Tự luận (3,0 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

a. Gọi \({\overrightarrow{p}}_{1}\) và \({\overrightarrow{p}}_{1}^{'}\) lần lượt là động lượng của vật 1 trước và sau khi xảy ra tương tác.

Gọi \({\overrightarrow{p}}_{2}\) và \({\overrightarrow{p}}_{2}^{'}\) lần lượt là động lượng của vật 2 trước và sau khi xảy ra tương tác.

Định luật bảo toàn động lượng: động lượng của một hệ kín luôn bảo toàn, nghĩa là động lượng của từng vật trong hệ có thể thay đổi, nhưng tổng động lượng của các vật trong hệ không đổi.

Ta có: \(\overrightarrow{p} = {\overrightarrow{p}}_{1} + {\overrightarrow{p}}_{2} = {\overrightarrow{p}}_{1}^{'} +\) \({\overrightarrow{p}}_{2}^{'}\)

b. - Va chạm đàn hồi là va chạm trong đó vật xuất hiện biến dạng đàn hồi trong khoảng thời gian va chạm. Sau va chạm, vật lấy lại hình dạng ban đầu và tiếp tục chuyển động tách rời nhau.

Trong va chạm đàn hồi, cả động lượng và động năng của hệ đều được bảo toàn.

- Va chạm mềm (hay va chạm không đàn hồi) xảy ra khi hai vật dính vào nhau và chuyển động với cùng vận tốc sau va chạm.

Trong va chạm mềm, động lượng của hệ được bảo toàn, động năng của hệ sau va chạm nhỏ hơn động năng của hệ trước va chạm.

Hướng dẫn giải:

a. Điều kiện để một vật chuyển động tròn đều:

- Quỹ đạo chuyển động của vật là một đường tròn.

- Tốc độ dài của vật không đổi theo thời gian.

- Hợp lực tác dụng lên vật phải hướng vào tâm quỹ đạo của vật. Hợp lực này lực hướng tâm.

b. Các đặc điểm của lực hướng tâm:

- Phương: trùng với bán kính quỹ đạo.

- Chiều: hướng vào tâm của đường tròn.

- Độ lớn: \(F = \dfrac{mv^{2}}{r} = m\omega^{2}r\)

Trong đó: \(m\) là khối lượng của vật (kg); \(v\) là tốc độ dài (m/s); \(r\) là bán kính quỹ đạo (m); \(\omega\) là tốc độ góc (rad/s).

* Ví dụ về lực hướng tâm trong thực tế:

- Lực hấp dẫn giữ cho Trái Đất quay quanh Mặt Trời.

- Lực căng dây khi quay một vật buộc vào dây theo quỹ đạo tròn.

- Lực ma sát giữa lốp xe và mặt đường khi xe vào cua.

Hướng dẫn giải:

a. Độ biến dạng của lò xo là:

\(\Delta l = l - l_{0} = 23 - 20 = 3\) cm = 0,03 m

b. Khi vật ở trạng thái cân bằng, ta có: \(F_{đh}=P\)

Theo Định luật Hooke: \(F_{đh} = k.\Delta l\)

Trọng lực của vật: \(P = mg\)

Suy ra: \(k\Delta l = mg \Rightarrow k = \dfrac{mg}{\Delta l} = \dfrac{0,3.10}{0,03} = 100\) N/m