olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Phiếu bài tập: Hàm số mũ - hàm số lôgarit SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

log⁡193=\log_{\frac{1}{9}}3=

−2.-2.
12.\dfrac{1}{2}.
2.2.
−12.-\dfrac{1}{2}.

Câu 2 (1đ):

Khẳng định nào sau đây sai ?

log⁡31=0\log_{3}1 = 0.
log⁡32<1\log_{3}2 < 1.
log⁡33=1\log_{3}3 = 1.
log⁡34<1\log_{3}4 < 1.
Câu 3 (1đ):

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

log⁡232=3.\log_{\sqrt[3]{2}}2=3.
log⁡2116=4.\log_{2}\dfrac{1}{16}=4.
log⁡182=13.\log_{\frac{1}{8}}2=\dfrac{1}{3}.
log⁡55=−2.\log_{5}\sqrt{5}=-2.
Câu 4 (1đ):
Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và n∈N∗.n \in \mathbb{N}^{*}. Một học sinh tính biểu thức P=1logab+1loga2b+...+1loganbP = \dfrac{1}{\text{lo}g_{a}b} + \dfrac{1}{\text{lo}g_{a^{2}}b} + \text{...} + \dfrac{1}{\text{lo}g_{a^{n}}b} theo các bước sau:

I) P=logba+logba2+...+logban.P = \text{lo}g_{b}a + \text{lo}g_{b}a^{2} + \text{...} + \text{lo}g_{b}a^{n}.

II) P=logb(a1a2a3...an).P = \text{lo}g_{b}\left( a^{1}a^{2}a^{3}\text{...}a^{n} \right).

III) P=logba1+2+3+...+n.P = \text{lo}g_{b}a^{1 + 2 + 3 + \text{...} + n}.

IV) P=n(n+1)logba.P = n(n + 1)\text{lo}g_{b}a.

Trong các bước trình bày, học sinh đã trình bày sai ở bước nào?

I.
IV.
III.
II.
Câu 5 (1đ):

Cho aa là số thực dương và khác 1.1. Giá trị biểu thức P=logaaP = \text{log}_{\sqrt{a}}a là

12.\dfrac{1}{2}.
−2.- 2.
2.2.
0.0.
Câu 6 (1đ):

Với aa là số thực dương, ln⁡(7a)−ln⁡(3a)\ln(7a) - \ln(3a) bằng

ln⁡7ln⁡3.\dfrac{\ln7}{\ln3}.
ln⁡(4a).\ln(4a).
ln⁡(7a)ln⁡(3a).\dfrac{\ln(7a)}{\ln(3a)}.
ln⁡73.\ln\dfrac{7}{3}.
Câu 7 (1đ):

Với aa và bb là hai số thực dương tùy ý và a≠1.a \neq 1. Biểu thức loga2(ab2)\text{log}_{a^{2}}\left( ab^{2} \right) bằng

12+4log⁡ab.\dfrac{{1}}{{2}}{+}{4\log}_{{a}}{b}{.}
2+logab.{2}{+}{\text{lo}}{g}_{{a}}{b}{.}
2+4log⁡ab.{2}{+}{4\log}_{{a}}{b}{.}
12+logab.\dfrac{{1}}{{2}}{+}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 8 (1đ):

Cho các số thực dương a,a, bb với a≠1.a \neq 1. Mệnh đề nào sau đây đúng?

loga2(ab)=12logab.\text{log}_{a^{2}}\left( ab \right) = \dfrac{1}{2}\text{log}_{a}b.
loga2(ab)=2+log⁡ab.\text{log}_{a^{2}}\left( ab \right) = 2 + \log _{a}b.
loga2(ab)=12+12logab.\text{log}_{a^{2}}\left( ab \right) = \dfrac{1}{2} + \dfrac{1}{2}\text{log}_{a}b.
loga2(ab)=14logab.\text{log}_{a^{2}}\left( ab \right) = \dfrac{1}{4}\text{log}_{a}b.
Câu 9 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây sai?

8log⁡23=27.8^{\log_{2}3}=27.
4log⁡26=6.4^{\log_{\sqrt{2}}6}=6.
(33)log⁡327=3.\left(\sqrt[3]{3}\right)^{\log_{3}27}=3.
9log⁡278=4.9^{\log_{27}8}=4.
Câu 10 (1đ):

Rút gọn biểu thức sau: P=log⁡36.log⁡89.log⁡62P=\log_{3}6.\log_{8}9.\log_{6}2

P=−32P=-\dfrac{3}{2}.
P=−23P=-\dfrac{2}{3}.
P=23P=\dfrac{2}{3}.
P=32P=\dfrac{3}{2}.
Câu 11 (1đ):

Cho log2x=2.\text{log}_{2}x = \sqrt{2}. Giá trị log2x2+log12x3+log4x\text{log}_{2}x^{2} + \text{log}_{\frac{1}{2}}x^{3} + \text{log}_{4}x bằng

−22.- \dfrac{\sqrt{2}}{2}.
32.3\sqrt{2}.
1122.\dfrac{11\sqrt{2}}{2}.
2\sqrt{2}.
Câu 12 (1đ):

Cho xx là số thực dương thỏa log2(log8x)=log8(log2x).\text{log}_{2}\left( \text{log}_{8}x \right) = \text{log}_{8}\left( \text{log}_{2}x \right). Giá trị P=(log2x)2P = \left( \text{log}_{2}x \right)^{2} bằng

13.\dfrac{1}{3}.
3. 3.
P=27.P = 27.
33. 3\sqrt{3}.
Câu 13 (1đ):

Cho xx là số thực dương lớn hơn 11 thỏa mãn log2(log4x)=log4(log2x)+a\text{log}_{2}\left( \text{log}_{4}x \right) = \text{log}_{4}\left( \text{log}_{2}x \right) + a với a∈R.a\mathbb{\in R}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

log2x=2a+1.\text{log}_{2}x = 2^{a + 1}.
log2x=4a+1.\text{log}_{2}x = 4^{a + 1}.
log2x=a2.\text{log}_{2}x = a^{2}.
log2x=2a.\text{log}_{2}x = 2^{a}.
Câu 14 (1đ):

Cho hai số thực dương m,m, nn (n≠1)(n \neq 1) thỏa mãn log7m.log27log210−1=3+1logn5.\dfrac{\text{log}_{7}m\text{.log}_{2}7}{\text{log}_{2}10 - 1} = 3 + \dfrac{1}{\text{log}_{n}5}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

m=15n.{m =}{15}{n}{.}
m.n=125.{m}{.}{n =}{125.}
m=25n.{m =}{25}{n}{.}
m=125n.{m =}{125}{n}{.}
Câu 15 (1đ):

Cho x,yx,y là các số thực dương thỏa mãn log⁡2x+4(log⁡y)2=12log⁡x.logy.\log ^{2}x + 4\left( \log y \right)^{2} = 12\log x\text{.log}y. Mệnh đề nào sau đây đúng?

x2=y3.x^{2} = y^{3}.
x3=y2.x^{3} = y^{2}.
3x=2y.3x = 2y.
2x=3y.2x = 3y.
Câu 16 (1đ):

Với các số thực dương a,ba,b bất kì. Mệnh đề nào sau đây đúng?

log3(3a4b)=1+14log3a+log3b.{\text{log}}_{{3}}\left( \dfrac{{3}{a}^{{4}}}{{b}} \right){=}{1}{+}\dfrac{{1}}{{4}}{\text{log}}_{{3}}{a +}{\text{log}}_{{3}}{b}{.}
log3(3a4b)=1+4log⁡3a−log3b.{\text{log}}_{{3}}\left( \dfrac{{3}{a}^{{4}}}{{b}} \right){=}{1}{+}{4\log }_{{3}}{a -}{\text{log}}_{{3}}{b}{.}
log3(3a4b)=1+14log3a−log3b.{\text{log}}_{{3}}\left( \dfrac{{3}{a}^{{4}}}{{b}} \right){=}{1}{+}\dfrac{{1}}{{4}}{\text{log}}_{{3}}{a -}{\text{log}}_{{3}}{b}{.}
log3(3a4b)=1+4log⁡3a+log3b.{\text{log}}_{{3}}\left( \dfrac{{3}{a}^{{4}}}{{b}} \right){=}{1}{+}{4\log }_{{3}}{a +}{\text{log}}_{{3}}{b}{.}
Câu 17 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương thỏa mãn a2b3=44.a^{2}b^{3} = 4^{4}. Mệnh đề nào sau đây đúng?

2log⁡2a+3log⁡2b=8.2{\log }_{{2}}{a +}3{\log }_{{2}}{b =}{8.}
2log⁡2a+3log⁡2b=4.2{\log }_{{2}}{a +}{3\log }_{{2}}{b =}{4.}
2log⁡2a−3log⁡2b=4.{2\log }_{{2}}{a -}{3\log }_{{2}}{b =}{4.}
2log⁡2a−3log⁡2b=8.{2\log }_{{2}}{a -}{3\log }_{{2}}{b =}{8.}
Câu 18 (1đ):

Đặt a=ln⁡3,a =\ln 3, b=ln⁡5.b =\ln 5. Giá trị I=ln⁡34+ln⁡45+ln⁡56+...+ln⁡124125I = \ln \dfrac{3}{4} + \ln \dfrac{4}{5} + \ln \dfrac{5}{6} + \text{...} + \ln \dfrac{124}{125} bằng

a−3b.a - 3b.
a+2b.a + 2b.
a+3b.a + 3b.
a−2b.a - 2b.
Câu 19 (1đ):

Cho a,a, bb là các số thực dương khác 11 và thỏa mãn ab≠1.ab \neq 1. Rút gọn biểu thức P=(logab+logba+2)(logab−logabb)logba−1P = \left( \text{log}_{a}b + \text{log}_{b}a + 2 \right)\left( \text{log}_{a}b - \text{log}_{ab}b \right)\text{log}_{b}a - 1 ta được

P=0.{P =}{0.}
P=logba.{P =}{\text{log}}_{{b}}{a}{.}
P=1.{P =}{1.}
P=logab.{P =}{\text{log}}_{{a}}{b}{.}
Câu 20 (1đ):

Cho M=log12x=log3yM = \text{log}_{12}x = \text{log}_{3}y với x>0,x > 0, y>0.y > 0. Mệnh đề nào sau đây đúng?

M=log36(xy).M = \text{log}_{36}\left( \dfrac{x}{y} \right).
M=log15(x+y).M = \text{log}_{15}(x + y).
M=log9(x−y).M = \text{log}_{9}(x - y).
M=log4(xy).M = \text{log}_{4}\left( \dfrac{x}{y} \right).
OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP