(BC\)\(\Rightarrow BC\perp AM\)

Ta có \(\hept{\begin{cases}BC\perp SA\\BC\perp AM\end{cases}\Rightarrow BC\perp\left(SAM\right)}\)

Tam giác ABD có OE//AB

=>DO/DB = OE/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (1)

Tam giác ABC có OF//AB

=>CO/CA = OF/AB (Theo hệ quả Đlý Ta-lét) (2)

Tam giác ABO có CD//AB =>OD/OB = OC/OA (Theo hệ quả Đlý Ta-lét)

=> OD/(OB+OD) = OC/(OA+OC) hay OD/DB=CO/CA (3)

Từ (1) (2) và (3) => OE/AB = OF/AB => OE = OF (điều phải chứng minh.)

Chúc bạn học giỏi nha.
 

!@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@@

1

a. y=48/x

b. y=16/3

c. x=-12

2

a. x=-60/y

b. y=-10, 5

c. x= 30, -2

trong sách nâng cao toán 8 của vũ hữu bình ấy bạn

giả sử \(a\ge b\ge c>0\)

Ta có : \(\frac{a^2}{b^2+c^2}-\frac{a}{b+c}=\frac{a\left(ab+ac-b^2-c^2\right)}{\left(b^2+c^2\right)\left(b+c\right)}=\frac{ab\left(a-b\right)+ac\left(a-c\right)}{\left(b^2+c^2\right)\left(b+c\right)}\)

TT: \(\frac{b^2}{c^2+a^2}-\frac{b}{c+a}=\frac{bc\left(b-c\right)+ba\left(b-a\right)}{\left(c^2+a^2\right)\left(c+a\right)}\)

\(\frac{c^2}{a^2+b^2}-\frac{c}{a+b}=\frac{ca\left(c-a\right)+cb\left(c-b\right)}{\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)}\)

Do đó: \(\left(\frac{a^2}{b^2+c^2}+\frac{b^2}{c^2+a^2}+\frac{c^2}{a^2+b^2}\right)-\left(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b}\right)\)

\(=ab\left(a-b\right)\left[\frac{1}{\left(b^2+c^2\right)\left(b+c\right)}-\frac{1}{\left(c^2+a^2\right)\left(c+a\right)}\right]\)

\(+ca\left(a-c\right)\left[\frac{1}{\left(b^2+c^2\right)\left(b+c\right)}-\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)}\right]\)

\(+bc\left(b-c\right)\left[\frac{1}{\left(c^2+a^2\right)\left(c+a\right)}-\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)\left(a+b\right)}\right]\)

Vì \(a\ge b\ge c\) => gtri bt > 0

=> đpcm

C, C, B, C, A, C

 từ 1=> 6 đó

1,C .2,C.3,B.4,B.5,D.6,D.

a, \(x-2⋮x+5\)

\(\Rightarrow x+5-7⋮x+5\)

\(\Rightarrow-7⋮x+5\)

  \(Ư\left(-7\right)=\left\{-7;-1;1;7\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-12;-6;-4;2\right\}\)

b, \(3x-7⋮x+2\)

\(\Rightarrow3x-7-(3x+6)⋮x+2\)do \(3x+6=3\left(x+2\right)⋮x+2\)

\(\Rightarrow-13⋮x+2\)

  \(Ư\left(-13\right)=\left\{-13;-1;1;13\right\}\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-15;-3;-1;11\right\}\)