Tập nghiệm của phương trình $e^{2x} - 4 e^{-2x} = 3$ là

Tập nghiệm của phương trình $\log_{5}(126-5^x) = 3 - x$ là

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $2^{x - 1} + 2^{2 - x} = 3$ bằng

Phương trình $\log_{2}(x - 3) + 2\log_{4}3.\log_{3}x = 2$ có bao nhiêu nghiệm?

Giá trị của $m$ để phương trình $3^{x} = m$ có nghiệm là

Tập hợp các số thực $m$ để phương trình $\log_{2}x = m$ có nghiệm là

Tập nghiệm của phương trình $\log_{\sqrt{3}}(x-4).\log_{5}x=4\log_{3}(x-4)$ là

Biết rằng phương trình $2\log_{2}x + \log_{\frac{1}{2}}\left( 1 - \sqrt{x} \right) = \frac{1}{2}\log_{\sqrt{2}}\left( x - 2\sqrt{x} + 2 \right)$ có nghiệm duy nhất có dạng $a + b\sqrt{3}$ với $a,b\mathbb{\in Z}.$ Tổng $a + b$ bằng

Giá trị của tham số $m$ để phương trình $9^{x} - 2.3^{x + 1} + m = 0$ có hai nghiệm phân biệt $x_{1},$ $x_{2}$ thỏa mãn $x_{1} + x_{2} = 1$ là

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để phương trình $\left( 2\log_{3}^{2}x - \log_{3}x - 1 \right)\sqrt{5^{x} - m} = 0$ có đúng hai nghiệm phân biệt?

Tổng các nghiệm của phương trình $5^{\sin^{2}x} + 5^{\cos^{2}x} = 2\sqrt{5}$ trên $\lbrack 0;2\pi\rbrack$ bằng

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để phương trình $2^{|x|} = \sqrt{m^{2} - x^{2}}$ có hai nghiệm thực phân biệt.