Lời giải của Bùi Vân Anh.

+ Vì ABCD là hình vuông (gt) ⇒ \(\widehat{BAD}\) = \(\widehat{ADC}\) = 90 độ (tính chất hình vuông)

+ Xét \(\Delta AFE\) (\(\widehat{BAD}\) = 90 độ) và \(\Delta DEC\) (\(\widehat{ADC}\) = 90 độ), có \(\widehat{ECD}\) = \(\widehat{FEA}\) (cùng phụ \(\widehat{DEC}\)) ⇒ \(\Delta AFE\) đồng dạng \(\Delta DEC\) (gg) ⇔ \(\dfrac{AE}{x}\) = \(\dfrac{3}{4}\)⇔ AE = \(\dfrac{3x}{4}\) ⇒ DE = \(\dfrac{x}{4}\)

+ Xét \(\Delta DEC\) (góc ADC = 90 độ) \(\dfrac{x^2}{16}\) + \(x^2\) = 16 ⇔ x = \(\dfrac{16}{\sqrt{17}}\) (đơn vị đo độ dài)