olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 2 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra cuối chương V SVIP

Tải ma trận In bài

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của mặt phẳng?

x+y+z=1x+y+z=1.
x2+y−z=1x^2+y-z=1.
x−y+2z2=0x-y+2z^2=0.
x2+y2+z=2x^2+y^2+z=2.
Câu 2 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho hai mặt phẳng (P):x−2y−2z+1=0(P ):x-2y-2z+1=0 và (Q):x−2y−2z+7=0(Q ):x-2y-2z+7=0. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng (P)(P ) và (Q)(Q ) bằng

66.
22.
88.
83\dfrac{8}{3}.
Câu 3 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba điểm A(1; 0; 1)A\left(1;\,0;\,1 \right), B(1; 1; 0)B\left(1;\,1;\,0 \right) và C(3; 4; −1)C\left(3;\,4;\,-1 \right). Đường thẳng đi qua AA và song song với BCBC có phương trình là

x−14=y5=z−1−1\dfrac{x-1}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z-1}{-1}.
x+14=y5=z+1−1\dfrac{x+1}{4}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z+1}{-1}.
x+12=y3=z+1−1\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z+1}{-1}.
x−12=y3=z−1−1\dfrac{x-1}{2}=\dfrac{y}{3}=\dfrac{z-1}{-1}.
Câu 4 (1đ):

Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho đường thẳng dd có VTCP u→=(2;2;1).\overrightarrow{u}=(2;2;1 ).Gọi α\alpha là góc giữa dd và trục OxOx. Tính cos⁡α.\cos \alpha.

223\dfrac{2\sqrt{2}}{3}.
32\dfrac{3}{2}.
13\dfrac{1}{3}.
12\dfrac{1}{2}.
Câu 5 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x−2z−7=0\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-2z-7=0. Bán kính của mặt cầu đã cho là

99.
33.
7\sqrt{7}.
15\sqrt{15}.
Câu 6 (1đ):
Điều kiện của mm để phương trình x2+y2+z2−2x+2y+4z+m=0{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+2y+4z+m=0 là phương trình một mặt cầu là
m>6m>6.
m≥6m\ge 6.
m<6m<6.
m≤6m\le 6.
Câu 7 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hai mặt phẳng (P): 3x−ay+6z−10=0(P): \, 3x-ay+6z-10=0 và (Q): (b−1)x−y+2z−2 022=0(Q): \, (b-1)x-y+2z-2\,022=0, với a, b∈Ra,\,b\in \mathbb{R}. Biết rằng mặt phẳng (P)(P) song song với mặt phẳng (Q)(Q), giá trị biểu thức T=a+bT=a+b là

55.
11.
44.
22.
Câu 8 (1đ):

Trong không gian tọa độ Oxyz,Oxyz, cho hai mặt phẳng (P): x+2y−z+3=0(P): \, x+2y-z+3=0 và (Q): x−4y+(m−1)z+1=0(Q): \, x-4y+(m-1)z+1=0 với mm là tham số. Giá trị của tham số thực mm để mặt phẳng (P)(P) vuông góc với mặt phẳng (Q)(Q) là

m=−3.m=-3.
m=−6.m=-6.
m=6.m=6.
m=1.m=1.
Câu 9 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, cho ba đường thẳng d:x−51=y+72=z−33d:\dfrac{x-5}{1}=\dfrac{y+7}{2}=\dfrac{z-3}{3}, d1:x2=y+11=z+3−2d_1:\dfrac{x}{2}=\dfrac{y+1}{1}=\dfrac{z+3}{-2} và d2:x+21=y−3−3=z2d_2:\dfrac{x+2}{1}=\dfrac{y-3}{-3}=\dfrac{z}{2}. Gọi Δ\Delta là đường thẳng song song với dd đồng thời cắt cả hai đường thẳng d1d_1 và d2d_2. Đường thẳng Δ\Delta đi qua điểm nào sau đây?

C(4;1;−7)C\left(4;1;-7 \right).
D(1;−6;6)D\left(1;-6;6 \right).
B(3;−12;10)B\left(3;-12;10 \right).
A(4;10;17)A\left(4;10;17 \right).
Câu 10 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho hình chóp S.ABCDS.ABCD có đáy là hình thang vuông tại AA và BB có các đỉnh lần lượt là S(0;0;2a)S(0;0;2a); A(0;0;0)A(0; 0; 0); B(a;0;0)B(a; 0; 0); C(a;a;0)C(a;a;0); D(0;2a;0)D(0; 2a; 0), với a>0a>0.

loading...

Góc giữa đường thẳng SDSD và mặt phẳng (SAC)(SAC) bằng

45∘45^\circ.
30∘30^\circ.
90∘90^\circ.
60∘60^\circ.
Câu 11 (1đ):
Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz, cho mặt cầu (S):x2+y2+z2+2x+2z−34=0\left( S \right):{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x+2z-34=0. Diện tích của mặt cầu đã cho bằng
288π288\pi .
144π144\pi .
12π12\pi .
36π36\pi .
Câu 12 (1đ):
Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz cho phương trình x2+y2+z2−2(m+2)x+4my−2mz+5m2+9=0{{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2\left( m+2 \right)x+4my-2mz+5{{m}^{2}}+9=0. Điều kiện của mm để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu là
m<−5m<-5 hoặc m>1.m>1.
m<−5.m<-5.
m>1.m>1.
−5<m<5.-5<m<5.
Câu 13 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz,Oxyz, cho các điểm A(1;1;3), B(−1;3;2), C(−1;2;3)A(1;1;3 ),\,B(-1;3;2 ),\,C(-1;2;3 ).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Ba điểm A, B, CA,\,B,\,C không thẳng hàng.
b) AB→=3KC→\overrightarrow{AB}=3\overrightarrow{KC} với K(2;−2;2)K(2;-2;2).
c) Phương trình mặt phẳng (ABC)(ABC) là x+2y+2z+9=0x+2y+2z+9=0.
d) Khoảng cách từ M(−4;4;0)M(-4;4;0) đến (ABC)(ABC) lớn hơn khoảng cách từ N(4;2;1)N(4;2;1) đến (ABC)(ABC).
Câu 14 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho ba điểm A(2;3;−1), B(4;1;0), C(4;7;3)A(2;3;-1),\,B(4;1;0),\,C(4;7;3).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Vectơ n→=[AB→,AC→]\overrightarrow{n}=[\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC}] là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABCABC.
b) Độ dài các cạnh tam giác ABCABC lần lượt là AB=3, AC=6, BC=4AB=3,\, AC=6,\,BC=4.
c) Tọa độ chân đường phân giác của BAC^\widehat{BAC} xuống BCBC là E(4;3;1).E(4;3;1).
d) Mặt phẳng đi qua điểm AA, tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABCABC và vuông góc với mặt phẳng (ABC)(ABC) có phương trình (P): x−4y−z−9=0(P): \, x-4y-z-9=0.
Câu 15 (1đ):

Trong không gian OxyzOxyz, đường thẳng d:{x=ty=−1+2tz=2−t, t∈R,d:\left\{ \begin{aligned}& x=t \\& y=-1+2t \\& z=2-t \end{aligned} \right.,\ t\in \mathbb{R}, cắt mặt phẳng (P):x+y+z−3=0(P ):x+y+z-3=0 tại điểm II.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Toạ độ của điểm I(1;1;1)I(1;1;1 ).
b) Gọi α\alpha là góc giữa dd và mặt phẳng (P)(P ), khi đó sin⁡α =23\sin \alpha \,=\dfrac{\sqrt{2}}{3}.
c) Gọi d′d' là hình chiếu của ddvlên mặt phẳng (P)(P ), β\beta là góc giữa dd và d′d', khi đó sin⁡β =73\sin \beta \,=\dfrac{\sqrt{7}}{3}.
d) Gọi Δ\Delta là đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P)(P ) sao cho Δ⊥d\Delta \bot d và khoảng cách từ điểm II đến đường thẳng Δ\Delta bằng 42\sqrt{42}. Gọi tọa độ hình chiếu M(a;b;c)M(a;b;c ) (với a+b>ca+b>c) của điểm II trên đường thẳng Δ\Delta . a+b+c=3a+b+c=3.
Câu 16 (1đ):

Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz (đơn vị trên mỗi trục là kilômét), một trạm thu phát sóng điện thoại di động được đặt ở vị trí I(−1;2;5)I(-1; 2; 5). Biết trạm thu phát sóng đó được thiết kế với bán kính phủ sóng là 44 km.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình mặt cầu thể hiện phạm vi phủ sóng tối đa của trạm thu phát sóng là x2+y2+z2+2x−4y−10z−14=0x^2+y^2+z^2+2x-4y-10z-14=0.
b) Điểm A(−1;2;8)A(-1;2;8) nằm ngoài vùng phủ sóng của trạm thu phát sóng điện thoại di động.
c) Một người đứng ở vị trí có tọa độ điểm B(2;0;−5)B(2;0;-5) sẽ không thu được sóng điện thoại ở trạm phát sóng này.
d) Nếu hai người cùng bắt được sóng của trạm thu phát sóng điện thoại đó thì khoảng cách tối đa giữa hai người đó là 88 km.
Câu 17 (1đ):

Trong không gian với hệ toạ độ OxyzOxyz, cho đường thẳng Δ: x−13=y+2−2=z−31\Delta: \, \dfrac{x-1}{3}=\dfrac{y+2}{-2}=\dfrac{z-3}{1} và mặt phẳng (P): x+y−z−1=0(P): \, x+y-z-1=0. Mặt phẳng (Q)(Q) đối xứng với (P)(P) qua Δ\Delta có phương trình là ax+by+cz+d=0ax+by+cz+d=0, trong đó aa, bb, cc, dd nguyên dương; aa và bb nguyên tố cùng nhau. Tính a+b+c+da + b + c + d.

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Trong không gian với hệ trục tọa độ OxyzOxyz. Phương trình mặt phẳng (P)(P) đi qua hai điểm A(1;1;1), B(0;2;2)A(1;1;1),\,B(0;2;2) đồng thời cắt các tia Ox, OyOx,\,Oy lần lượt tại các điểm M, NM,\,N (M, N(M, \, N không trùng với gốc tọa độ O)O) thỏa mãn OM=2ONOM=2ON là ax+by+cz+d=0ax+by+cz+d=0. Tính T=a+b+c+dT=a+b+c+d.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Khi gắn hệ tọa độ OxyzOxyz (đơn vị trên mỗi trục tính theo kilômét) vào một sân bay, mặt phẳng (Oxy)(Oxy ) trùng với mặt sân bay. Một máy bay bay theo đường thẳng từ vị trí A(1; −2; 3)A(1;\,-2;\,3 ) đến vị trí B(2; 8; 7)B(2;\,8;\,7 ). Góc giữa đường bay (một phần của đường thẳng ABAB và sân bay (một phần của mặt phẳng (Oxy)(Oxy )) bằng bao nhiêu độ (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị)?

Trả lời: .

Câu 20 (1đ):

Một chiếc bàn gấp gọn đã được thiết lập hệ tọa độOxyzOxyz. Điểm AA là chân bàn tiếp xúc với mặt đất thuộc đường thẳng a:{x=−3+ty=1+tz=−2+4ta:\left\{ \begin{aligned}& x=-3+t \\& y=1+t \\& z=-2+4t \end{aligned} \right. cắt mặt bàn (P):x+y−2z+6=0(P ):x+y-2z+6=0 tại điểm FF. Độ dài chân bàn FA=403FA=40\sqrt{3} cm, khi đó độ cao của mặt bàn tính từ mặt đất là bao nhiêu cm?

loading...

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Để xác định một vị trí của một vật thể trong không gian, người ta sử dụng hệ thống GPS và các vệ tinh. Trên các vệ tinh có gắn các máy thu phát tín hiệu để xác định khoảng cách giữa máy phát tín hiệu đó và vật thể. Trong không gian với hệ tọa độ OxyzOxyz, cho bốn vệ tinh tại vị trí các điểm A(2;−1;0)A(2;-1;0); B(1;2;5)B(1;2;5); C(−5;8;4)C(-5;8;4); D(−2;−5;12)D(-2;-5;12). Khoảng cách giữa các điểm M(x;y;z)M(x;y;z) và các vệ tinh ở vị trí các điểm A;B;C;DA;B;C;D lần lượt là MA=35MA = \sqrt{35}; MB=2MB = 2; MC=101MC = \sqrt{101}; MD=123MD = \sqrt{123}. Tính tổng x+y+zx+y+z.

Trả lời: .

Câu 22 (1đ):
Trong không gian Oxyz,Oxyz, cho đường thẳng d:x+12=y−1−2=z−11d:\dfrac{x+1}{2}=\dfrac{y-1}{-2}=\dfrac{z-1}{1} và hai mặt phẳng (P):x−2y+2z+2=0, (Q):x+2y−2z+14=0.\left( P \right):x-2y+2z+2=0,\text{ }\left( Q \right):x+2y-2z+14=0. Mặt cầu (S)\left( S \right) có tâm I(a;b;c) (a<0)I\left( a;b;c \right)\text{ }\left( a<0 \right) thuộc d,d, đồng thời (S)\left( S \right) tiếp xúc với (P)\left( P \right) và (Q).\left( Q \right). Bán kính RR của (S)\left( S \right) bằng bao nhiêu?

Trả lời: .

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP