Kỳ này là bài toán Tí đố Tèo. Bài toán như sau:
"Một bà có rổ cam đem đi bán. Có ba người khách kỳ lạ lần lượt đến mua cam của Bà. Người thứ nhất mua một nửa số cam trong rổ và một nửa quả. Sau đó 1 tiếng, người thứ hai mua một nửa số cam đang có trong rổ và một nửa quả; Sau 1 tiếng nữa, người thứ ba cũng mua một nửa số cam đang có trong rổ và một nửa quả. Cuối cùng trên rổ cam của Bà còn đúng 1 quả. Hỏi rổ cam của Bà ấy lúc đầu có bao nhiêu quả cam và mỗi lần Bà bán bao nhiêu quả?"
Nghe xong, Tèo thốt lên: "Sao vô lý vậy, làm gì có ai mua nửa quả!" Tí trả lời rằng: "Bà ấy không cần phải bổ cam đâu."
Bạn hãy giúp Tèo trả lời câu hỏi của Tí nhé.
-------------------
Bạn trình bày đáp án của mình vào ô Gửi ý kiến bên dưới. Đáp án của các bạn sẽ được công bố vào Thứ Sáu, ngày 30/1/2015. Ba bạn có lời giải đúng và sớm nhất sẽ được tặng 1 tháng VIP của OnlineMath. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy, ngày 31/1/2015.
-------------------
Chúc mừng ba bạn sau đây đã có lời giải đúng và sớm nhất (các bạn đã được thưởng/cộng 1 tháng VIP của Online Math):
1. Nguyen Tue Minh, Trường Tiểu học Dị Sử, Huyện Mỹ Hào, Tỉnh Hưng Yên
2. Hồ Quốc Khánh, Trường THCS & THPT Nguyễn Viết Xuân, Huyện Tuy An, Tỉnh Phú Yên
3. Lê Khánh Loan
Chú ý: Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy, ngày 31/1/2015.
-------------------
Xem dáp án
Đáp án:
Gọi số cam lúc đầu là A, sau khi bán lần 1 là B, sau khi bán lần 2 là C. Sau khi bán lần 1 thì số quả cam còn lại là một nửa số quả cam có trong rổ và trừ đi nửa quả. Tương tự như vậy, số quả cam còn lại sau khi bán lần 2 bằng nửa số quả cam còn lại sau khi bán lần 1 và trừ đi nửa quả; Số quả cam còn lại sau khi bán lần 3 bằng nửa số quả cam sau khi bán lần 2 và trừ đi nửa quả.
Số quả cam lúc đầu, và sau các lần bán được biểu diễn bằng hình vẽ như sau:
Lúc đầu Sau khi bán lần 1 Sau khi bán lần 2 Sau khi bán lần 3 A : 2 - 1/2 B : 2 - 1/2 C : 2 - 1/2 (1 + 1/2) x 2 1 B A (C + 1/2) x 2 (B + 1/2) x 2 C
Để tính được A, B, C ta tính C trước, sau đó tính B và cuối cùng tính A.
Ta có: C = (1 + 1/2) x 2 = 3 (quả); B = (C + 1/2) x 2 =(3 + 1/2) x 2 = 7 (quả); A = (B + 1/2) x 2 = (7 + 1/2) x 2 = 15 (quả).
Vậy lúc đầu rổ cam có 15 quả.
Bán lần thứ nhất là: 15 : 2 + 1/2 = 8 quả. Sau khi bán lần thứ nhất là: 15 - 8 = 7 quả.
Bán lần thứ hai là: 7 : 2 + 1/2 = 4 quả. Sau khi bán lần thứ hai là: 7 - 4 = 3 quả.
Bán lần thứ ba là: 3 : 2 + 1/2 = 2 quả. Sau khi bán lần thứ ba là: 3 - 2 = 1 quả.
