Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức

Câu 1 (1đ):

Phân tích đa thức ${{x}^{3}}{{y}^{3}}+6{{x}^{2}}{{y}^{2}}+12xy+8$ thành nhân tử ta được

{{x}^{3}}{{y}^{3}}+8

.

{{\left( {{x}^{3}}{{y}^{3}}+2 \right)}^{3}}

.

{{\left( xy+8 \right)}^{3}}

.

{{\left( xy+2 \right)}^{3}}

.

Câu 2 (1đ):

Phân tích đa thức ${{\left( {{a}^{2}}+9 \right)}^{2}}-36{{a}^{2}}$ thành nhân tử ta được

{{\left( a+3 \right)}^{4}}

.

{{\left( {{a}^{2}}+9 \right)}^{2}}

.

{{\left( a-3 \right)}^{2}}{{\left( a+3 \right)}^{2}}

.

\left( {{a}^{2}}+36a+9 \right)\left( {{a}^{2}}-36a+9 \right)

.

Câu 3 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

A

{{\left( 3x-2y \right)}^{2}}-{{\left( 2x-3y \right)}^{2}}=\left( 5x-y \right)\left( x-5y \right)

.

B

{{\left( 3x-2y \right)}^{2}}-{{\left( 2x-3y \right)}^{2}}=5\left( x-y \right)\left( x-5y \right)

.

C

{{\left( 3x-2y \right)}^{2}}-{{\left( 2x-3y \right)}^{2}}=\left( x-y \right)\left( x+y \right)

.

D

{{\left( 3x-2y \right)}^{2}}-{{\left( 2x-3y \right)}^{2}}=5\left( x-y \right)\left( x+y \right)

.

Câu 4 (1đ):

Cho $8{{x}^{3}}-64=\left( 2x-4 \right)\left( ..?.. \right)$ . Biểu thức thích hợp điền vào dấu ..?.. là

4{{x}^{2}}-8x+16

.

2{{x}^{2}}+8x+8

.

2{{x}^{2}}+8x+16

.

4{{x}^{2}}+8x+16

.

Câu 5 (1đ):

Phân tích đa thức $\dfrac{1}{64}{{x}^{6}}+125{{y}^{3}}$ thành nhân tử ta được

\left( \dfrac{{{x}^{2}}}{4}+5y \right)\left( \dfrac{{{x}^{4}}}{16}-\dfrac{5}{4}{{x}^{2}}y+25{{y}^{2}} \right)

.

\left( \dfrac{{{x}^{2}}}{4}+5y \right)\left( \dfrac{{{x}^{2}}}{4}-\dfrac{5}{4}{{x}^{2}}y+5{{y}^{2}} \right)

.

\left( \dfrac{{{x}^{2}}}{4}+5y \right)\left( \dfrac{{{x}^{4}}}{16}-\dfrac{5}{2}{{x}^{2}}y+25{{y}^{2}} \right)

.

\left( \dfrac{{{x}^{2}}}{4}-5y \right)\left( \dfrac{{{x}^{4}}}{16}+\dfrac{5}{4}{{x}^{2}}y+25{{y}^{2}} \right)

.

Câu 6 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây sai?

\dfrac{{{x}^{2}}}{4}+2xy+4{{y}^{2}}={{\left( \dfrac{x}{2}+2y \right)}^{2}}

.

\dfrac{{{x}^{2}}}{4}-2xy+4{{y}^{2}}={{\left( \dfrac{x}{4}-2y \right)}^{2}}

.

9{{x}^{2}}-24xy+16{{y}^{2}}={{\left( 3x-4y \right)}^{2}}

.

4{{x}^{2}}+4x+1={{\left( 2x+1 \right)}^{2}}

.

Câu 7 (1đ):

Cho ${{x}^{6}}-1=\left( x+A \right)\left( x+B \right)\left( {{x}^{4}}+{{x}^{2}}+C \right)$ .

Biết $A$ , $B$ , $C$ là các số nguyên. Khi đó, $A+B+C$ bằng

0

.

-1

.

1

.

2

.

Câu 8 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây sai?

8{{x}^{3}}-12{{x}^{2}}y+6x{{y}^{2}}-{{y}^{3}}={{\left( 2x-y \right)}^{3}}

.

{{x}^{2}}+x+\dfrac{1}{4}={{\left( x+\dfrac{1}{2} \right)}^{2}}

.

-{{x}^{2}}-2xy-{{y}^{2}}=-{{\left( x-y \right)}^{2}}

.

{{x}^{2}}-6x+9={{\left( x-3 \right)}^{2}}

.

Câu 9 (1đ):

Cho ${{\left( 4{{x}^{2}}+4x-3 \right)}^{2}}-{{\left( 4{{x}^{2}}+4x+3 \right)}^{2}}=m.x\left( x+1 \right)$ với $m\in \mathbb{R}$ . Khẳng định nào dưới đây về giá trị của $m$ đúng?

m<0

.

m

là số nguyên tố.

m>47

.

m \, \vdots \, 9

.

Câu 10 (1đ):

Phân tích đa thức $x^{4}+x^{2}+1$ thành nhân tử ta được

\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}+x+1\right)

.

\left(x^{2}+1\right)^{2}-x^{2}

.

\left(x^{2}-x+1\right)^2

.

\left(x^{2}-x+1\right)\left(x^{2}+x-1\right)

.

Câu 11 (1đ):

Cho biểu thức $M=\dfrac{1}{8}{{x}^{3}}-\dfrac{3}{2}{{x}^{2}}+6x-8$ .

Giá trị của biểu thức $M$ tại $x=24$ là

3\,000

.

2\,700

.

1\,000

.

6\,400

.

Câu 12 (1đ):

Tính giá trị của biểu thức ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}$ biết $x+y=-8$ và $xy=15$ .

43

.

210

.

120

.

34

.

Câu 13 (1đ):

Tính nhanh giá trị của biểu thức

${{\left( 200,5 \right)}^{2}}-{{\left( 100,5 \right)}^{2}}$ .

13 \, 000

.

31 \, 000

.

30 \, 000

.

30 \, 100

.

Bài học cùng chủ đề

Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức SVIP

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Phương pháp sử dụng hằng đẳng thức SVIP

Tải đề xuống bằng file Word

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP