Giá trị lớn nhất của hàm số $y=x+\dfrac{9}{x}$ trên $(-∞ ; 0)$ là

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

Tập nghiệm của phương trình $\log_{3}(x +9) + \log_{3}(x +1) = 2$ là

Cho hàm số $y=\dfrac{mx+16}{x+4n+1}$. Đồ thị hàm số nhận trục hoành và trục tung làm tiệm cận ngang và tiệm cận đứng. Khi đó tổng $m+n$ bằng

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của $x$ thỏa mãn $8^{x}.2^{1 - x^{2}} > \left( \sqrt{2} \right)^{2x}$?

Tập nghiệm $S$ của bất phương trình $\log_{\frac{1}{2}}\left( \log_{3}\dfrac{2x + 1}{x - 1} \right) > 0$ là

Cho hàm số $f\left( x \right)$ xác định trên $\mathbb{R}$ và có đồ thị của hàm số ${f}'\left( x \right)$ như hình vẽ.

Hàm số $f\left( x \right)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Cho hàm số bậc bốn $y=f(x)$ có đồ thị trong hình vẽ:

Số nghiệm của phương trình $2f\left( x \right)+3=0$ trên khoảng $\left( -2;2 \right)$ là

Hình vẽ trên là đồ thị của hàm số $y=\dfrac{ax+b}{cx+d}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Mệnh đề nào sau đây sai?

Hàm số nào sau đây xác định với mọi giá trị thực của $x$?

Tính giá trị của biểu thức $P = \text{log}_{a}\left( a.\sqrt[3]{a\sqrt{a}} \right)$ với $0 < a \neq 1.$

Cho $a,A,B,M,N$ là các số thực với $a,M,N$ dương và khác $1.$ Trong các mệnh đề sau có bao nhiêu mệnh đề đúng?

i) Nếu $C = \sqrt{AB}$ với $AB > 0$ thì $\ln C = \ln A + \ln B.$

ii) $(a - 1)\text{log}_{a}x \geq 0 \Leftrightarrow x \geq 1.$

iii) $M^{\text{log}_{a}N} = N^{\text{log}_{a}M}.$

iv) $\lim\limits_{x \rightarrow + \infty}\left( \text{log}_{\frac{1}{2}}x \right) = - \infty.$

Trong tất cả các hình chữ nhật có cùng diện tích bằng 36, để xác định hình nào có chu vi nhỏ nhất ta làm như sau:

Gọi $x$ là một cạnh của hình chữ nhật có diện tích $36$ (điều kiện $x>0$), chu vi hình chữ nhật là: $y = 2\Big(x + \dfrac{36}{x}\Big)$. Bài toán trở thành tìm $x \in (0 ;+∞)$ để $y$ đạt giá trị nhỏ nhất.

Khẳng định nào sau đây sai:

Đạo hàm của hàm số $y=\log_{\frac{6}{5}}\left(2x +7\right)$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ.

Tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $f(x)$ lần lượt là

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm là ${f}'\left( x \right)=x{{\left( x-1 \right)}^{4}}{{\left( x+3 \right)}^{3}}$. Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ là

Đường thẳng $y=x-1$ cắt đồ thị hàm số $y={{x}^{3}}-{{x}^{2}}+x-1$ tại hai điểm. Tổng tung độ các giao điểm đó bằng

Hai đồ thị của hàm số $y=4{{x}^{4}}-2{{x}^{2}}+1$ và hàm số $y={{x}^{2}}+x+1$ có tất cả bao nhiêu điểm chung?

Biểu thức $P = \left( 7 + 4\sqrt{3} \right)^{2017}.\left( 4\sqrt{3} - 7 \right)^{2016}$ có giá trị là

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Tìm $x$ biết: $5^x=\dfrac{1}{3}$.

Cho $5^{x} + 5^{-x} = 3$, giá trị $25^{x} + 25^{-x}$ bằng

Nghiệm của phương trình $\log_{2}x=-x + 11$ là

Cho hàm số $y=\dfrac{x-1}{2x-3}$. Gọi $I$ là giao điểm của hai tiệm cận của đồ thị hàm số. Khoảng cách từ $I$ đến tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho đạt giá trị lớn nhất là

Cho bất phương trình $\log\left( 5x^{2} + 5 \right) \geq \log\left( mx^{2} + 4x + m \right).$ Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình đúng với mọi $x$?

Bất phương trình $\log_{\frac{\pi}{4}}^{\ }\ \left\lbrack \log_{2}\left( x + \sqrt{2x^{2} - x} \right) \right\rbrack < 0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên thuộc đoạn $\lbrack - 2020;2020\rbrack$?

Hàm số $y=\dfrac{2x+1}{x+1}$ có đồ thị (H) là đường cong trong hình vẽ:

Hình nào sau đây là đồ thị hàm số $y=\dfrac{|2x+1|}{x+1}$?

Giá trị $P = \dfrac{1}{\text{log}_{2}2020!} + \dfrac{1}{\text{log}_{3}2020!} + \dfrac{1}{\text{log}_{4}2020!} + \text{...} + \dfrac{1}{\text{log}_{2020}2020!}$ bằng