Phần tự luận (3 điểm) SVIP

Hướng dẫn giải:

a) Sơ đồ hình cây:

Từ sơ đồ hình cây ta thấy có $9$ cách chọn $1$ bộ quần áo.

b) Sắp xếp mẫu số liệu theo thứ tự từ bé đến lớn:

$5  \quad   6   \quad  8  \quad  9  \quad  10 \quad   12 \quad  14$

Suy ra; $Q_1=6,\,Q_2=9,\,Q_3=12$.

Hướng dẫn giải:

a) Đường thẳng $AB$ nhận $\overrightarrow{AB}=(2;6)$ làm một vectơ chỉ phương.
Suy ra $AB$ nhận $\overrightarrow{n}=(-3;1)$ làm một vectơ pháp tuyến
Mà $AB$ đi qua $A(1;-4)$ nên phương trình tổng quát đường thẳng $AB$ là
$-3(x-1)+1(y+4)=0\Leftrightarrow -3x+y+7=0$.
b) Gọi $d_1$ là đường thẳng đi qua $A(1;-4)$ và vuông góc với$(d):\,x+2y-5=0$.
Ta có phương trình của $d_1$ là: $-2x+y+6=0$.
Tọa độ $H$ hình chiếu vuông góc của $A$ trên $(d)$ là nghiệm của hệ phương trình:
 $\left\{ \begin{aligned} & x+2y-5=0 \\  & -2x+y+6=0 \end{aligned} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{aligned}  & x=\dfrac{17}{5} \\  & y=\dfrac{4}{5} \end{aligned} \right.\Rightarrow H\Big(\dfrac{17}{5};\dfrac{4}{5}\Big)$.

Hướng dẫn giải:

Chu vi của mép mảnh nhựa là: $\overline{a}=2\pi .1=2\pi $(dm).

Gọi chu vi của mép mảnh nhựa mà bạn Ngân đo được là a, suy ra $a = 6$ (dm).

Vì $3 < \pi  < 3,15$ nên  $6 < 2\pi < 6,3$

$\Rightarrow 6<\overline{a}<6,3$

$ \Rightarrow {{\Delta }_{a}}=\left| \overline{a}-6 \right|<6,3-6=0,3.$

Suy ra sai số tuyệt đối trong phép đo không vượt quá $0,3$ dm.