Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 10 mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $\widehat{A}=45^\circ, \, AB=6, \, \widehat{B}=75^\circ$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

3\sqrt{6}

\dfrac{3}{\sqrt{2}}.

2\sqrt{3}.

2\sqrt{6}.

Câu 2 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây đúng?

\cos 150^\circ = \dfrac{\sqrt{3}}2

.

\tan 150^\circ = -\dfrac1{\sqrt{3}}

.

\cot 150^\circ = \sqrt{3}

.

\sin 150^\circ = -\dfrac{\sqrt{3}}2

.

Câu 3 (1đ):

Cặp số $(x;y)$ nào sau đây là nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x+y\le 2 \\ & x-2y\ge 4 \\ & x>0 \\ \end{aligned} \right.$ ?

(-2;-4)

.

(-1;2)

.

(2;-4)

.

(0;1)

.

Câu 4 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

2x>3y-6

.

x+3{{y}^{2}}+1<0

.

x+y>2z

.

y>2xy+x-1

.

Câu 5 (1đ):

Sử dụng các kí hiệu đoạn, khoảng, nửa khoảng để viết tập hợp $K=\Big\{ x \in \mathbb{R}\, \big| \, |x| \le 3 \Big\}$ ta có

K=\left[ -3;3 \right]

.

K=\left(-\infty ;-3 \right] \cup \left[ 3;+\infty \right)

.

K=\left[ 3;+\infty \right)

.

K=\left(-3;3 \right)

.

Câu 6 (1đ):

Tập hợp $A=\left\{ 1;5;9;13;17;21;25 \right\}$ khi viết bằng cách nêu tính chất đặc trưng là

A=\Big\{ n+4\, \big| \,n \in \mathbb{N}^*, \, n \le 21 \Big\}

.

A=\Big\{ 4n+1\, \big| \,n \in \mathbb{N}, \, 0 \le n \le 6 \Big\}

.

A=\Big\{ 4n+1 \, \big| \,n \in \mathbb{N}^*, \, n \le 6 \Big\}

.

A=\Big\{ n+4\, \big| \,n \in \mathbb{Z}, \, -3 \le n \le 21\Big\}

.

Câu 7 (1đ):

Mệnh đề phủ định của " $5+4=10$ " là

"

5+4<10

".

"

5+4 \ne 10

".

"

5+4>10

".

"

5+4\le 10

".

Câu 8 (1đ):

Tam giác $ABC$ có tổng hai góc $B$ và $C$ bằng $135^\circ$ và độ dài cạnh $BC$ bằng $a$ . Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đã cho bằng

a\sqrt{2}

.

\dfrac{a\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{a\sqrt{2}}{2}

.

a\sqrt{3}

.

Câu 9 (1đ):

Giá trị của $\tan 45^\circ + \cot 135^\circ$ bằng

2

.

0

.

\sqrt{3}

.

1

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AC=6$ , $BC=8$ . Gọi $h_a$ , $h_b$ lần lượt là độ dài các đường cao xuất phát từ các đỉnh $A, \, B$ . Tỉ số $\dfrac{h_a}{h_b}$ bằng

\dfrac{4}{3}

.

\dfrac{3}{4}

.

\dfrac{2}{3}

.

\dfrac{3}{2}

.

Câu 11 (1đ):

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn $\cos \alpha =\dfrac13$ . Giá trị của biểu thức $P=\sin \alpha +\dfrac{1}{\cos \alpha }$ bằng

\dfrac{9+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{4-\sqrt{3}}{2}

.

\dfrac{3+2\sqrt{2}}{3}

.

\dfrac{1+\sqrt{3}}{2}

.

Câu 12 (1đ):

Miền nghiệm của bất phương trình $3x-2y>-6$ là phần tô màu (không kể đường thẳng) trong hình vẽ nào sau đây?

Câu 13 (1đ):

Cho các hệ bất phương trình sau: $\left\{ \begin{aligned} &x-2y \le 0 \\&5x-y \ge -4 \\&x+2y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$ , $\left\{ \begin{aligned} &-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} &x-2y\le 0 \\ &5x-y\ge -4 \\ &x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tam giác.
b) Điểm $M(1;1)$ thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&x-2y\le 0 \\&5x-y\ge -4 \\&x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ .
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tứ giác.
d) Điểm $O(0;0)$ không thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\& y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x+3<4+2x \big\}$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 5x-3<4x-1 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=\left(-1;\,+\infty \right).$
b) $B=\left(-\infty ;\,2 \right].$
c) $A \cap B=\left(-1;\,2 \right)$ .
d) Tập tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $\left\{ 0;1 \right\}.$

Câu 15 (1đ):

Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ " $x>x^3$ ".

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $P(1)$ là mệnh đề sai.
b) $P\Big(\dfrac13\Big)$ là mệnh đề đúng.
c) Với mọi giá trị $x \in \mathbb{N}, \,P(x)$ không thể xác định tính đúng, sai.
d) $P\Big(\dfrac13\Big)$ là mệnh đề sai.

Câu 16 (1đ):

Cho ba tập hợp $C_{\mathbb{R}} M=\left(-\infty ;3 \right), \, C_{\mathbb{R}} N=\left(-\infty ;-3 \right)\cup \left(3;+\infty \right)$ và $C_{\mathbb{R}}P=\left(-2;3 \right]$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $N=\left( -3;3 \right)$ .
b) $P=\left(-\infty ;-2 \right] \cup \left(3;+\infty \right)$ .
c) $M \cap N= \varnothing$ .
d) $\left(M \cap N \right)\cup P=\left(-\infty ;-2 \right] \cup \left[ 3;+\infty \right)$ .

Câu 17 (1đ):

Lớp 10A có $21$ em thích học Toán, $19$ em thích học Văn và có $18$ em thích học tiếng Anh. Trong số đó có $9$ em thích học cả Toán lẫn Văn, $7$ em thích học cả Văn lẫn tiếng Anh, $6$ em thích học cả Toán lẫn tiếng Anh và có $4$ em thích học cả ba môn Toán, Văn, Anh, không có em nào không thích một trong ba môn học trên. Trong lớp 10A có bao nhiêu học sinh?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho hai tập hợp khác rỗng $P=\left[ 3m-6;4 \right)$ và $Q=\left(-2;m+1 \right)$ , $m \in \mathbb{R}$ . Tìm số nguyên $m$ nhỏ nhất để $P\backslash Q=\varnothing$ .

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Để chuẩn bị cho đại hội chi đoàn 10A1, bạn Nga được phân công đi mua hoa để cắm vào $3$ lọ, mỗi lọ cắm số hoa mỗi loại như nhau. Bạn Nga được lớp giao cho $200$ nghìn đồng để mua nhưng đến quầy bán chỉ còn $2$ loại hoa và đã mua đủ để cắm. Biết rằng một loại hoa có giá $15$ nghìn đồng/bông và một loại có giá $20$ nghìn/bông. Số tiền dư ra ít nhất có thể là bao nhiêu nghìn đồng?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Miền biểu diễn nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & y \ge -2 \\ & x \ge 2 \\ & 2x+y \le 8 \\ \end{aligned} \right.$ là một miền đa giác. Tính diện tích $S$ của đa giác đó.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một hộ nông dân dự định trồng đậu và cà trên diện tích $8$ ha. Nếu trồng đậu thì cần $20$ công và thu $3$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha, nếu trồng cà thì cần $30$ công và thu $4$ triệu đồng trên diện tích mỗi ha. Để thu về được nhiều tiền nhất nông dân cần trồng $a$ ha đậu và $b$ ha cà, biết rằng tổng số công không quá $180$ . Tính $a+b$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Muốn đo chiều cao của một cái cây mà không thể đến được gốc cây, người ta lấy hai điểm $M$ , $N$ trên mặt đất có khoảng cách $MN=5$ m cùng thẳng hàng với gốc cây để đặt hai giác kế. Chân của giác kế có chiều cao $MA=NB=1,2$ m. Lấy điểm $D$ trên thân cây sao cho $A$ , $B$ , $D$ thẳng hàng. Người ta đo được $\widehat{CAD}=\alpha =36^\circ$ và $\widehat{CBD}=\beta =41^\circ$ .

loading...

Tính chiều cao của cây. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười của đơn vị mét)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP