Đề ôn tập và kiểm tra giữa học kì I toán 10 mới nhất

Câu 1 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ với $BC=a, \, AC=b, \, AB=c$ , bán kính đường tròn ngoại tiếp $R$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

a=2R\cos A

.

a=R\sin A

.

a=2R\tan A

.

a=2R\sin A

.

Câu 2 (1đ):

Trên nửa đường tròn đơn vị, cho góc $\alpha$ như hình vẽ:

loading...

Các giá trị lượng giác của góc $\alpha$ là

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha

không xác định.

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =-1

;

\cot \alpha =1

.

\sin \alpha =-\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =-\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

.

\sin \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\cos \alpha =\dfrac{\sqrt2}2

;

\tan \alpha =1

;

\cot \alpha =1

.

Câu 3 (1đ):

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} & x-y>0 \\ & x-3y\le -3 \\ & x+y>5 \\ \end{aligned} \right.$ không chứa điểm nào sau đây?

(3;2).

(5;4).

(6;3).

(6;4).

Câu 4 (1đ):

Bất phương trình nào sau đây là bất phương trình bậc nhất hai ẩn?

\dfrac1{3}x-y^2<4

.

-x+5y\le 1

.

x^2-3y>0

.

x^2-y^2 \ge 0

.

Câu 5 (1đ):

Tập hợp nào sau đây là cách viết khác của tập hợp $C=\Big\{ x \in \mathbb{R} \, \big| \, 2 < x \le 5 \Big\}$ ?

C=\left[ 2\,;\,5 \right]

.

C=\left( 2\,;\,5 \right]

.

C=\left[ 2\,;\,5 \right)

.

C=\left( 2\,;\,5 \right)

.

Câu 6 (1đ):

Cho ba tập hợp $A=\left\{ 0\,;\,1\,;\,2\,;\,3\,;\,4\,;\,5\,;\,6\,;\,7 \right\}$ , $B=\left\{ 0\,;\,2\,;\,4\,;\,6\,;\,8 \right\}$ , $C=\left\{ 1\,;\,3\,;\,5\,;\,7 \right\}$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

A\subset C

.

B\subset A

.

C\subset A

.

A\supset B

.

Câu 7 (1đ):

Mệnh đề

A

đúng thì mệnh đề phủ định

\overline{A}

sai. Ngược lại, mệnh đề

A

sai thì mệnh đề phủ định

\overline{A}

đúng.

Cho hai mệnh đề: $P$ : " $30$ không chia hết cho $5$ " và $Q$ : " $\pi < 3,15$ ". Khẳng định nào sau đây đúng?

\overline{P}

đúng,

\overline{Q}

sai.

\overline{P}

sai,

\overline{Q}

đúng.

\overline{P}

đúng,

\overline{Q}

đúng.

\overline{P}

sai,

\overline{Q}

sai.

Câu 8 (1đ):

Trong tam giác $ABC$ có $\widehat{B}=75^\circ$ , $\widehat{C}=45^\circ$ , $AB=6$ . Độ dài cạnh $BC$ bằng

3\sqrt{2}

.

6\sqrt{3}

.

2\sqrt{3}

.

3\sqrt{6}

.

Câu 9 (1đ):

Đẳng thức nào sau đây sai?

\sin 0^\circ + \cos 0^\circ = 0

.

\sin 180^\circ + \cos 180^\circ = -1

.

\sin 60^\circ + \cos 60^\circ = \dfrac{\sqrt{3}+1}{2}

.

\sin 90^\circ + \cos 90^\circ = 1

.

Câu 10 (1đ):

Cho tam giác $ABC$ có $AB=3, \, AC=6, \, \widehat{BAC}=60^\circ$ . Độ dài đường cao $h_a$ của tam giác $ABC$ bằng

\sqrt{3}.

\dfrac{3}{2}

.

3\sqrt{3}.

3.

Câu 11 (1đ):

Cho biết $\cos \alpha +\sin \alpha =\dfrac13.$ Giá trị của $P=\sqrt{\tan^2 \alpha + \cot^2 \alpha}$ bằng

\dfrac{7}{4}.

\dfrac{5}{4}.

\dfrac{9}{4}.

\dfrac{11}{4}.

Câu 12 (1đ):

Miền nghiệm của bất phương trình sau $3x-2y+1\ge 0$ là phần tô màu (bao gồm cả đường thẳng) trong hình vẽ nào dưới đây?

Câu 13 (1đ):

Cho các hệ bất phương trình sau: $\left\{ \begin{aligned} &x-2y \le 0 \\&5x-y \ge -4 \\&x+2y \le 5 \\ \end{aligned} \right.$ , $\left\{ \begin{aligned} &-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned} &x-2y\le 0 \\ &5x-y\ge -4 \\ &x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tam giác.
b) Điểm $M(1;1)$ thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&x-2y\le 0 \\&5x-y\ge -4 \\&x+2y\le 5 \\ \end{aligned} \right.$ .
c) Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\&y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ là miền tứ giác.
d) Điểm $O(0;0)$ không thỏa mãn miền nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{ \begin{aligned}&-x-y<4 \\&-x+2y>-2 \\&x+y<8 \\&x\ge -6 \\& y\le 6 \\ \end{aligned} \right.$ .

Câu 14 (1đ):

Cho hai tập hợp $A=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, x+3<4+2x \big\}$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, 5x-3<4x-1 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A=\left(-1;\,+\infty \right).$
b) $B=\left(-\infty ;\,2 \right].$
c) $A \cap B=\left(-1;\,2 \right)$ .
d) Tập tất cả các số tự nhiên thuộc cả hai tập $A$ và $B$ là $\left\{ 0;1 \right\}.$

Câu 15 (1đ):

Cho mệnh đề chứa biến $P(x):$ " $x>x^3$ ".

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $P(1)$ là mệnh đề sai.
b) $P\Big(\dfrac13\Big)$ là mệnh đề đúng.
c) Với mọi giá trị $x \in \mathbb{N}, \,P(x)$ không thể xác định tính đúng, sai.
d) $P\Big(\dfrac13\Big)$ là mệnh đề sai.

Câu 16 (1đ):

Cho ba tập $A=\left[ -2;0 \right]$ , $B=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, -1<x<0 \big\}$ , $C=\big\{ x\in \mathbb{R} \, \big| \, \left| x \right|<2 \big\}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $B=\left(-1;0 \right)$ .
b) $C=\left(-\infty; -2\right) \cup \left(2 ;+\infty \right)$ .
c) $A \cap C=\left(-2;0 \right]$ .
d) $\left(A\cap C \right)\backslash B=\left(-2;-1 \right]$ .

Câu 17 (1đ):

Trong đợt quyên góp ủng hộ đồng bào miền Bắc bị lũ lụt năm 2024, có $25$ học sinh lớp 2A đã tham gia ủng hộ, mỗi học sinh ủng hộ nhiều nhất hai tờ tiền khác nhau trong ba loại tờ tiền mệnh giá $5$ $000$ đồng, $10$ $000$ đồng và $20$ $000$ đồng. Biết rằng số học sinh đã tham gia ủng hộ thỏa mãn đồng thời ba kết quả sau:

(1) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $5$ $000$ đồng bằng tổng số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $10$ $000$ đồng và số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $20$ $000$ đồng.

(2) Trong số học sinh không ủng hộ tờ $5$ $000$ đồng thì số học sinh có ủng hộ tờ $10$ $000$ đồng nhiều gấp hai lần số học sinh có ủng hộ tờ $20$ $000$ đồng.

(3) Số học sinh chỉ ủng hộ một tờ $5$ $000$ đồng nhiều hơn số học sinh ủng hộ tờ $5$ $000$ đồng và một tờ khác là $1$ học sinh.

Có bao nhiêu học sinh lớp 2A chỉ ủng hộ một tờ $10$ $000$ đồng?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Cho ba tập hợp $A=\left(-3;-1 \right)\cup \left(1;2 \right)$ , $B=\left(m;+\infty \right)$ và $C\left(-\infty ;2m \right)$ . Có bao nhiêu số nguyên $m$ để $A\cap B\cap C\ne \varnothing$ ?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Bạn Lan mang theo đúng $15$ nghìn đồng để đi mua vở. Vở loại $A$ có giá $3 \, 000$ đồng một cuốn, vở loại $B$ có giá $4 \, 000$ đồng một cuốn. Bạn Lan có thể mua nhiều nhất bao nhiêu quyển vở sao cho bạn có cả hai loại vở?

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $F(x;y)=x-y$ với điều kiện $\left\{ \begin{aligned}&x \ge 0 \\&y \ge 0 \\&x+y-3 \le 0 \\ \end{aligned} \right.$ .

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một công ty TNHH trong một đợt quảng cáo và bán khuyến mãi hàng hóa cho sản phẩm mới của công ty cần thuê xe để chở trên $140$ người và trên $9$ tấn hàng. Nơi thuê chỉ có hai loại xe $A$ và $B$ . Trong đó xe loại $A$ có $10$ chiếc, xe loại $B$ có $9$ chiếc. Một chiếc xe loại $A$ cho thuê với giá $4$ triệu, loại $B$ giá $3$ triệu. Công ty có kế hoạch thuê $x$ xe loại A và $y$ xe loại B để chi phí vận chuyển là thấp nhất. Biết rằng xe $A$ chỉ chở tối đa $20$ người và $0,6$ tấn hàng. Xe $B$ chở tối đa $10$ người và $1,5$ tấn hàng. Tính $x + y$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Một tháp viễn thông cao $42$ m được dựng thẳng đứng trên một sườn dốc $34^\circ$ so với phương ngang. Từ đỉnh tháp người ta neo một sợi dây cáp xuống một điểm trên sườn dốc cách chân tháp $33$ m như hình vẽ.

loading...

Tính chiều dài của sợi dây cáp đó. (Làm tròn kết quả đến hàng phần mười của đơn vị mét)

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Đề kiểm tra giữa học kì I (đề số 1) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP