olm
Đăng nhập Đăng ký Trợ giúp

Bài học cùng chủ đề

Báo cáo học liệu
Mua học liệu
Mua học liệu:
  • Số dư ví của bạn: 0 coin - 0 Xu
  • Nếu mua học liệu này bạn sẽ bị trừ: 0 coin\Xu
Thông tin của bạn

Ôn tập và kiểm tra chương Hàm số và phương trình lượng giác SVIP

Tải ma trận

Yêu cầu đăng nhập!

Bạn chưa đăng nhập. Hãy đăng nhập để làm bài thi tại đây!

Câu 1 (1đ):

Góc có số đo π24\dfrac{\pi }{24} đổi sang độ là (gợi ý: 1∘=60′1^\circ=60')

7∘7^\circ.
7∘30′7^\circ 30'.
8∘30′8^\circ 30'.
8∘8^\circ.
Câu 2 (1đ):

Nếu tan⁡(a+b)=7, tan⁡(a−b)=4\tan (a + b)=7,\,\tan \left(a-b \right)=4 thì giá trị đúng của tan⁡2a\tan 2a là

−1327-\dfrac{13}{27}.
1327\dfrac{13}{27}.
1127\dfrac{11}{27}.
−1127-\dfrac{11}{27}.
Câu 3 (1đ):

Giá trị biểu thức P=sin⁡30∘cos⁡90∘+sin⁡90∘cos⁡30∘P=\sin 30{}^\circ \cos 90{}^\circ +\sin 90{}^\circ \cos 30{}^\circ là

P=32.P=\dfrac{\sqrt{3}}{2}.
P=−32.P=\dfrac{-\sqrt{3}}{2}.
P=0.P=0.
P=1.P=1.
Câu 4 (1đ):

Tập giá trị của hàm số y=sin⁡2xy=\sin 2x là

[−1;1]\left[ -1;1 \right].
[0;2]\left[ 0;2 \right].
[−2;2]\left[ -2;2 \right].
R\mathbb{R}.
Câu 5 (1đ):

Tập xác định của hàm số y=sin⁡x2−2cos⁡xy=\dfrac{\sin x}{2-2\cos x} là

D=RD=\mathbb{R}.
D=R\{k2π ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k2\pi \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\right\}.
D=R\{kπ2 ∣ k∈Z} D=\mathbb{R}\backslash \left\{ k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\right\}\,.
D=R\{π+kπ2 ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \pi +k\dfrac{\pi }{2} \, \big| \, k\in \mathbb{Z}\right\}.
Câu 6 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để phương trình cos⁡x=m+1\cos x=m+1 có nghiệm?

3.3.
2.2.
1.1.
Vô số.
Câu 7 (1đ):

Nghiệm của phương trình sin⁡x2=1\sin \dfrac{x}{2}=1 là

x=k2π, (k∈Z)x=k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π+k2π, (k∈Z)x=\pi +k2\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=π+k4π, (k∈Z)x=\pi +k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
x=k4π, (k∈Z)x=k4\pi, \, \left(k\in \mathbb{Z} \right).
Câu 8 (1đ):

Cho sin⁡α=513, π2<α<π\sin \alpha =\dfrac{5}{13}, \, \dfrac{\pi }{2}<\alpha <\pi . Kết quả nào sau đây đúng?

cos⁡α=−513\cos \alpha =-\dfrac{5}{13}.
cot⁡α=−125\cot \alpha =-\dfrac{12}{5}.
cos⁡α=1213\cos \alpha =\dfrac{12}{13}.
tan⁡α=512\tan \alpha =\dfrac{5}{12}.
Câu 9 (1đ):

Hàm số nào sau đây là hàm số chẵn?

y=tan⁡x2.y=\tan \dfrac{x}{2}.
y=sin⁡3x.y=\sin 3x.
y=sin⁡x.cos⁡x.y=\sin x.\cos x.
y=sin⁡2x.cos⁡x.y=\sin^2 x.\cos x.
Câu 10 (1đ):

Giá trị lớn nhất của hàm số y=2sin⁡x+1−3y=2\sqrt{\sin x+1}-3 là

323\sqrt{2}.
22−32\sqrt{2}-3.
22+22\sqrt{2}+2.
22−22\sqrt{2}-2.
Câu 11 (1đ):

Số vị trí biểu diễn các nghiệm của phương trình sin⁡(2x+π3)=12\sin \left(2x+\dfrac{\pi }{3} \right)=\dfrac{1}{2} trên đường tròn lượng giác là

33.
66.
11.
44.
Câu 12 (1đ):

Phương trình sin⁡x=12\sin x=\dfrac{1}{2} có bao nhiêu nghiệm trên đoạn [0;20π]\left[ 0;20\pi \right]?

2020.
1010.
1111.
2121.
Câu 13 (1đ):

Cho góc xx thỏa mãn sin⁡x=−35\sin x=-\dfrac{3}{5} và π<x<3π2\pi <x<\dfrac{3\pi }{2}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) cos⁡x>0\cos x>0.
b) cos⁡x=−45\cos x=-\dfrac{4}{5}.
c) tan⁡x=34\tan x=\dfrac{3}{4}.
d) cot⁡x=43\cot x=\dfrac{4}{3}.
Câu 14 (1đ):

Cho hàm số f(x)=tan⁡x−xf(x)=\tan x-x.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Tập xác định của hàm số: D=R\{π2+kπ ∣ k∈Z}D=\mathbb{R}\backslash \Big\{ \dfrac{\pi }{2}+k\pi \, \big| \,k\in \mathbb{Z} \Big\}.
b) f(π3)=f(−π3)f\Big(\dfrac{\pi }{3} \Big)=f\Big(-\dfrac{\pi }{3} \Big).
c) f(−x)=−f(x)f(-x)=-f(x).
d) Hàm số đối xứng qua trục OyOy.
Câu 15 (1đ):

Cho phương trình lượng giác 2cos⁡x=32\cos x=\sqrt{3}.

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Phương trình có nghiệm x=±π3+k2π, (k∈Z)x=\pm \dfrac{\pi }{3}+k2\pi,\, (k\in \mathbb{Z}).
b) Trong đoạn [0;5π2]\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big] phương trình có 44 nghiệm.
c) Tổng các nghiệm của phương trình trong đoạn [0;5π2]\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big] bằng 25π6\dfrac{25\pi }{6}.
d) Trong đoạn [0;5π2]\Big[ 0;\dfrac{5\pi }{2} \Big] phương trình có nghiệm lớn nhất bằng 13π6\dfrac{13\pi }{6}.
Câu 16 (1đ):

Cho phương trình sin⁡4x+sin⁡2x=cos⁡4x+cos⁡2x\sin 4x+\sin 2x=\cos 4x+\cos 2x (*).

(Nhấp vào ô màu vàng để chọn đúng / sai)
a) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: sin⁡3xcos⁡x\sin 3x\cos x.
b) Dùng công thức biến đổi tổng thành tích, đưa được vế trái của phương trình về dạng: cos⁡3xcos⁡x\cos 3x\cos x.
c) Nghiệm của phương trình (*) là nghiệm của hai phương trình cos⁡x=0\cos x=0 và sin⁡3x=cos⁡3x\sin 3x=\cos 3x.
d) Nghiệm của phương trình (*) là: x=k2πx=k2\pi và x=π12+kπ3, (k∈Z)x=\dfrac{\pi }{12}+k\dfrac{\pi }{3}, \, (k \in \mathbb{Z}).
Câu 17 (1đ):

Trên nóc một tòa nhà có một cột ăng-ten cao 55 m. Từ vị trí quan sát AA cao 77 m so với mặt đất, có thể nhìn thấy đỉnh BB và chân CC của cột ăng-ten dưới góc α\alpha và β\beta so với phương nằm ngang.

loading...

Biết chiều cao của toà nhà là 18,918,9 m, hai toà nhà cách nhau 1010 m. Tính góc α=BAD^\alpha = \widehat{BAD} (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị theo đơn vị độ).

Trả lời:

Câu 18 (1đ):

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số mm để hàm số y=3x2sin⁡2x−msin⁡x+1y=\dfrac{3x}{\sqrt{2\sin^2 x-m\sin x+1}} xác định trên R\mathbb{R}?

Trả lời:

Câu 19 (1đ):

Tính tổng các nghiệm nguyên thuộc [−2 021 ; 2 021]\Big[ -2 \, 021\,;\,2 \, 021 \Big] của phương trình cos⁡[π3(2x−4x2+8x+20)]=1\cos \Big[ \dfrac{\pi }{3}\left(2x-\sqrt{4{{x}^{2}}+8x+20} \right) \Big]=1.

Trả lời:

OLM©2022OLM \copyright 2022
Truy vết IP log
Báo lỗi câu hỏi
Bạn đã gặp lỗi gì ở câu hỏi này, hãy mô tả vào ô bên dưới. Với mỗi lỗi thông báo đúng, OLM sẽ tặng bạn 1-3 ngày VIP!
Bạn có thể báo lỗi bằng hình ảnh tại đây!!!
Các khóa học có thể bạn quan tâm
Tổng thanh toán: 0đ (Tiết kiệm: 0đ)
Tới giỏ hàng
Yêu cầu VIP