Đa số lời giải đúng của các bạn sử dụng đẳng thức $1^3+2^3+...+k^3=(1+2+...+k)^2$ với $k$ là số tự nhiên. 

Tuy nhiên trong bài này ta có thể chỉ sử dụng hằng đẳng thức$a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)$ được học ở lớp 7 để giải quyết. 

Ta có $1^3+2^3+...+2023^3=2023^3+(1^3+2022^3)+(2^3+2021^3)+...+(1011^3+1012^3)$.

Mà lại có

$1^3+2022^3=(1+2022)(1^2-1.2022+2022^2)=2023(1^2-1.2022+2022^2)$;

$2^3+2021^3=(2+2021)(2^2-2.2021+2021^2)=2023(2^2-2.2021+2021^2)$;

...

$1011^3+1012^3=(1011+1012)(1011^2-1011.1012+1012^2)=2023(1011^2-1011.1012+1012^2)$.

Do đó tổng đã cho chia hết cho $2023$, mà $2023$ chia hết cho $7$ nên tổng đã cho chia hết cho $7$. 

Vậy sau $1^3+2^3+3^3+...+2023^3$ ngày nữa thì vẫn là Thứ Sáu trong tuần.