Phần trắc nghiệm (7 điểm)

Câu 1 (1đ):

Hàm số $f(x)$ và $g(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ . Xét $x>y>0,\,\,x\ne 1$ .

(Nhấp vào dòng để chọn đúng / sai)

${{\log }_{2}}f(x)>{{\log }_{2}}g(x)\Leftrightarrow f(x)>g(x)$ .
$\ln {{f}^{2}}(x)=\ln {{g}^{2}}(x)\Leftrightarrow 2\ln f(x)=2\ln g(x)$ .
Hàm số $y={{2}^{x}}{{.3}^{-x}}$ nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .
$\log_{x}y$ luôn nhỏ hơn $1$ .

Câu 2 (1đ):

Cho $3$ bóng đèn được mắc như hình vẽ:

loading...

Gọi $A$ là biến cố "Đèn $1$ sáng", $B$ là biến cố "Đèn $2$ sáng", $C$ là biến cố "Đèn $3$ sáng" và $D$ là biến cố "Mạch có điện".

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) $A$ và $B$ là hai biến cố không độc lập.
b) $B$ và $C$ là hai biến cố độc lập.
c) $A\cap C$ và $D$ là hai biến cố độc lập.
d) $D=A \cup C$ .

Câu 3 (1đ):

Cho mẫu số liệu ghép nhóm thể hiện như bảng dưới đây:

Nhóm	Tần số
[2;4)	5
[4;6)	10
[6;8)	12
[8;10)	18
[10;12)	15

Nhóm mode của mẫu số liệu trên là

[4;6)

.

[8;10)

.

[8;12)

.

[6;8)

.

Câu 4 (1đ):

Cho mẫu số liệu thể hiện cân nặng của học sinh lớp 11A

Cân nặng (kg)	Số học sinh
[40;45)	4
[45;50)	15
[55;60)	10
[60;65)	5
[65;70)	3
[70;75)	3

Số học sinh có cân nặng không quá $50$ kg là

15

.

10

.

19

22

.

Câu 5 (1đ):

Tung một đồng xu cân đối đồng chất hai lần liên tiếp. Xét các biến cố $A$ : "Lần thứ nhất xuất hiện mặt sấp", $B$ : "Lần thứ hai xuất hiện mặt sấp". Khi đó biến cố $A\cap B$ là

"Không lần nào xuất hiện mặt sấp".

"Có ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp".

"Chỉ một lần xuất hiện mặt sấp".

"Cả hai lần đều xuất hiện mặt sấp".

Câu 6 (1đ):

Gieo một con xúc xắc hai lần liên tiếp. Xét các biến cố A: " Ở lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 1 chấm", B: "Ở lần gieo thứ nhất xuất hiện mặt 2 chấm". Khi đó A và B là hai biến cố

bằng nhau.

đối nhau.

độc lập.

xung khắc.

Câu 7 (1đ):

Cho $a$ là số thực dương, giá trị $\ln e^{\sqrt a}$ bằng

\sqrt a

.

a

.

1

.

a^2

.

Câu 8 (1đ):

Với $a, \, b$ là hai số dương tùy ý, $\log a^2b^3$ bằng

2\log a-3\log b

.

2\log a-\dfrac13 \log b

.

2\log a.3\log b

.

2\log a+3\log b

.

Câu 9 (1đ):

Tập xác định của hàm số $y=\log_2 (x+1)^2$ là

\left[ -1;+\infty \right).

\left(-1;+\infty \right).

\left[ 0;+\infty \right).

\mathbb{R}\backslash\{-1\}

.

Câu 10 (1đ):

Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?

y=\log_2x

.

y=\dfrac13^{x-1}

.

y=\ln_{\frac{1}{2}}x

.

y=(-2)^{x}

.

Câu 11 (1đ):

Nghiệm của phương trình $\ln(x-1)=2$ là

3

.

2

.

e^2+1

.

e

.

Câu 12 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ , $H$ là trung điểm $AB$ và $SH\bot(ABCD)$ . Hình chiếu của điểm $S$ trên mặt phẳng $\left(ABCD \right)$ là điểm

D

.

A

.

H

.

B

.

Câu 13 (1đ):

Bốc một viên vi trong hộp bi gồm hai loại là bi trắng xanh và bi đỏ. Biết rằng xác suất bốc được bi xanh là $\dfrac{1}{5}$ thì xác suất bốc được bi đỏ là

\dfrac{1}{2}

.

\dfrac{2}{5}

.

\dfrac{4}{5}

.

\dfrac{1}{5}

.

Câu 14 (1đ):

Cho hình lăng trụ đứng $ABC.A'B'C'$ , góc giữa đường thẳng $A'B$ và mặt phẳng $(ABC)$ là

\widehat{A'BA}

.

\widehat{A'BC}

.

\widehat{ABB'}

.

\widehat{ABC}

.

Câu 15 (1đ):

Giả sử phương trình $\log _{2}^{2}x-\left(m+2 \right){{\log }_{2}}x+2m=0$ có hai nghiệm thực phân biệt ${{x}_{1}};{{x}_{2}}$ thỏa mãn ${{x}_{1}}+{{x}_{2}}=6$ . Giá trị của biểu thức $\left| {{x}_{1}}-{{x}_{2}} \right|$ là

Trả lời:

Câu 16 (1đ):

Một xạ thủ bắn bia. Biết rằng xác suất bắn trúng vòng tròn $10$ là $0,2$ ; vòng 9 là $0,25$ và vòng $8$ là $0,15$ . Nếu trúng vòng $k$ thì được $k$ điểm. Giả sử xạ thủ đó bắn ba phát súng một cách độc lập. Xạ thủ đạt loại giỏi nếu anh ta đạt ít nhất $28$ điểm. Xác suất để xạ thủ này đạt loại giỏi bằng bao nhiêu? (làm tròn đến hàng phần trăm).

Trả lời:

Câu 17 (1đ):

Mùa hè năm 2024, để chuẩn bị cho "học kì quân đội" dành cho các bạn nhỏ, một đơn vị bộ đội chuẩn bị thực phẩm cho các bạn nhỏ, dự kiến đủ dùng trong 45 ngày (năng suất ăn của mỗi ngày là như nhau). Nhưng bắt đầu từ ngày thứ 11, do số lượng thành viên tham gia tăng lên, nên lượng thực phẩm tiêu thụ tăng lên $10\%$ mỗi ngày (ngày sau tăng $10\%$ so với ngày trước đó). Hỏi thực tế lượng thức ăn đó đủ dùng cho bao nhiêu ngày?

Đáp án:

Câu 18 (1đ):

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình chữ nhật và $SA\bot (ABCD )$ , $SA=2a,\,AD=a,\,AB=a\sqrt{2}$ .

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Góc giữa đường thẳng $SD$ và mặt phẳng $(ABCD )$ là $\widehat{SDA}$ .
b) Góc giữa đường thẳng $SB$ và mặt phẳng $(ABCD )$ bằng $30^\circ$ .
c) $\tan$ của góc giữa đường thẳng $SA$ và mặt phẳng $(SCD)$ bằng $\dfrac{1}{2}$ .
d) $\cot$ của góc giữa đường thẳng $AC$ và mặt phẳng $(SAD)$ bằng $\dfrac{1}{\sqrt{2}}$ .

Bài học cùng chủ đề

Phần trắc nghiệm (7 điểm) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Phần trắc nghiệm (7 điểm) SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP