Nghiệm của phương trình $\sqrt{x^2 - x - 12} = 7 -x$ là

Số nghiệm của phương trình $\sqrt{4 - 3x^2} = 2x-1$ là

Nghiệm của phương trình $\sqrt{5 x^2-6 x-4}=2(x-1)$ là

Giải phương trình $\sqrt{x^2-3 x-1}+7=2 x$ ta thu được nghiệm

Số nghiệm của phương trình $x^2-3 x+86-19 \sqrt{x^2-3 x+16}=0$ là

Với mọi giá trị dương của $m$ phương trình $\sqrt{x^2-m^2}=x-m$ luôn có số nghiệm là

Để leo lên một bức tường, bác Nam dùng một chiếc thang có chiều dài cao hơn bức tường đó $1$ m. Ban đầu, bác Nam đặt chiếc thang mà đầu trên của chiếc thang đó vừa chạm đúng vào mép trên bức tường.

Sau đó, bác Nam dịch chuyển chân thang vào gần chân tường thêm $0,5$ m thì bác Nam nhận thấy thang tạo với mặt đất một góc $45^{\circ}$. Chiều cao bức tường là

Giá trị tham số $m$ để phương trình $\sqrt{2{x}^2-x-2 m}=x-2$ có nghiệm là