Nếu video không chạy trên Zalo, bạn vui lòng Click vào đây để xem hướng dẫn
Lưu ý: Ở điểm dừng, nếu không thấy nút nộp bài, bạn hãy kéo thanh trượt xuống dưới.
Bạn phải xem đến hết Video thì mới được lưu thời gian xem.
Để đảm bảo tốc độ truyền video, OLM lưu trữ video trên youtube. Do vậy phụ huynh tạm thời không chặn youtube để con có thể xem được bài giảng.
Nội dung này là Video có điểm dừng: Xem video kết hợp với trả lời câu hỏi.
Nếu câu hỏi nào bị trả lời sai, bạn sẽ phải trả lời lại dạng bài đó đến khi nào đúng mới qua được điểm dừng.
Bạn không được phép tua video qua một điểm dừng chưa hoàn thành.
Dữ liệu luyện tập chỉ được lưu khi bạn qua mỗi điểm dừng.
Theo dõi OLM miễn phí trên Youtube và Facebook:
1. Phương trình $\sin x = m$
Cách giải
+ Với $\left| m \right| >1$, phương trình $\sin x=m$ vô nghiệm.
+ Với $\left| m \right|\le 1$, gọi $\alpha $ là số thực thuộc đoạn $\left[ -\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2} \right]$ sao cho $\sin \alpha =m$. Khi đó, ta có:
$\sin x=m\Leftrightarrow \sin x=\sin \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} &x=\alpha +k2\pi \\ &x=\pi -\alpha +k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, (k\in \mathbb{Z})$.
Chú ý
a) Ta có một số trường hợp đặc biệt sau của phương trình $\sin x=m$:
⚡$\sin x=1\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi }{2}+k2\pi ,\,(k\in \mathbb{Z})$;
⚡$\sin x=-1\Leftrightarrow x=-\dfrac{\pi }{2}+k2\pi ,\,(k\in \mathbb{Z})$;
⚡$\sin x=0\Leftrightarrow x=k\pi ,\,(k\in \mathbb{Z})$.
b) Ta có $\sin f(x)=\sin g(x)\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} &f(x)=g(x)+k2\pi \\ &f(x)=\pi -g(x)+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,(k\in \mathbb{Z})$.
c) Nếu $x$ là góc lượng giác có đơn vị độ là độ thì ta có thể tìm góc lượng giác $x$ sao cho $\sin x=\sin a^\circ$ như sau:
$\sin x=\sin a^\circ \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} x=a^\circ+k360^\circ \\ x=180^\circ -a^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right.,\,(k\in \mathbb{Z})$.
2. Phương trình $\cos x = m$
Cách giải
+ Với $\left| m \right|>1$, phương trình $\cos x=m$ vô nghiệm.
+ Với $\left| m \right|\le 1$, gọi $\alpha $ là số thực thuộc đoạn $\left[ 0;\,\pi \right]$ sao cho $\cos \alpha =m$. Khi đó, ta có:
$\cos x=m\Leftrightarrow \cos x=\cos \alpha \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} &x=\alpha +k2\pi \\ &x=-\alpha +k2\pi \\ \end{aligned} \right., \, (k\in \mathbb{Z})$.
Chú ý
a) Ta có một số trường hợp đặc biệt sau của phương trình $\cos x=m$:
⚡$\cos x=1\Leftrightarrow x=k2\pi ,\,(k\in \mathbb{Z})$;
⚡$\cos x=-1\Leftrightarrow x=\pi +k2\pi ,\,(k\in \mathbb{Z})$;
⚡$\cos x=0\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi }{2}+k\pi ,\,(k\in \mathbb{Z})$.
b) Ta có $\cos f(x)=\cos g(x)\Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} &f(x)=g(x)+k2\pi \\ &f(x)=-g(x)+k2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,(k\in \mathbb{Z})$.
c) Nếu $x$ là góc lượng giác có đơn vị độ là độ thì ta có thể tìm góc lượng giác $x$ sao cho $\cos x=\cos a^\circ$ như sau:
$\cos x=\cos a^\circ \Leftrightarrow \left[ \begin{aligned} x=a^\circ+k360^\circ \\ x=-a^\circ+k360^\circ \\ \end{aligned} \right.,\,(k\in \mathbb{Z})$.
