Lời giải của bạn Trương Nhật Minh: 

- Xét n ≥ 5 

Theo nguyên lí cực hạn tồn tại đoạn thẳng \(A_iA_j;1\le i,j\le n\) có độ dài lớn nhất trong các đoạn thẳng được tạo thành từ n điểm \(A_1,A_2,...,A_n\) .

Do đó các điểm còn lại nằm trên hoặc trong đường tròn đường kính \(A_iA_j\) .

Còn ít nhất 3 điểm phân biệt khác \(A_i,A_j\) nên theo nguyên lí Dirichlet thì tồn tại ít nhất 2 điểm thuộc nửa đường tròn đường kính \(A_iA_j\).

Khi đó 2 điểm này tạo với \(A_i\) hoặc \(A_j\) một tam giác tù (Trái với giả thiết bài toán).

Vậy với n ≥ 5 không tồn tại các điểm trên mặt phẳng thõa mãn bài toán.

- Xét n ≤ 4

Dễ thấy với n = 4 thì 4 điểm \(A_1,A_2,A_3,A_4\) là đỉnh của một hình chữ nhật thì thõa mãn bài toán.

Vậy số nguyên dương n lớn nhất bằng 4.