Trên cạnh BC lấy M là trung điểm. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với B'C' tại D

Ta có \(\hept{\begin{cases}BB'\text{//}MD\text{//}CC'\\BM=MC\end{cases}\Rightarrow}\)MD là đường trung bình của hình thang BCC'B'

\(\Rightarrow BB'+CC'=2MD\)

Mặt khác, ta luôn có \(DM\le AM\left(\text{hằng số}\right)\)

Do đó \(BB'+CC'\le2AM\)

Vậy BB'+CC' đạt giá trị lớn nhất bằng 2AM khi \(xy\perp MA\) tại A

cho tau 1 đúng thì ta cho nick idgunny

Không có đâu chị ạ

có 

thay a=100..0000{63chu so 0}

ta co

a mu 40 < k > a mu 40 .a

vay khoang cach la 10....000  co 63 chu so 0

suy ra k=100...000 co 62 chu so 0

em hồng biết

chúc mừng chị dung

a³(c - b²) + b³(a - c²) + c³(b - a²) + abc(abc - 1)

= a³c - a³b² + ab³ - b³c² + bc³ - a²c³ + a²b²c² - abc

= a²b²c² - b³c² - (a²c³ - bc³) - (a³b² - ab³) + (a³c - abc)

= b²c²(a² - b) - c³(a² - b) - ab²(a² - b) + ac(a² - b)

= (a² - b)(b²c² - c³ - ab² + ac) = (a² - b)[c²(b² - c) - a(b² - c)] = (a² - b)(b² - c)(c² - a)

Có: \(\frac{a^2}{1-a}=\frac{a^2-1+1}{1-a}=\frac{a^2-1}{1-a}+\frac{1}{1-a}=-\left(a+1\right)+\frac{1}{1-a}\)
Suy ra:
\(\frac{a^2}{1-a}+\frac{b^2}{1-b}+\frac{1}{a+b}+a+b\)
\(=\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{a+b}+a+b-a-1-b-1\)
\(=\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{a+b}-2\).
 Áp dụng bất đẳng thức: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\ge\frac{9}{x+y+z}\)ta có:
\(\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{a+b}\ge\frac{9}{1-a+1-b+a+b}=\frac{9}{2}\).
Suy ra: \(\frac{1}{1-a}+\frac{1}{1-b}+\frac{1}{a+b}-2\ge\frac{9}{2}-2=\frac{5}{2}.\)
Vậy ta có đpcm.
 

năm nữa mk giải cho

Ta có: \(\hept{\begin{cases}4k\equiv-1\left(modp\right)\\4k-1\equiv-2\left(modp\right)\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\left(4k\right)!\equiv\left[\left(2k\right)!\right]^2\left(modp\right)\)

Theo định lý Wilson kết hợp với định lý Fecma nhỏ ta có:

Với \(n=4k\left(2k\right)!\) thì:

\(2^n-1\left[2^{\left(2k\right)!}\right]^{4k}-1\equiv0\left(modp\right)\)

\(\Rightarrow n^2+2^n=\left[4k.\left(2k\right)!\right]^2+2^{4k\left(2k\right)!}\equiv0\left(modp\right)\)

\(\Rightarrow\) Có vô số giá trị của \(n\) thỏa mãn.

Viết rõ đề ra đc không?

đơn giản vì nó ko phải số nguyên tố

hãy đổi các lũy thừa và xét từng số một trong biểu thức để xem nó có phải là hợp số hay không và kết luận

\(A=x^3-3x^2+3x-1\\ A=x^3-3x^2.1+3x.1^2-1^3\\ A=\left(x-1\right)^3\)

Thay x=101 vào biểu thức trên ta được kết quả là 100^3= 1000000

Khi x= 101

\(A=x^3-3x^2-3x-1\)

\(\Rightarrow A=101^3-3.101^2-3.101-1\)

\(\Rightarrow A=999394\)

tíc mình nha

(x^99+x^11)+(x^55+x)+7 =x^11(x^88+1)+x(x^54+1)+7 =x^11(x^22+1) (x^66-x^44+x^22-1) + x(x^54+1)+7 = A+7 mà ta có:

 a^n+1=(a+1)(a^(n-1)-a^(n-2)+.....-1) (với n là lẻ) vậy a^n+1 chia hết cho a+1 với a lsf x^2,n lần lượt là 11 và 27=>A chia hết cho x^2+1 Xét 7(x^2+1) dư b nếu x=0 thì b=0 x=+ -1 thì b=1 x=+ -2 thì b=2 x>2 thì b=7 đó cũng là số dư của A+7 chia cho x^2+1. và là số dư cần tìm

đúng ko ?

dễ mà bài này quá dễ

Phan Văn Hiếu:làm đi trước khi nói