Tự luận (3,0 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

Công của lực điện trường là

\[A=qEd=-eEd=\Delta W\]

Công của lực điện trường bằng độ biến thiên động năng.

Theo định lí biến thiên động năng, ta có:

\[A=0-\frac{1}{2}m{{v}^{2}}=-eEd\to d=\frac{m{{v}^{2}}}{2eE}\]

\[\to d=\frac{9,{{1.10}^{-31}}.{{({{3.10}^{5}})}^{2}}}{2.1,{{6.10}^{-19}}.1000}=2,{{6.10}^{-4}}\] m = 0,26 mm

Hướng dẫn giải:

a) Hiệu điện thế \[{{U}_{MN}}\] là

\[{{U}_{MN}}=\frac{{{A}_{MN}}}{q}=\frac{{{A}_{M\infty }}-{{A}_{N\infty }}}{q}=\frac{-q\frac{Q}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}{{r}_{M}}}+q\frac{Q}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}{{r}_{N}}}}{q}\]

\[\to {{U}_{MN}}=-\frac{Q}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}.1}+\frac{Q}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}.2}=-\frac{Q}{8\pi {{\varepsilon }_{0}}}\] V

b) Công cần thực hiện là

\[{{A}_{MN}}={{A}_{M\infty }}-{{A}_{N\infty }}=-{{A}_{\infty M}}-(-{{A}_{\infty N}})=-q\frac{Q}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}{{r}_{M}}}-(-q\frac{Q}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}{{r}_{N}}})\]

\[{{A}_{MN}}=-q\frac{Q}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}.1}+q\frac{Q}{4\pi {{\varepsilon }_{0}}.2}=\frac{1,{{6.10}^{-29}}}{\pi {{\varepsilon }_{0}}}\] J

Hướng dẫn giải:

Khi mắc nối tiếp thì \[{{Q}_{1}}={{Q}_{2}}={{Q}_{3}}\to {{C}_{1}}{{U}_{1}}={{C}_{2}}{{U}_{2}}={{C}_{3}}{{U}_{3}}\]

Vì \[{{C}_{1}}<{{C}_{2}}<{{C}_{3}}\to {{U}_{1}}>{{U}_{2}}>{{U}_{3}}\] nên:

\[{{U}_{1}}={{U}_{gh}}=500\] V;

\[{{U}_{2}}=\frac{{{C}_{1}}{{U}_{1}}}{{{C}_{2}}}=\frac{{{2.10}^{-9}}.500}{{{4.10}^{-9}}}=250\] V

\[{{U}_{3}}=\frac{{{C}_{1}}{{U}_{1}}}{{{C}_{3}}}=\frac{{{2.10}^{-9}}.500}{{{6.10}^{-9}}}=166,67\] V

Hiệu điện thế giới hạn của bộ tụ là

\[U={{U}_{1}}+{{U}_{2}}+{{U}_{3}}=500+250+166,67=916,67<1100\]

Vì vậy, bộ tụ không thể chịu được hiệu điện thế 1100 V.