Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số (Phần 1) SVIP

Văn bản dưới đây là được tạo ra tự động từ nhận diện giọng nói trong video nên có thể có lỗi

• Xin chào mừng các em đã đến với khóa học
• Toán lớp 12 của org.vn và đây cũng là
• bài học đầu tiên của chúng ta trong
• chương trình Toán lớp 12 bắt đầu với
• chương đầu tiên của giải tích và đại số
• lớp 12 chúng ta sẽ ứng dụng đạo hàm để
• khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của
• các hàm số nội dung chính của chương 1
• này sẽ gồm có 5 phần là sự đồng biến và
• nghịch biến của hàm số thứ hai là cực
• chị thứ ba là giá trị lớn nhất nhỏ nhất
• thứ tư liên quan tới tiệm cận của đồ thị
• hàm số và cuối cùng chúng ta đi khảo sát
• các hàm số Nói chung lần lượt đi vào năm
• nội dung này thì bài học của chúng ta
• ngày hôm nay sự đồng biến và nghịch biến
• của hàm số trong bài 1 Chúng ta sẽ đi
• qua hai nội dung Lớn là việc tính đơn
• điệu
• A và sau đó là các quy tắc để chúng ta
• có thể sẽ từ tính đơn điệu của hàm số và
• nội dung đầu tiên chúng ta cần làm rõ
• thế nào là đơn điệu kem thì không còn xa
• lạ với các thuật ngữ đồng biến và nghịch
• biến và đơn điệu ở đây là một cách gọi
• chung cho sự đồng biến và nghịch biến
• của hàm số thầy sẽ nhắc lại những nội
• dung kiến thức mà chúng ta đã học xếp
• hàm số y bằng FX xác định trên một
• khoảng một đoạn hoặc một nửa khoảng ca
• khi đó hàm số đồng biến hay nói cách
• khác là hàm số tăng trên ca khi mà ích
• tăng lên thì cũng càng lên
• Em hãy biểu diễn một cách khác X1 mà nhỏ
• đi thứ hai Khi ta sẽ có fx1 và nhỏ hơn
• Fe2 tương tự với nghịch biến hàm số
• nghịch biến cũng đồng nghĩa với hàm số
• giảm trên K có nghĩa là ích tăng lên thì
• y lại giảm đi khi này X1 nhỏ hay thì em
• thích một lớn hơn fx2 để hình dung một
• cách rõ hơn cho em hãy quan sát trên đồ
• thị hàm số của thầy nhất với tính đồng
• biến thời lấy hai giá trị A B sao cho A
• nhỏ hơn b khi đó ta sẽ có fa nhỏ hơn fb
• biểu diễn ở trên đồ thị thấy có điểm A
• nhỏ hơn điểm B do đó trên trục Ox thì
• phải nằm bên trái của B loạn lên đứt này
• thời biểu diễn cho FA vào đây là fb
• À thầy sẽ có đồ thị của hàm số y = FX
• phần đây là đồ thị của một hàm số đồng
• biến tương tự với trường hợp nghịch biến
• ta có A nhỏ hơn b và vẫn nằm bên trái
• của B Khi này giúp a lại lớn hơn fb vào
• đồ thị của hàm số có chiều như thế này
• là đồ thị hàm số của một hàm nghịch biến
• quan sát tiếp của truyền hình ảnh Nếu
• thầy xét theo chiều từ trái sang phải
• thì các em hãy cho thời biết đồ thị của
• hàm số y = FX sẽ có chiều đi xuống hay
• là đi lên chính xác và Đó cũng là một
• nhận xét mà thời muốn chú ý với các em
• với hàm số đồng biến ở trên K
• chị thay vì cái chết vừa rồi thì có thể
• tiết là fx2 chủng FX 1 trên x 29 12 giá
• trị tử và mẫu sẽ cùng dấu do đó tỷ số
• này lớn hơn 0 với mọi x 1,2 nằm trong
• tập ca và x12i
• ta đổ đồ thị hàm số như kem nhận xét sẽ
• có chiều nhìn lên từ trái sang phải con
• trong trường hợp dịch biến chúng ta sẽ
• xét tương tự khi này tỉ số FX 2 - s
• 19291 thành nhận giá trị nhỏ không và đồ
• thị hàm số sẽ đi xuống theo chiều từ
• trái sang phải
• ở đó là những nội dung kiến thức mà
• chúng ta đã học và thầy chỉ mang tính
• nhắc lại Bây giờ chúng ta sẽ củng cố
• bằng hỏi chấm Đầu Tiên hỏi chấm 1 từ đô
• thị của hàm số sau Em hãy chỉ ra các
• khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm
• số ở trên đoạn từ pi trên 2 Xổ đến 3,92
• kèm chủ nghĩa là chúng ta chỉ xét trên
• đoạn thơ trước ý kiến hay cho đến 3,92
• để biết các khoảng đồng biến và nghịch
• biến của một hàm số Nếu đã có đồ thị hàm
• số chúng ta sẽ dựa vào đồ thị bằng cách
• quan sát theo chiều từ trái sang phải
• Nếu đồ thị hàm số mà đi lên thì chúng ta
• có hàm số đồng biến con đi xuống chúng
• ta sẽ có hàm số nghịch biến với các em
• hãy quan sát và trả lời cho thầy từ Đoạn
• Trừ pi trên 2 cho đến không em chú ý
• thời đang đọc ở trên Chủ Đích trừ pi
• trên 2 đến không chia khỏi này từ trái
• sang phải đồ thị hàm số sẽ có chiều đi
• lên hay là đi xuống
• Ừ như vậy đồ thị hàm số sẽ có chiều đi
• lên do đó hàm số sẽ đồng biến trên
• khoảng từ trừ p trên 2.0 ngoài ra kem
• cho thời tiết trong các khoảng còn lại
• chúng ta còn có một khoảng nào mà đổ
• thèm số cũng đi lên nữa anh không Chúng
• ta sẽ có thêm khoảng từ t6 đến pi trên 2
• từ trái sang phải đôi hàm số cũng có
• hướng đi lên như vậy chúng ta thêm với
• khoảng từ bi cho đến 3,92 tương tự với
• hàm số nghịch biến kèm sẽ thấy được
• xuyên suốt từ 0 cho đến bị đổi điểm số
• sẽ luôn của chiều đó là đi đi xuống như
• vậy hàm số sẽ nghịch biến ở trên khoảng
• từ 0 cho đến pin AA
• ở Tuy nhiên sử dụng cách xếp này chúng
• ta cần phải có đồ thị của hàm số nhưng
• với nhiều hàm số mà đồ thị rất phức tạp
• trong cách vẽ chúng ta cần phải có những
• công cụ khác để có thể xét được tính đơn
• điệu của các hằng số này
• ông thầy còn em sẽ chuyển sang nội dung
• tiếp theo đó là tính đơn điệu và dấu của
• đạo hàm Như tiêu đề của chương 1 Chúng
• ta sẽ sử dụng công cụ đạo hàm ứng dụng
• của đạo hàm để xếp khảo sát sự biến
• thiên và vẽ đồ thị của các hàm số và
• tính đơn điệu này chúng ta cũng sử dụng
• tới đạo hàm cụ thể là dấu của đạo hàm
• ở chế độ thì sẽ có hỏi chấm 2 để em thấy
• được mối liên hệ giữa tính đơn điệu và
• dấu của đạo hàm là như thế nào xét bảng
• biến thiên và đồ thị của hàm số y bằng
• trừ x bình phương - 2 đây là đồ thị của
• hàm số y = chế tình thương 92 Và đây là
• bảng biến thiên Tất nhiên mà biến thiên
• này vẫn còn chưa hoàn thiện khi đó thời
• sẽ so sánh giữa tính đơn điệu và đạo hàm
• của hàm số như sau đầu tiên các em hãy
• tính cho thầy Đạo hàm còn số này sẽ là
• bao nhiêu như vậy chúng ta có đạo hàm y
• phẩy sẽ bằng trừ x x khi này kem quan
• sát trên đồ thị hàm số người ta chọn Sẵn
• đồ thị chúng ta có thể chỉ ra sự đồng
• biến và nghịch biến như sau thấy lấy
• điểm không Từ bây giờ khi nói về chiều
• của đồ thị hàm số chúng ta sẽ chỉ xét
• theo chiều từ trái sang phải nên thấy sẽ
• không nhắc lại cụm từ từ trái sang phải
• nữa nhớ cụ thể trên đồ thị này từ âm vô
• cùng chú đến không đồ thị sẽ có hướng
• Đúng rồi hướng đi lên khi đó
• chị sẽ đồng biến trên khoảng từ âm vô
• cùng cho đến không chuyển sang đạo hàm
• trên khoảng từ âm vô cùng cho đến không
• có nghĩa là x ngón không khi đó các em
• hãy cho thầy biết chi phí sẽ là số gì
• chính xác ít ngổn không thì chữ X sẽ lớn
• không như vậy y phẩy lại màn Dương và
• biểu diễn ở trên bảng biến thiên ta sẽ
• có ở hàng Y phẩy khoảng từ âm vô cùng
• đến không thì phải màn Sửu dương hàm số
• đồng biến ở trên cỏ này tương tự từ 0
• cho đến dương vô cùng đồ thị hàm số sẽ
• có chiều như xuống Sau đó hàm số sẽ
• nghịch biến ở trên khoảng từ 0 cho đến
• dương vô cùng và các em hãy sẽ tương tự
• như bên trên và cho thể biết ai phải lúc
• này sẽ bằng rượu gì như vậy phẩy sẽ mang
• rượu âm và chúng ta tiếp tục điển và
• biến thiên không đến trường Cùng y phẩy
• âm và hàm số nghịch biến mũi tên đi
• xuống từ đây các em có
• tham dự đoán gì về mối liên hệ giữa tính
• đơn điệu và đạo hàm
• A và giữ nhằm đã phát hiện giữa chính
• xác chúng ta sẽ có một định lý về tính
• đơn điệu với dấu của đạo hàm cụ thể cho
• hàm số y bằng FX có đạo hàm của trên K
• Nếu y phẩy lớn không hoặc y thời nhỏ hơn
• Không thì ta sẽ có hàm số đồng biến
• trong trường hợp lý hải dương và nghịch
• biến trong trường hợp y phải âm định lý
• này chúng ta sẽ công nhận mà không chứng
• minh và viết ngắn gọn thì gọi trực tiếp
• như sau em phải lớn không thì em đồng
• biến và ép phải nhỏ không thì em thì
• tiến như vậy đạo hàm dương hàm đồng biến
• đạo hàm âm hàm nghịch biến vậy nếu nặng
• bằng không thì sao khi trong trường hợp
• em phải bằng không hàm số sẽ là hàm Hằng
• thẳng có nghĩa là một hàm không đổi đô
• thị song song với trục Ox định lý này
• thì rất dễ nhớ rồi và chúng ta sẽ áp
• dụng chúng vào hỏi chấm 3 Cho hàm số y =
• 2 x mũ 4 cộng 1 có bảng biến thiên như
• trên hình vẽ Em hãy tìm cho thầy các
• khoảng đơn điệu của hàm số này
• em xin bảng biến thiên này chưa đầy đủ
• Tuy nhiên chúng ta đã có thông tin về
• dấu của y phẩy cụ thể các em hãy chỉ ra
• cho thầy khi nào thì y phẩy bằng không
• Khi nào in phải ngọn không Và khi nào đi
• phải lớn không nhá như vậy các em đã
• hoàn thành xong câu trả lời y phẩy thì
• mang dấu trừ trên khoảng x từ âm vô cùng
• cho đến không mang dấu cộng màn dấu
• dương khí X trong khoảng từ 0 cho đến
• dương vô cùng và bằng 0 khi mặc ít bằng
• không Từ đây chúng ta sẽ có kết luận về
• tính đơn điệu của đồ thị hàm số như sau
• hàm số sẽ nghịch biến trên khoảng từ âm
• vô cùng cho đến không Bởi vì nhưng phải
• lúc này nhỏ đúng không hàm số sẽ đồng
• biến trên khoảng từ 0 cho đến dương vô
• cùng khi này thì phải lớn hơn 0 và ở
• trong đồ thị hàm số này tất nhiên chúng
• ta vẫn còn đang để trống ở Hàn y Lát nữa
• thì các em sẽ tìm cách để chúng ta thể
• điền vào Thần Y
• Anh thành bảng biến thiên này nhé để em
• có thể có cái nhìn trực quan hơn về mối
• liên hệ giữa tính đơn điệu và dấu của
• đạo hàm thì thầy sẽ trở nghịch biến của
• định lý ép phải Nhộn không dẫn tới ác
• nghịch biến trên hình vẽ là đồ thị của
• hàm số y = FX thấy lấy một điểm A bất kỳ
• ở trên đồ thị và vẽ tiếp tuyến của đồ
• thị hàm số tại điểm A như các em đã biết
• ở chương trình lớp 11 Delta là tiếp
• tuyến của đồ thị hàm số y = f định tại
• điểm A Khi đó hệ số góc của Delta sẽ có
• liên hệ gì với đồ thị hàm số y bằng FX
• chính xác đạo hàm của hàm số y = FX sẽ
• chính là hệ số góc của Delta sôi nổi
• trong trường hợp này em thấy anh đang
• nằm ở trên khoảng đồng biến hay nghịch
• biến của hàm số chính xác tụ điểm số
• đang đi xuống do đó A nằm trên khoảng
• cách biến 3 Delta lúc này sẽ có hệ số
• góc chính là tan của góc tù này mặt
• thằng nhóc tù là một số âm có nghĩa là
• ép phải ngọn không hay
• Ở trên đây kem chủ ý sự thay đổi của hệ
• số góc Nếu thấy di chuyển điểm A nhá với
• đường màu đen chính là một Tiếp tuyến
• tại điểm A của đồ thị hàm số y bằng x mũ
• 3 cộng 2 x bình phương kem hay chú ý sự
• thay đổi của hệ số góc k khi thấy di
• chuyển điểm A này nhá Nếu thời di chuyển
• điểm A trên phần này của đồ thị hàm số
• kèm sẽ thấy hệ số góc k luôn mang dầu âm
• có nghĩa là đạo hàm của Y sẽ nhỏ hơn
• không nên hàm số sẽ nghịch biến ở trên
• họ này còn khi thời chuyển sang phần này
• đồ thị hàm số đang đi lên có nghĩa là số
• đồng biến khi đó chúng ta di chuyển thế
• nào thì hệ số góc cũng sẽ mang những giá
• trị dương như vậy các em đã thấy được sự
• liên quan sự liên hệ giữa đạo hàm và
• tính đơn điệu của hàm số nhưng thời đặt
• ra một câu hỏi ở trong định lý chúng ta
• chỉ có một chiều sinh ra từ f phẩy lớn
• không dẫn tới s đồng Yến vậy nếu chúng
• ta có ý
• Ừ cứ liệu có thể suy ra em phải lớn
• không hay không thì câu trả lời là không
• thấy sẽ lấy một ví dụ để em có thể thấy
• rõ điều này ở đây thầy cô đồ thị hàm số
• y bằng x mũ 3 cộng 1 em có thể thấy đồ
• thị hàm số Đi Lên do đó hàm số sẽ đồng
• biến trên tập xác định và tập xác định ở
• đây này r Tuy nhiên ép phải có dư hay
• không thì chúng ta sẽ tính toán em phải
• bằng bãi bình thường anh em phải này
• không Dương mà vẫn xảy ra bằng không Khi
• mà tích thuộc pháo r sau đó chiều ngược
• lại trong định lý Nói chung là không
• đúng
• ở Tuy nhiên để giải quyết vấn đề dấu
• bằng trong trường hợp y phẩy lớn bằng
• không thì chúng ta có một định lý mở
• rộng như sau nếu như ép phải lớn hơn là
• bằng không Lúc này giấu đã có thêm dấu
• bằng nhá và f phẩy bằng không chỉ tại
• một số hữu hạn điểm có nghĩa là ép phải
• bằng 0 tại một số giá trị thôi chứ không
• phải là vô hạn giá trị thì hàm số sẽ
• đồng biến để trên ca và trong chờ nghịch
• biến chúng ta cũng tương tự ép phải nhỏ
• hơn bằng 0 và f phẩy bằng không chỉ tại
• hữu hạn điểm nên kem chú ý dấu bằng chỉ
• xảy ra tại một số hữu hạn điểm nhất à
• bà cụ thể trong trường hợp FA = 32 Bình
• Phương mà chúng ta vừa rét do em phải
• lớn bằng 0 Nhưng em phải bằng không thì
• chỉ tại điểm x = 0 do nó theo địa lý mở
• rộng chúng ta sẽ có hàm số đồng biến
• được trên R
• Ừ như vậy là chúng ta đã tìm hiểu xong
• về tính đơn điệu của hàm số với địa lý
• định lý mở rộng và các chú ý nữa