Phiếu bài tập: Phương trình mũ. Phương trình lôgarit

Câu 1 (1đ):

Giải phương trình:

$\log_{3} \left( \log_{2}x\right) = 1$

Phương trình vô nghiệm

x = 8

x = 1

x = 9

Câu 2 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình $e^{2x} - 4 e^{-2x} = 3$ là

\{-1\}

.

\{\ln 4\}

.

\{\ln 2\}

.

\{2;-2\}

.

Câu 3 (1đ):

Tập nghiệm của phương trình ${\sqrt{2}}^{x^{2} + 2x + 3} = 8^{x}$ là

{S =}\left\{ {-}{3;1} \right\}{.}

{S =}\left\{ {-}{3} \right\}{.}

{S =}\left\{ {-}{1;3} \right\}{.}

{S =}\left\{ {1;3} \right\}{.}

Câu 4 (1đ):

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình $2^{x - 1} + 2^{2 - x} = 3$ bằng

9.

5.

{1.}

{3.}

Câu 5 (1đ):

Số nghiệm nguyên dương của phương trình $\sqrt{\log(10x)} = \log\frac{x}{10}$ là

{0.}

{1.}

{2.}

{4.}

Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\log_{3}(x + 1) + 1 = \log_{3}(4x + 1)$ là

x = 2.

x = 4.

x = 3.

x = - 3.

Câu 7 (1đ):

Tập hợp các giá trị của tham số

m

để phương trình

\left( 2 + \sqrt{3} \right)^{x} + \left( 2 - \sqrt{3} \right)^{x} = m

có nghiệm là

(2; + \infty).

\lbrack 2; + \infty).

( - \infty;5).

( - \infty;5\rbrack.

Câu 8 (1đ):

Tập hợp các số thực

m

để phương trình

\ln\left( x^{2} - mx - 2019 \right) = \ln x

có nghiệm duy nhất là

\left\{ {-}{1} \right\}{.}

{\varnothing}{.}

\mathbb{R}{.}

\left\{ {0} \right\}{.}

Câu 9 (1đ):

Giải phương trình:

$5^{\log_{5} x} + x^{\log_{5} 5} = 250$

x= \dfrac{1}{3}

.

x= 125

.

x= 3

.

x=\dfrac{1}{125}

.

Câu 10 (1đ):

Gọi $T$ là tổng tất cả các nghiệm của phương trình $3^{x^{2}}.2^{x} = 1.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

{T >}{1.}

{-}\dfrac{{1}}{{2}}{< T <}{1.}

T < - \dfrac{1}{2}.

{T =}{1.}

Câu 11 (1đ):

Ba số $a + \log_{2}3,$ $a + \log_{4}3,$ $a + \log_{8}3$ theo thứ tự lập thành một cấp số nhân. Công bội của cấp số nhân này bằng

\dfrac{{1}}{{3}}{.}

{1.}

\dfrac{{1}}{{4}}{.}

\dfrac{{1}}{{2}}{.}

Câu 12 (1đ):

Biết phương trình

4^{x} - (m + 1)2^{x + 1} + 8 = 0

có hai nghiệm phân biệt

x_{1},

x_{2}

thỏa mãn điều kiện

\left( x_{1} + 1 \right)\left( x_{2} + 1 \right) = 6.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

m < 0.

{m \geq}{3.}

{0}{< m <}{2.}

{1}{< m <}{3.}

Câu 13 (1đ):

Cho phương trình

4^{x^{2} - 2x + 1} - m.2^{x^{2} - 2x + 2} + 3m - 2 = 0.

Tập hợp các giá trị của tham số

m

để phương trình đã cho có

4

nghiệm phân biệt là

\left( {2;}{+ \infty} \right){.}

\left\lbrack {2,}{+ \infty} \right){.}

\left( {1;}{+ \infty} \right){.}

\left( {- \infty}{;1} \right){\cup}\left( {2;}{+ \infty} \right){.}

Câu 14 (1đ):

Cho phương trình

(m + 2)\log_{3}^{2}x + 4\log_{3}x + (m - 2) = 0.

Tập hợp các giá trị của tham số thực

m

để phương trình có hai nghiệm

x_{1},\text{\ \ }x_{2}

thỏa

0 < x_{1} < 1 < x_{2}

là

\left( {-}{2;2} \right){.}

\mathbb{R}{\backslash}\left\lbrack {2;2} \right\rbrack{.}

\left( {- \infty}{;}{-}{2} \right){.}

\left( {2;}{+ \infty} \right){.}

Câu 15 (1đ):

Cho phương trình

\log_{4}\left\lbrack 2^{2x} + 2^{x + 2} + 2^{2} \right\rbrack = \log_{2}|m - 2|.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số

m

để phương trình vô nghiệm?

3.

6.

5.

4.

Câu 16 (1đ):

Tổng các nghiệm của phương trình

e^{x^{2} - 3x} = \frac{1}{e^{2}}

bằng

1.

2.

0.

3.

Câu 17 (1đ):

Phương trình

5^{2x + 1} = 125

có nghiệm là

x = \frac{3}{2}.

x = 3.

x = \frac{5}{2}.

x = 1.

Câu 18 (1đ):

Phương trình

\log(x + 1) = 2

có nghiệm là

{x =}{11.}

{x =}{101.}

{x =}{9.}

{x =}{99.}

Câu 19 (1đ):

Tổng các nghiệm của phương trình $5^{\sin^{2}x} + 5^{\cos^{2}x} = 2\sqrt{5}$ trên $\lbrack 0;2\pi\rbrack$ bằng

{0.}

{\pi}{.}

2\pi.

4\pi.

Câu 20 (1đ):

Tập hợp các giá trị của tham số

m

để phương trình

3^{x} + 3 = m.\sqrt{9^{x} + 1}

có đúng

1

nghiệm có dạng

\left( {a}{;}{b} \right\rbrack{\cup}\left\{ \sqrt{{c}} \right\}{.}

Tổng

a + b + c

bằng

{11.}

{14.}

{15.}

{4.}

Bài học cùng chủ đề

Phiếu bài tập: Phương trình mũ. Phương trình lôgarit SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Phiếu bài tập: Phương trình mũ. Phương trình lôgarit SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP