Trong hội trường có một số người đang đứng, một số người đang ngồi. Nếu cho 25% số người đang ngồi đứng lên và đồng thời cho 25% số người đang đứng ngồi xuống thì khi đó số người đứng chiếm 70% tổng số người trong hội trường. Hỏi có bao nhiêu phần trăm số người đứng lúc đầu?
---------------------
Đáp án của các bạn sẽ được công bố vào Thứ Sáu, ngày 19/6/2015. Ba bạn có lời giải hay và sớm nhất sẽ được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math. Câu đố tiếp theo sẽ lên mạng vào Thứ Bảy, ngày 20/6/2015.
---------------------
Chúc mừng các bạn sau đây đã có lời giải hay và sớm nhất. Các bạn đã được cộng/thưởng 1 tháng VIP của Online Math.
1. thang Tran, Trường THCS Hà Châu, Huyện Phú Bình - Thái Nguyên
2. Lê Tự Nguyên Hào, Trường Tiểu học Lương Thế Vinh, Quận 1 - Thành phố Hồ Chí Minh
3. Alex Queeny,Trường Tiểu học Tân Nhựt 6, Huyện Bình Chánh - Thành phố Hồ Chí Minh
4. Nguyễn Anh Kim Hân, Trường Tiểu học Tam Quan 1, Huyện Hoài Nhơn - Bình Định
5. Trần Hồng Quyền, Trường THCS Lương Thế Vinh, Huyện Đắk Tô - KonTum
---------------------
Xem đáp án
Đáp án
Gọi a% là số người đứng ban đầu, thì số người ngồi lúc đầu là 100% - a% .
Đổi 25% = 1/4
Số người đứng lúc sau sẽ bằng số người đứng ban đầu trừ đi 1/4 số đứng chuyển sang ngồi và cộng với 1/4 số ngồi chuyển sang đứng.
Vậy ta có:
\(a\%-\frac{1}{4}a\%+\frac{1}{4}\left(100\%-a\%\right)=70\%\)
Hay là: \(a\%-\frac{1}{4}a\%+\frac{1}{4}.100\%-\frac{1}{4}a\%=70\%\)
\(\left(1-\frac{1}{4}-\frac{1}{4}\right)a\%+25\%=70\%\)
\(\frac{1}{2}a\%=70\%-25\%\)
\(\frac{1}{2}a\%=45\%\)
\(a\%=2\times45\%=90\%\)
Vậy số người đứng lúc đầu là 90%
