olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Đơn giản biểu thức A=cos⁡(α−π2)+sin⁡(α−π)A=\cos \Big(\alpha -\dfrac{\pi }{2} \Big)+\sin \left(\alpha -\pi \right), ta được

A=sin⁡αcos⁡αA=\sin \alpha \cos \alpha .
A=cos⁡α+sin⁡αA=\cos \alpha +\sin \alpha .
A=2sin⁡αA=2\sin \alpha .
A=0A=0.
Câu 2 (1đ):

Cho cos⁡α=12\cos \alpha =\dfrac{1}{2} và 3π2<α<2π\dfrac{3\pi }{2}<\alpha <2\pi . Khi đó sin⁡α\sin \alpha bằng

32\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
−32-\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
−22-\dfrac{\sqrt{2}}{2}.
22\dfrac{\sqrt{2}}{2}.
Câu 3 (1đ):

Rút gọn biểu thức cos⁡(120∘−x)+cos⁡(120∘+ x)−cos⁡x\cos \left(120^\circ - x \right)+\cos \left(120^\circ +\ x \right) - \cos x, ta được kết quả là

−cos⁡x.-\cos x.
0.0.
sin⁡xcos⁡x.\sin x\cos x.
−2cos⁡x.-2\cos x.
Câu 4 (1đ):

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Hàm số y=tan⁡xy=\tan x là hàm số chẵn.
Hàm số y=cos⁡xy=\cos x là hàm số chẵn.
Hàm số y=sin⁡xy=\sin x là hàm số chẵn.
Hàm số y=cot⁡xy=\cot x là hàm số chẵn.
Câu 5 (1đ):

Tập xác định DD của hàm số y=5sin⁡xcos⁡x−3y=\dfrac{5\sin x}{\cos x-3} là

D=R\{3}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ 3 \right\}.
D=(3;+∞)D=\left(3;+\infty \right).
D=RD=\mathbb{R}.
D=(−∞;3)D=\left(-\infty ;3 \right).
Câu 6 (1đ):

Nghiệm của phương trình 2cos⁡(x−15∘)−1=02\cos \left(x-15^\circ \right)-1=0 là

[x=60∘+k360∘x=−60∘+k360∘\left[ \begin{aligned} & x=60^\circ +k360^\circ \\ & x=-60^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=75∘+k360∘x=−45∘+k360∘\left[ \begin{aligned} & x=75^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=75∘+k360∘x=135∘+k360∘\left[ \begin{aligned}& x=75^\circ +k360^\circ \\& x=135^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
[x=45∘+k360∘x=−45∘+k360∘\left[ \begin{aligned} & x=45^\circ +k360^\circ \\ & x=-45^\circ +k360^\circ \\ \end{aligned} \right., k∈Zk\in \mathbb{Z}.
Câu 7 (1đ):

Họ nghiệm của phương trình sin⁡x=sin⁡π5\sin x=\sin \dfrac{\pi }{5} là

[x=π5+k2πx=4π5+l2π, k, l∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k2\pi \\ & x=\dfrac{4\pi }{5}+l2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l\in \mathbb{Z}.
[x=π5+kπx=−π5+lπ, k, l∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{5}+l\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l\in \mathbb{Z}.
[x=π5+k2πx=−π5+l2π, k, l∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k2\pi \\ & x=-\dfrac{\pi }{5}+l2\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l\in \mathbb{Z}.
[x=π5+kπx=4π5+lπ, k, l∈Z\left[ \begin{aligned} & x=\dfrac{\pi }{5}+k\pi \\ & x=\dfrac{4\pi }{5}+l\pi \\ \end{aligned} \right.,\,k, \, l \in \mathbb{Z}.
Câu 8 (1đ):

Nếu biết tan⁡a=12, (0<α<90∘); tan⁡b=−13, (90∘<b<180∘)\tan a=\dfrac{1}{2}, \, \left(0<\alpha <90^\circ \right); \,\tan b=-\dfrac{1}{3}, \, \left(90^\circ <b<180^\circ \right) thì cos⁡(2a−b)\cos \left(2a-b \right) có giá trị đúng bằng

−1010\dfrac{-\sqrt{10}}{10}.
1010\dfrac{\sqrt{10}}{10}.
55\dfrac{\sqrt{5}}{5}.
−55-\dfrac{\sqrt{5}}{5}.
Câu 9 (1đ):

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số y=8sin⁡2x−5y=8\sin 2x-5 lần lươt là

max⁡y=3; min⁡y=−13\max y=3; \, \min y=-13.
max⁡y=8; min⁡y=−8\max y=8; \, \min y=-8.
max⁡y=11; min⁡y=−21\max y=11; \, \min y=-21.
max⁡y=−4; min⁡y=−6\max y=-4; \, \min y=-6.
Câu 10 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=tan⁡xtan⁡2x+1y=\dfrac{\tan x}{\tan^2 x+1}.
y=sin⁡x.cos⁡2xy=\sin x.\cos 2x.
y=2 019cos⁡x+2 020y=2\,019\cos x+2\, 020.
y=cos⁡x.sin⁡3xy=\cos x.\sin^3 x.
Câu 11 (1đ):

Tất cả các giá trị thực của tham số mm để phương trình sin⁡x=m+1\sin x=m+1 có nghiệm là

0≤m≤10\le m\le 1.
−2≤m≤0-2\le m\le 0.
1≤m1\le m.
m≤0m\le 0.
Câu 12 (1đ):

Phương trình 2sin⁡2x−3sin⁡x+1=02\sin^2 x-3\sin x+1=0 có bao nhiêu nghiệm thuộc [0;π]\left[ 0;\pi \right]?

22.
44.
33.
11.
Câu 13 (1đ):

Cho góc lượng giác α\alpha , sao cho cot⁡α=2+1, 0<α<π2\cot \alpha =\sqrt{2}+1, \,0<\alpha <\dfrac{\pi }{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡α>0\cos \alpha >0 và sin⁡α>0.\sin \alpha >0.
b) tan⁡α=2+1\tan \alpha =\sqrt{2}+1.
c) sin⁡α=2−22\sin \alpha =\dfrac{\sqrt{2-\sqrt{2}}}{2}.
d) cos⁡α=2+22\cos \alpha =\dfrac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}.
Câu 14 (1đ):

Cho các hàm số sau: f(x)=3sin⁡3xf(x)=3\sin ^3 x; g(x)=−5cos⁡(2x+π3)g(x)=-5\cos \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số f(x)f(x) là D=RD=\mathbb{R}.
b) Hàm số f(x)f(x) là hàm số chẵn.
c) Tập xác định của hàm số g(x)g(x) là D=RD=\mathbb{R}.
d) Hàm số g(x)g(x) là hàm số lẻ.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 2sin⁡x=22\sin x=\sqrt{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình tương đương sin⁡x=sin⁡π4\sin x=\sin \dfrac{\pi }{4}.
b) Phương trình có nghiệm là: x=π3+k2π; x=3π4+k2π, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{3}+k2\pi ; \, x=\dfrac{3\pi }{4}+k2\pi, \, (k \in \mathbb{Z}).
c) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng π4\dfrac{\pi }{4}.
d) Số nghiệm của phương trình trong khoảng (−π2;π2)\Big(-\dfrac{\pi }{2};\dfrac{\pi }{2}\Big) là hai nghiệm.
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình lượng giác cot⁡3x=−13\cot 3x=-\dfrac{1}{\sqrt{3}} (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình (*) tương đương cot⁡3x=cot⁡(−π6)\cot 3x=\cot \Big(\dfrac{-\pi }{6} \Big).
b) Phương trình (*) có nghiệm x=π9+kπ3, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{9}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k\in \mathbb{Z}).
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong khoảng (−π2;0)\left(-\dfrac{\pi }{2};0 \right) bằng −5π9\dfrac{-5\pi }{9}.
d) Phương trình có nghiệm dương nhỏ nhất bằng 2π9\dfrac{2\pi }{9}.
Câu 17 (1đ):

Gọi M, N, PM, \, N, \, P là các điểm trên đường tròn lượng giác sao cho số đo các góc lượng giác (OA,OM), (OA,ON), (OA,OP)(OA,OM), \, (OA,ON), \, (OA,OP) lần lượt bằng π2, 7π6, −π6\dfrac{\pi }{2}, \, \dfrac{7\pi }{6}, \, -\dfrac{\pi }{6}. Số đo góc lớn nhất của tam giác MNPMNP bằng bao nhiêu độ?

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Gọi MM, mm lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số y=cos⁡2x+4cos⁡x+1y=\cos 2x+4\cos x+1. Tính M−mM-m.

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Số giờ có ánh sáng của một thành phố AA trong ngày thứ tt của năm 20252025 được cho bởi một hàm số y=4sin⁡∣π178(t−60)∣+10y=4\sin \Big| \dfrac{\pi }{178}( t-60) \Big|+10, với t∈Zt \in \mathbb{Z} và 60<t≤36560<t\le 365. Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm đó thì thành phố AA có nhiều giờ ánh sáng mặt trời nhất?

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP