A B C D E F 52cm 48cm
Cho hình chữ nhật ABCD. Trong đó, vẽ hai nửa hình tròn cắt nhau tại hai điểm E và F (như hình minh họa). Tính độ dài đoạn EF.
----------------
Các bạn trình bày lời giải đầy đủ của mình vào ô Gửi Ý kiến phía dưới. Năm bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Giải thưởng sẽ được công bố vào Thứ Sáu ngày 25/10/2019. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Sáu ngày 25/10/2019.
--------------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải hay và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math:
.png)
Gọi M, N lần lượt là trung điểm AD, EF \(\Rightarrow\) MN là trung trực của EF.
Vậy thì EN = NF, \(MN\perp EF.\)
\(MN=\dfrac{AB}{2}=\dfrac{48}{2}=24\left(cm\right)\)
E thuộc đường tròn đường kính AD nên \(ME=AD:2=52:2=26\left(cm\right)\)
Xét tam giác vuông MEN, áp dụng định lý Py-ta-go, ta có:
\(EN=\sqrt{ME^2-MN^2}=\sqrt{26^2-24^2}=10\left(cm\right)\)
\(EF=2EN=2.10=20\left(cm\right).\)
Vậy EF = 20cm.
