Cho hình hộp $ABCD.MNPQ$. Gọi $O, O'$ lần lượt là tâm của $ABNM$ và $DCPQ$. Khẳng định nào dưới đây sai?

Trong những mệnh đề sau, những mệnh đề nào đúng?

(1): Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì song song nhau.

(2): Hai mặt phẳng phân biệt không song song thì cắt nhau.

(3): Hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một mặt phẳng thì song song nhau.

(4): Hai mặt phẳng bất kì hoặc có một giao tuyến chung hoặc không có điểm chung nào.

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm O. Gọi $H$, $K$, $P$ lần lượt là trung điểm của $SC$, $SD$ và $CB$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$, $N$, $P$ theo thứ tự là trung điểm của $S A$, $S D$ và $A B$.

Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình hộp $A B C D . A' B' C' D'$. Mặt phẳng $\left(A B' D'\right)$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hình bình hành $ABCD$ và $ABEF$ không cùng nằm trên một mặt phẳng và có tâm lần lượt là $O$, $O'$. Gọi $I$ là trung điểm $AB$.

Cho các khẳng định dưới đây:

(a): $IO'//(BEC)$.

(b): $(IOO')//(BEC)$.

(c): $(IOO')//(ADF)$.

(d): $(BFD)//(AEC)$.

Khẳng định nào sai?

Cho hai tia $Ax,$ $By$ chéo nhau. $M$ là một điểm di động trên $By$ . Gọi $\left(\alpha\right)$ là mặt phẳng chứa $Ax$ và song song với $By$. Đường thẳng qua $M$ và song song với $AB$ cắt $\left(\alpha\right)$ tại $M'$. Tập hợp điểm $M'$ là

Cho hình lăng trụ $A B C.A'B'C'$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $B B'$ và $C C'$. Gọi $\Delta$ là giao tuyến của hai mặt phẳng $(A M N)$ và $\left(A'B'C'\right)$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho tứ diện $A B C D$ có $A B=6$, $C D=8$. Cắt tứ diện bởi một mặt phẳng song song với $A B$, $C D$ để thiết diện thu được là một hình thoi. Cạnh của hình thoi đó bằng

Cho hình chóp $S . A B C D$ có đáy $A B C D$ là hình bình hành và $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của $A B$, $C D$. Xác định thiết diện của hình chóp cắt bởi $(\alpha)$ đi qua $M N$ và song song với mặt phẳng $(S A D)$. Thiết diện đó là hình gì?