Lời giải của bạn Phạm Hồ Thanh Quang:

Gọi \(x,y\) (cm) lần lượt là chiều cao của cây nến cao, cây nến thấp \(\left(x,y>0\right)\)

- Hai cây nến có chiều cao hơn kém nhau 6 cm nên ta có: \(x-y=6\)   (1)

- Do thời gian cháy tỉ lệ với độ dài của nến đã đốt nên sau 2 giờ ta có:

+ Độ dài của nến cao đã đốt là: \(\dfrac{2}{3,5}x=\dfrac{4}{7}x\) (cm), suy ra chiều cao lúc này của nến cao là: \(x-\dfrac{4}{7}x=\dfrac{3}{7}x\) (cm).

+ Độ dài của nến thấp đã đốt là: \(\dfrac{2}{5}y\) (cm), suy ra chiều cao lúc này của nến thấp là: \(y-\dfrac{2}{5}y=\dfrac{3}{5}y\) (cm).

Chiều cao của hai cây nến lúc này bằng nhau nên ta có: \(\dfrac{3}{7}x=\dfrac{3}{5}y\)  (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\\dfrac{3}{7}x=\dfrac{3}{5}y\end{matrix}\right.\)

Giải hệ phương trình, ta được: \(\left\{{}\begin{matrix}x=21\\y=15\end{matrix}\right.\) (nhận)

Vậy chiều cao của nến cao là 21cm, chiều cao của nến thấp là 15cm.