Tọa độ đỉnh của parabol $y=-x^{2}-2x-2$ là

Hàm số nào sau đây đạt giá trị nhỏ nhất tại $x=\dfrac{3}{4}?$

Để $y = f(x) = (m-1) x^2 + 5x - 7$ là hàm số bậc hai thì điều kiện của tham số $m$ là

Giao điểm của hai parabol $y={{x}^{2}}-4$ và $y=14-{{x}^{2}}$ là

Hàm số $y=2x^2-4x+1$ đồng biến trên khoảng

Parabol $\left( P \right):y=a{{x}^{2}}+3x-2$ (với $a \ne 0$) có đỉnh $I\left( -\dfrac{1}{2};-\dfrac{11}{4} \right)$ khi hệ số $a$ bằng

Một chiếc cổng hình parabol có chiều rộng $12$ m và chiều cao $8$ m. Giả sử một chiếc xe tải có chiều ngang $6$ m đi vào vị trí chính giữa cổng. Chiều cao $h$ của xe tải thỏa mãn điều kiện gì để có thể đi vào cổng mà không chạm tường?

Một quả bóng cầu thủ sút lên rồi rơi xuống theo quỹ đạo là parabol. Biết rằng ban đầu quả bóng được sút lên từ độ cao $1$ m sau đó $1$ giây nó đạt độ cao $10$ m và $3,5$ giây nó ở độ cao $6,25$ m. Độ cao cao nhất mà quả bóng đạt được là

Một người vay $100$ triệu đồng tại một ngân hàng để sản xuất với lãi suất $x\%$/năm với kì hạn hai năm. Hàm số biểu thị số tiền cả vốn và lãi mà người đó phải trả sau $2$ năm theo $x$ là

Cho parabol $\left( P \right):y={{x}^{2}}-4x+3$ và đường thẳng $d:y=mx+3$. Giá trị thực của tham số $m$ để $d$ cắt $\left( P \right)$ tại hai điểm phân biệt $A$ và $B$ có hoành độ $x_1$; $x_2$ thỏa mãn $x_1^{3}+x_2^{3}=8$ là

Giá trị thực của $m$ để phương trình $\left| 2{{x}^{2}}-3x+2 \right|=5m-8x-2{{x}^{2}}$ có nghiệm duy nhất là

Tất cả các giá trị dương của tham số $m$ để hàm số $f(x) = mx^2-4x-m^2$ luôn nghịch biến trên $(-1;2)$ là

Cho hàm số $f(x)$ dạng $y=a{{x}^{2}}+3x-2$ (với $a \ne 0$) có đồ thị cắt trục $Ox$ tại điểm có hoành độ $2$. Hàm số $f(x)$ đó là

Hình nào sau đây là đồ thị hàm số $y = -4x|x|$?

Cô Anh có $60$ m lưới muốn rào một mảnh vườn hình chữ nhật để trồng rau, biết rằng một cạnh là tường, cô Anh chỉ cần rào ba cạnh còn lại của hình chữ nhật để làm vườn. Diện tích lớn nhất mà cô Anh có thể rào được là

Cho hàm số $f\left( x \right)=a{{x}^{2}}+bx+c$ đồ thị như hình vẽ.

Giá trị nào của tham số thực $m$ để phương trình $\left| f\left( x \right) \right|=m$ có đúng $4$ nghiệm phân biệt là

$-1<m<0.$

$0<m<1$.

$m>3.$

$m=-1$; $m=3.$

Tất cả các giá trị của tham số $m$ để hàm số $y=-x^2+2|m+1| x-3$ nghịch biến trên $(2 ;+\infty)$ là

Biết rằng hàm số $y=a{{x}^{2}}+bx+c\text{ }\left( a\ne 0 \right)$ đạt giá trị lớn nhất bằng $\dfrac{1}{4}$ tại $x=\dfrac{3}{2}$ và tổng lập phương các nghiệm của phương trình $y=0$ bằng $9.$ Tích $abc$ bằng