Lời giải của Trần Quốc Dũng

Kẻ thêm hình như hình vẽ trên.

Xét tứ giác EFCD có

\(\widehat{ÈFC}=\widehat{FCD}=\widehat{CDE}=90^{\circ}\)

=> Tứ giác EFCD là hình chữ nhật (tứ giác có 3 góc vuông)

=> \(\left\{{}\begin{matrix}EF=CD=3\\FC=ED=4\end{matrix}\right.\)

Ta có DB = DC + CB

               = 3 + 5 = 8

Áp dụng định lý Pytago trong tam giác vuông EBD

   \(EB^2=ED^2+DB^2=4^2+8^2=80\)

⇒ \(EB=\sqrt{80}\)

Áp dụng định lý pytago trong tam giác vuông ABE

\(EB^2=AE^2+AB^2\)

⇒ \(\left(\sqrt{80}\right)^2=3^2+x^2\)

⇒ \(x^2=80-9=71\)

⇒ \(x=\sqrt{71}\).