Kiểm tra cuối chương I

Câu 1 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left(x \right)$ có đồ thị như hình vẽ.

loading...

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

(-2;0)

.

(-1;1)

.

(1 ; 2)

.

(-2 ; 1)

.

Câu 2 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}$ , có đồ thị như hình vẽ.

Mệnh đề nào sau đây đúng?

Hàm số nghịch trên trên

\mathbb{R}

.

Hàm số nghịch trên trên

(0;1)

.

Hàm số nghịch trên trên

(-\infty ;0)

.

Hàm số đồng biến trên

\mathbb{R}

.

Câu 3 (1đ):

Số điểm cực trị của hàm số $y=\dfrac{2x+3}{x+1}$ là

3

.

2

.

0

.

1

.

Câu 4 (1đ):

Điểm cực đại của đồ thị hàm số $y=x^3-3x$ là

(1;0)

.

(1;-2)

.

(-1;0)

.

(-1;2)

.

Câu 5 (1đ):

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ có bảng xét dấu đạo hàm như sau.

loading...

Mệnh đề nào sau đây đúng?

\underset{\left( -1;\,+\infty \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

\underset{\left( 0;\,+\infty \right)}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 1 \right)

.

\underset{\left( -\infty ;\,-1 \right)}{\mathop{\min }}\,f\left( x \right)=f\left( -1 \right)

.

\underset{\left( -1;\,1 \right]}{\mathop{\max}}\,f\left( x \right)=f\left( 0 \right)

.

Câu 6 (1đ):

Giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=\dfrac{2x+1}{1-x}$ trên đoạn $\left[ 2;3 \right]$ bằng

-3

.

\dfrac{3}{4}

.

-5

.

-\dfrac{7}{2}

.

Câu 7 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{x}{x^2+9}$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

4

.

1

.

3

.

2

.

Câu 8 (1đ):

Đồ thị hàm số $y=\dfrac{5}{x-1}$ có tiệm cận ngang là đường thẳng nào dưới đây?

y=0

.

x=1

.

y=5

.

x=0

.

Câu 9 (1đ):

loading...

Hình vẽ trên là bảng biến thiên của hàm số nào sau đây?

y=-x^3-3x-2

.

y=x^3-3x^2-1

.

y=x^4+3x^2-1

.

y=-x^3+3x^2+2

.

Câu 10 (1đ):

Điểm nào dưới đây thuộc đồ thị hàm số $y=-x^3+3x^2-2$ ?

Điểm

Q(-1\,;\,1)

.

Điểm

M(1\,;\,0)

.

Điểm

N(1\,;\,-2)

.

Điểm

P(-1\,;\,-1)

.

Câu 11 (1đ):

Hàm số nào sau đây nghịch biến trên $\mathbb{R}$ ?

y=-(x+1)^2

.

y=-x^2-1

.

y=-x^3+3x^2-3x+5

.

y=\dfrac{x+1}{x-1}

.

Câu 12 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

loading...

Mệnh đề nào dưới đây không đúng?

Giá trị cực tiểu của hàm số bằng

-1

.

Hàm số đạt cực tiểu tại

x=-2

.

Giá trị cực đại của hàm số bằng

2

.

Hàm số đạt cực đại tại

x=0

và

x=1

.

Câu 13 (1đ):

Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\dfrac{{{x}^{2}}+3x+5}{x+2}$ là

y=x+3.

y=x.

y=x+2.

y=x+1.

Câu 14 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x-a}{bx+c}$ có đồ thị như hình vẽ bên dưới.

loading...

Giá trị của biểu thức $P=a+b+c$ bằng

1

.

2

.

5

.

-3

.

Câu 15 (1đ):

Một trang sách có dạng hình chữ nhật có diện tích $384$ cm $^2$ . Sau khi để lề trên và lề dưới đều là $3$ cm; lề trái và lề phải là $2$ cm; phần còn lại của trang sách được in chữ. Gọi $x$ là chiều rộng của trang sách.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Chiều dài của trang sách là: $384-x$ (cm).
b) Diện tích lớn nhất của trang sách được in chữ là: $360$ cm $^2$ .
c) Trang sách được in chữ có diện tích lớn nhất khi $x=16$ (cm).
d) Phần diện tích để trống tối thiểu là $144$ cm $^2$ .

Câu 16 (1đ):

Giả sử chi phí tiền xăng $C$ (đồng) phụ thuộc vào tốc độ trung bình $v$ (km/h) theo công thức: $C(v)=\dfrac{16 \, 000}{v}+\dfrac{5}{2}v,\,(0\lt v\le 120)$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Đạo hàm $C'(v)=\dfrac{-16 \, 000}{v^2}+\dfrac{5}{2}$ .
b) $C'(v)=0$ có hai nghiệm.
c) Hàm số đạt cực tiểu tại $v=-80$ .
d) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng $y=0$ .

Câu 17 (1đ):

Cho hàm số $y = a x^{3}+b x^{2}+c x+d$ , $(a \neq 0)$ có đồ thị như hình vẽ:

loading...

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Điểm cực đại của đồ thị hàm số là $(2 ; 0)$ .
b) Hàm số đồng biến trên khoảng $(-\infty ; 0)$ .
c) Hệ số $c=0$ .
d) Đồ thị hàm số đi qua điểm $(4 ; 10)$ .

Câu 18 (1đ):

Cho hàm số $y=\dfrac{x+3}{x-1}$ .

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)

a) Hàm số đã cho có tập xác định $D=\mathbb{R} \backslash \left\{ 1 \right\}$ .
b) Hàm số đã cho đồng biến trên $\mathbb{R}\backslash \left\{ 1 \right\}$ .
c) Hàm số đã cho không có cực trị.
d) Hàm số đã cho nghịch biến trên $\mathbb{R}$ .

Câu 19 (1đ):

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được xác định bởi công thức $G(x)=0,024x^2(30-x)$ , trong đó $x$ là liều lượng thuốc tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp ( $x$ được tính bằng mg). Tìm lượng thuốc $x$ tiêm cho bệnh nhân cao huyết áp để huyết áp giảm nhiều nhất.

Trả lời:

Câu 20 (1đ):

Cho một tấm nhôm hình vuông có cạnh $24$ cm. Người ta cắt ở bốn góc của tấm nhôm đó bốn hình vuông bằng nhau, mỗi hình vuông có cạnh bằng $x$ (cm), rồi gấp tấm nhôm lại như hình vẽ dưới đây để được một khối hộp chữ nhật không nắp.

loading...

Tìm $x$ (đơn vị cm) sao cho thể tích khối hộp lớn nhất.

Trả lời:

Câu 21 (1đ):

Một bể chứa $1\,000$ lít nước tinh khiết. Người ta bơm vào bể đó nước muối có nồng độ $15$ gam muối cho mỗi lít nước với tốc độ $20$ lít/phút. Biết rằng nồng độ muối trong bể sau $t$ phút (tính bằng tỉ số của khối lượng muối trong bể và thể tích nước trong bể, đơn vị: gam/lít) là một hàm số $f\left(t \right)$ , thời gian $t$ tính bằng phút. Phương trình tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = f(t)$ là $y = a$ . Tính $a$ .

Trả lời:

Câu 22 (1đ):

Giả sử doanh số (tính bằng số sản phẩm) của một sản phẩm mới (trong vòng một số năm nhất định) tuân theo quy luật logistic được mô hình hoá bằng hàm số $y = f(t)=\dfrac{5\,000}{1+5 \mathrm{e}^{-t}}, \, t \geq 0,$ trong đó thời gian $t$ (năm) được tính kể từ khi phát hành sản phẩm mới. Khi đó, đạo hàm $f'(t)$ sẽ biểu thị tốc độ bán hàng. Sau khi phát hành bao nhiêu năm thì tốc độ bán hàng là lớn nhất? (làm tròn kết quả tới chữ số hàng phần mười)

Trả lời:

Câu 23 (1đ):

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ sau:

loading...

Phương trình ${f}'\left[5-3f(x)\right]=0$ có bao nhiêu nghiệm thực?

Trả lời:

Bài học cùng chủ đề

Kiểm tra cuối chương I SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu

Mua học liệu

Mua học liệu:

Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu

Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu

Để nhận Coin\Xu, bạn có thể:

Chi tiết xem tại đây

Thông tin của bạn

Kiểm tra cuối chương I SVIP

Yêu cầu đăng nhập!

Truy vết IP log

Báo lỗi câu hỏi

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP