Ta nhận thấy, khi các cân thăng bằng, thì $2$ quả cân đặt vào $2$ đĩa cân bên phải phải bằng nhau. Hơn nữa, vì $3$ quả cân cần tìm có khổi lượng khác nhau (có sẵn $1$ quả đã biết là $100$ g, $3$ quả còn lại khác nhau tránh nhầm lẫn là phải khác quả đã biết) nên chỉ có thể xảy ra trường hợp là trên hai đĩa cân ở bên phải, có $1$ quả cân là quả cân có khối lượng đã biết là $100$ gam và một quả cân được lấy từ $3$ quả cân có khối lượng cần tìm cũng có khối lượng bằng $100$ gam. Do đó tổng khổi lượng của $2$ quả cân ở $2$ đĩa cân bên phải là $200$ gam.

Ta quan sát, chiều dài đòn cân bên phải bằng $5$ phần còn chiều dài đòn cân bên trái là $8$ phần. Mà theo đề bài chiều dài thanh (đòn cân) mỗi bên cân tỉ lệ nghịch với cân nặng mỗi bên. Do đó tổng khối lượng hai quả cân bên trái bằng: $200.5:8=125$ (gam)

Gọi khối lượng cân $1$ là $m_1$ và khối lượng cân $2$ là $m_2$. Theo tỉ lệ với độ dài đòn cân, ta có:

$2m_1=3m_2$ hay $\dfrac{m_1}{3}=\dfrac{m_2}{2}$

Mà $m_1+m_2=125$ nên $m_1=75$ gam và $m_2=50$ gam